Стрелка Пирса

Стре́лка Пи́рса, двуместная логическая операция, обычно обозначаемая ${\displaystyle \downarrow }$ и задаваемая следующей истинностной таблицей:

${\displaystyle A}$	${\displaystyle B}$	${\displaystyle A\downarrow B}$
${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle {\text{Л}}}$
${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle {\text{Л}}}$
${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle {\text{Л}}}$
${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle {\text{И}}}$

Таким образом, высказывание ${\displaystyle A\downarrow B}$ означает «ни ${\displaystyle A}$, ни ${\displaystyle B}$». Стрелка Пирса обладает тем свойством, что через неё выражаются все другие логические операции. Например, высказывание ${\displaystyle \neg A}$ (отрицание ${\displaystyle {\text{А}}}$) эквивалентно высказыванию ${\displaystyle A\downarrow A}$, конъюнкция ${\displaystyle A\&B}$ высказываний ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ выражается так: ${\displaystyle (A\downarrow A)\downarrow (B\downarrow B)}$, дизъюнкция ${\displaystyle A\vee B}$ эквивалентна ${\displaystyle (A\downarrow B)\downarrow (A\downarrow B)}$. Стрелка Пирса была введена в рассмотрение Ч. Пирсом (С. Peirs).