Стохастическая непрерывность

Стохасти́ческая непреры́вность, свойство выборочных функций случайного процесса. Случайный процесс ${\displaystyle X(t)}$, заданный на некотором множестве ${\displaystyle T\subseteq \mathbb {R} ^{1}}$, называется стохастически непрерывным на этом множестве, если для любого ${\displaystyle \varepsilon >0}$ при всех ${\displaystyle t_{0}\in T}$

${\displaystyle \lim _{t\rightarrow t_{0}}\mathrm {P} \left\{\rho \left[X(t),X(t_{0})\right]>\varepsilon \right\}=0,}$

где ${\displaystyle \rho }$ – расстояние между точками в соответствующем пространстве значений процесса ${\displaystyle X(t)}$.