Слово в математике

Сло́во в математике, конечная последовательность букв некоторого алфавита. Например, ряд знаков

${\displaystyle {\text{слововалфавите}}}$

является словом в алфавите, состоящим из букв

${\displaystyle {\text{а}},{\text{в}},{\text{е}},{\text{и}},{\text{л}},{\text{о}},{\text{с}},{\text{т}},{\text{ф}}}$.

Для удобства операций над словом вводится понятие пустого слова, т. е. слова, не содержащего ни одной буквы; оно является словом в любом алфавите.

Слово в алфавите${\displaystyle A}$ определяется индуктивно: пустое слово является словом в алфавите ${\displaystyle A}$; если ${\displaystyle P}$ является словом в алфавите ${\displaystyle A}$, а ${\displaystyle \xi }$ является буквой в алфавите ${\displaystyle A}$, то ${\displaystyle P\xi }$ является словом в алфавите ${\displaystyle A}$.

Слово представляет собой достаточно общий тип конструктивного объекта, и в силу этого понятие слова играет важную роль в конструктивной математике.

О слове в теории информации см. в статье Код.