Сеть в дискретной математике

Сеть в дискре́тной матема́тике, обобщение понятия графа. Сеть задается парой вида ${\displaystyle (V,{\mathcal {E}})}$, в которой ${\displaystyle V}$ – некоторое множество, ${\displaystyle {\mathcal {E}}=(E_{0};E_{1},E_{2},\ldots )}$ – семейство наборов элементов из ${\displaystyle V}$. В наборах ${\displaystyle E_{i}\in {\mathcal {E}}}$ элементы могут, вообще говоря, повторяться. Элементы множества ${\displaystyle V}$ называются вершинами сети, элементы набора ${\displaystyle E_{0}}$ – полюсами сети, наборы ${\displaystyle E_{i},i=1,2,\ldots }$, – рёбрами сети. В случае, когда множество полюсов пусто и каждый из наборов ${\displaystyle E_{i}}$ является множеством, сеть представляет собой гиперграф. Если каждый из наборов ${\displaystyle E_{i},i=1,2,\ldots }$, содержит ровно два элемента, сеть есть граф с выделенными полюсами. Часто под сетью понимается граф (с полюсами или без них), элементам которого приписаны символы из некоторого множества. Например, граф с полюсами, ребрам которого приписаны неотрицательные числа, называемые пропускными способностями, представляет собой транспортную сеть.

Понятие сети используется в определении и описании управляющей системы и специальных классов управляющих систем (контактные схемы, схемы из функциональных элементов), диаграмм переходов автоматов, коммуникационных сетей и др.