Принцип соответствия

При́нцип соотве́тствия, физический постулат, требующий совпадения результатов квантовой и классической теорий в предельном случае малости квантовых эффектов. Принцип соответствия выдвинул Н. Бор в 1923 г., полагая, что если законы классической физики подтверждаются экспериментально в широкой области явлений, то новая, более точная наука в применении к этим явлениям должна давать тот же результат, что и классическая. Принцип соответствия и постулаты Бора позволили рассчитать количественно интенсивности спектральных линий излучения атома водорода.

Переход от квантовой механики к классической аналогичен переходу от волновой оптики к геометрической. Геометрическая оптика, не учитывающая явлений дифракции, справедлива, если на пути световых лучей не встречаются неоднородности размером порядка длины световой волны λ. Формально переход к лучевой оптике реализуется при λ→0. Аналогично квантовая механика переходит в классическую, когда длина волны де Бройля частиц мала по сравнению с характерными для данной физической системы расстояниями. Формально это соответствует устремлению к нулю постоянной Планка: h→0. При этом основное уравнение квантовой механики – уравнение Шрёдингера для волновой функции – переходит в классическое уравнение Гамильтона – Якоби для её фазы.

В широком смысле под принципом соответствия понимают требование, чтобы новая теория, описывающая более широкий круг явлений, включала в себя как частный случай старую теорию. Примером может служить релятивистская механика, содержащая классическую механику в предельном случае малых (по сравнению со скоростью света) скоростей.