Предельные издержки

Краткосрочные предельные издержки (${\displaystyle SMC}$, от англ. short-run marginal cost) определяются как прирост краткосрочных общих издержек ${\displaystyle (\triangle STC)}$ в результате выпуска ${\displaystyle (Q)}$ дополнительной единицы продукта. Поскольку в краткосрочном периоде величина общих постоянных издержек неизменна ${\displaystyle (\triangle TFC=0)}$, прирост общих издержек происходит благодаря увеличению только общих переменных издержек ${\displaystyle (\triangle TVC)}$. В связи с этим краткосрочные предельные издержки определяются по формуле:

${\displaystyle SMC={\frac {\triangle STC}{\triangle Q}}={\frac {\triangle TFC+\triangle TVC}{\triangle Q}}={\frac {\triangle TVC}{\triangle Q}}}$.

Если в системе координат отложить по горизонтали объём выпуска, а по вертикали – издержки, можно получить наглядное представление о динамике предельных издержек. На рисунке (внизу) изображена кривая краткосрочных предельных издержек ${\displaystyle (SMC)}$, которая имеет U-образную форму.

В основе кривой ${\displaystyle SMC}$ лежит закон убывающей отдачи (или закон убывающей предельной производительности переменного фактора производства), действие которого представлено на следующем примере.

Пусть в краткосрочном периоде единственным используемым фирмой переменным фактором производства является труд, а единственным постоянным фактором – капитал. Пусть также все работники компании обладают идентичными умениями и навыками, поэтому труд каждого из них оплачивается по ставке заработной платы одинаковой величины ${\displaystyle (w=const)}$. В таком случае, стремясь увеличить объём производства, фирма будет нанимать дополнительных работников ${\displaystyle (L)}$, изменяя количество переменного, но не изменяя величину постоянного фактора. До тех пор, пока организацией ещё не исчерпаны все производственные возможности и выгоды от специализации и кооперации труда (при объёме выпуска, меньшем ${\displaystyle Q^{*}}$ единиц), предельный продукт труда ${\displaystyle (MP_{L})}$ будет расти (рисунок, вверху). Краткосрочные предельные издержки можно рассчитать путём деления ставки заработной платы на величину предельного продукта труда ${\displaystyle (\triangle TVC=w}$, а ${\displaystyle \triangle Q=MP_{L})}$:

${\displaystyle SMC={\frac {\triangle TVC}{\triangle Q}}={\frac {w}{\triangle MP_{L}}}}$.

Таким образом, при растущем ${\displaystyle MP_{L}}$ краткосрочные предельные издержки будут снижаться. Начиная с ${\displaystyle Q^{*}}$-единицы продукции, дальнейшее увеличение выпуска будет связано с повышенной нагрузкой на постоянный фактор производства.

Постепенно на каждого работника будет приходиться всё меньше производственного оборудования. Например, при постоянном количестве станков работники будут вынуждены работать сверхурочно, в ночную смену, демонстрируя более низкую производительность труда. Теоретически численность работников может возрасти настолько, что из-за ограниченного пространства они будут затруднять работу друг друга. Следовательно, начнёт действовать закон убывающей отдачи, приводящий к снижению предельного продукта труда и (согласно формуле, приведённой выше) росту краткосрочных предельных издержек. Таким образом, с определённого момента при увеличении выпуска продукции предельная отдача от использования переменного фактора производства снижается, а кривая предельных издержек приобретает U-образную форму.

В долгосрочном периоде все используемые фирмой факторы производства и все издержки являются переменными, поэтому долгосрочные предельные издержки ${\displaystyle (LMC}$, от англ. long-run marginal cost) определяются как прирост долгосрочных общих издержек ${\displaystyle (\triangle LTC)}$ в результате увеличения выпуска продукции на единицу:

${\displaystyle LMC={\frac {\triangle LTC}{\triangle Q}}}$.

Динамика долгосрочных предельных издержек зависит от типа отдачи от масштаба, которая возникает при изменении производственных мощностей (см. рисунок).

Различают 3 типа отдачи от масштаба:

1) постоянная, если при увеличении объёмов использования всех факторов производства в ${\displaystyle n\in R,n>1}$ раз (где R – вещественные числа) выпуск тоже возрастает в ${\displaystyle n}$ раз;

2) возрастающая, если при увеличении объёмов использования всех факторов производства в ${\displaystyle n\in R,n>1}$ раз выпуск возрастает больше, чем в ${\displaystyle n}$ раз;

3) убывающая, если при увеличении объёмов использования всех факторов производства в ${\displaystyle n\in R,n>1}$ раз выпуск возрастает меньше, чем в ${\displaystyle n}$ раз.

Теоретически в течение своего существования фирма может пройти все 3 стадии отдачи от масштаба. Следовательно, у кривой долгосрочных предельных издержек может появиться горизонтальный участок при некотором объёме выпуска предприятия в течение определённого периода.

Предельные издержки представляют собой значимую для экономического анализа разновидность издержек. Они играют принципиальную роль в определении оптимума фирмы в условиях различных рыночных структур.