Правило Саррюса

Пра́вило Саррю́са, метод вычисления определителя матрицы третьего порядка; назван по имени французского математика П.-Ф. Саррюса.

Определитель ${\displaystyle \left|A\right|}$ квадратной матрицы третьего порядка вычисляется по формуле

${\displaystyle {\begin{aligned}\left|A\right|={\begin{matrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\\,a_{21}&a_{22}&a_{23}\\\,a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{matrix}}=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-\\\ -a_{12}a_{21}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32}\end{aligned}}}$.

Правило Саррюса позволяет вычислить определитель ${\displaystyle \left|A\right|}$, используя наглядную схему (рис.).

Припишем справа к матрице ${\displaystyle A}$ её первые два столбца. Произведение трёх чисел на главной диагонали матрицы и произведения на двух соседних берутся со своим знаком, произведение трёх чисел на побочной диагонали и двух соседних – с противоположным знаком. Алгебраическая сумма 6 слагаемых равна определителю матрицы ${\displaystyle A}$.