Пара сил

Па́ра сил, система двух равных по величине и противоположных по направлению сил ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{1}}$ и ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{2}}$, линии действия которых на твёрдое тело параллельны и не совпадают. Силы, составляющие пару сил, приложены к разным точкам тела, поэтому действие пары сил на твёрдое тело нельзя заменить действием одной силы и, следовательно, нельзя уравновесить одной силой.

Плоскость, в которой лежат силы ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{1}}$ и ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{2}}$, называется плоскостью пары сил, расстояние ${\displaystyle l}$ между линиями действия сил – плечом пары сил. Моментом пары сил называется вектор ${\displaystyle {\boldsymbol {M}}}$, величина которого равна ${\displaystyle M=lF}$, где ${\displaystyle F}$ – величина силы ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{1}}$ (или ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{2}}$). Вектор ${\displaystyle {\boldsymbol {M}}}$

перпендикулярен плоскости пары сил и направлен в ту сторону, при взгляде с которой направления сил пары соответствуют вращению плоскости пары сил против часовой стрелки (рисунок).

Если 2 пары сил приложены к одному и тому же твёрдому телу и моменты этих пар совпадают по величине и направлению, то такие пары сил эквивалентны, т. е. действие одной пары сил можно заменить действием другой. Следовательно, при решении задач вместо реально действующей пары сил можно рассматривать другую пару сил, лежащую в той же плоскости, отличающуюся от исходной величиной сил и линиями их действия, но имеющую такой же момент пары сил. Любое число пар сил, приложенных к одному телу, эквивалентно одной паре сил, момент которой равен векторной сумме моментов этих пар сил. Система пар сил, векторная сумма моментов которой равна нулю, является уравновешенной.