Косвенное обменное взаимодействие

Ко́свенное обме́нное взаимоде́йствие, обменное взаимодействие, возникающее между магнитными моментами локализованных электронов через возмущение другой электронной подсистемы – диамагнитных ионов (лигандов), окружающих магнитные ионы в магнитных диэлектриках, либо электронов проводимости в магнитных металлах и легированных полупроводниках. Для объяснения магнитных свойств всех этих веществ прямое обменное взаимодействие Гейзенберга – Дирака, как правило, оказывается слишком слабым.

В 1934 г. X. А. Крамерс показал, что обменная связь магнитных ионов, окружённых диамагнитными ионами, может осуществляться через виртуальные возбуждения диамагнитной подсистемы кристалла. Ф. Андерсон (1950) развил эту идею, применив её к объяснению антиферромагнетизма диэлектрических соединений переходных d-металлов типа МnО. Соответствующее сверхобменное взаимодействие (или косвенное обменное взаимодействие Крамерса – Андерсона) описывается эффективным гамильтонианом Гейзенберга ${\displaystyle H=-J_{ij}({\boldsymbol {S}}_{i}{\boldsymbol {S}}_{j})}$ (${\displaystyle {\boldsymbol {S}}_{i}}$ – операторы локализованных спинов) и включает в себя ферромагнитный потенциальный (электростатический) обмен и антиферромагнитный кинетический обмен. Знак и порядок величины параметров обмена ${\displaystyle J_{ij}}$ в зависимости от электронной конфигурации магнитного иона, симметрии кристаллического окружения и угла между направлениями от лиганда на магнитные ионы ${\displaystyle i}$ и ${\displaystyle j}$ можно определить с помощью полуэмпирических правил Гуденафа – Канамори.

Косвенное обменное взаимодействие через электроны проводимости было предсказано М. Рудерманом и Ч. Киттелем в 1954 г. для ядерных спинов в металлах при исследовании сверхтонкого взаимодействия. Теорию косвенного обменного взаимодействия между магнитными моментами локализованных электронов через подвижные электроны проводимости развили японские физики Касуя Тадао и Иосида Кэй (1956–1957) на основе s–d(f)-обменной модели Шубина – Вонсовского. Соответствующее взаимодействие Рудермана – Киттеля – Касуи – Иосиды (или РККИ-обменное взаимодействие) формально возникает во втором порядке теории возмущений по малому параметру ${\displaystyle I}$ – интегралу s–d(f)-обмена между локализованными электронами и электронами проводимости. Оно обусловлено возмущением спиновой плотности электронов проводимости локализованным моментом, которое воспринимается другими локализованными спинами. РККИ-обменное взаимодействие также имеет гейзенберговский вид, однако, в отличие от сверхобменного взаимодействия, соответствующий интеграл косвенного обменного взаимодействия имеет дальнодействующий и осциллирующий характер спадания с расстоянием ${\displaystyle R}$: ${\displaystyle J_{ij}\sim \cos(2k_{\text{F}}R_{ij})/R_{ij}^{3}}$ при ${\displaystyle k_{\text{F}}R_{ij}\gg 1}$, где ${\displaystyle k_{\text{F}}}$ – фермиевский волновой вектор электронов проводимости. Такое поведение обусловлено скачком функции распределения электронов проводимости на ферми-поверхности.

РККИ-обменное взаимодействие играет определяющую роль в разбавленных твёрдых растворах магнитных ионов переходных металлов в немагнитной металлической матрице (в т. ч. в спиновых стёклах), а также в магнетизме редкоземельных f-металлов и многих их проводящих соединений, задавая их магнитную структуру. В f-системах с тяжёлыми фермионами и т. н. решётках Кондо оно конкурирует с одноузельным эффектом Кондо. Для магнитных d-металлов группы железа и большинства их сплавов справедлива скорее картина зонного магнетизма. Однако в ряде случаев можно говорить о наличии достаточно хорошо определённых локализованных магнитных моментов, взаимодействие между которыми подобно РККИ-взаимодействию.

Косвенное обменное взаимодействие в легированных магнитных полупроводниках, а также в магнетиках с сильными корреляциями (узкими зонами проводимости, например в манганитах лантана) качественно отличается от РККИ-взаимодействия и имеет существенно негейзенберговский вид, поскольку здесь теория возмущений по параметру ${\displaystyle I}$ неприменима. Наличие в таких магнетиках небольшого числа носителей тока способствует ферромагнитному упорядочению локализованных магнитных моментов, причём выигрыш в энергии для упорядоченного состояния пропорционален концентрации носителей тока и энергии их переноса.