Идентифицируемость параметров модели
Идентифици́руемость пара́метров моде́ли, ситуация, при которой все структурные параметры эконометрической модели можно определить однозначным образом на основе используемых эконометрических методов и имеющихся статистических данных. В случае множественности решения (например, в ситуации, когда функция правдоподобия имеет один и тот же максимум при разных значениях параметров) параметры называются неидентифицируемыми. Обобщение данной проблемы дано в книге Ф. Фишера «Проблема идентифицируемости в эконометрике» (Fisher. 1966[1]).
Проблема идентифицируемости часто возникает при оценивании систем одновременных регрессионных уравнений. Например, уравнение второго шага в процедуре 2МНК неидентифицируемо, если количество эндогенных переменных превышает число инструментальных. Если их число совпадает, то система становится идентифицируемой. Наконец, если число инструментальных переменных больше, то система будет сверхидентифицируемой.
Проблема идентифицируемости также характерна для метода моментов. Так, классический метод моментов построен на предположении об идентифицируемости параметров, когда число моментных условий совпадает с числом оцениваемых параметров. Однако на практике число моментных условий в большинстве случаев превышает число оцениваемых параметров, из-за чего система не имеет решений. Так, в работе эконометриста Л. Хансена (род. 1952) «Свойства оценки обобщённого метода моментов на больших выборках» 1982 г. была предложена модификация этого метода, в рамках которой в условиях сверхидентифицируемости (ситуации, в которой количество моментных условий превышает число оцениваемых параметров) значения параметров подбираются таким образом, чтобы моментные условия выполнялись наиболее точно.
На практике проблема идентифицируемости встречается при оценивании функций спроса и предложения. Например, оценка функции спроса невозможна без учёта влияния факторов предложения на наблюдаемые равновесные цену и объём. Классическим решением этой проблемы будет использование метода 2МНК, где в качестве инструментов должны выступать факторы предложения. Аналогичная логика применима и для оценки функции предложения.
Примечания
Литература
- Fisher F. M. The identification problem in econometrics. – New York [et al.] : McGraw-Hill, 1966. – (Economics handbook series).
- Hansen L. P. Large sample properties of generalized method of moments estimators // Econometrica. – 1982. – Vol. 50, № 4. – P. 1029–1054.
- Bartels R. Identification in econometrics // The American Statistician. – 1985. – Vol. 39, № 2. – P. 102–104.
- Lewbel A. The identification zoo: meanings of identification in econometrics // Journal of Economic Literature. – 2019. – Vol. 57, № 4. – P. 835–903.
- Картаев Ф. С. Введение в эконометрику : учебник. – Москва : Проспект, 2022.