Гравитационный радиус

Гравитацио́нный ра́диус (радиус Шварцшильда) в общей теории относительности, радиус сферы, на которой сила тяготения, создаваемая сферической невращающейся массой, целиком лежащей внутри этой сферы, стремится к бесконечности. Гравитационный радиус определяется массой тела ${\displaystyle m}$ и равен

${\displaystyle r_{g}={\frac {2Gm}{c^{2}}},}$

где ${\displaystyle G}$ – гравитационная постоянная, ${\displaystyle c}$ – скорость света. Гравитационные радиусы обычных астрономических объектов ничтожно малы по сравнению с их действительными размерами; так, для Земли ${\displaystyle r_{g}\!=\!0,\!9\ {\text{см}},}$ для Солнца ${\displaystyle r_{g}\!=\!3\ {\text{км}}}$. Если тело сжать до размеров гравитационного радиуса, то никакие силы не смогут остановить его дальнейшее сжатие под действием сил тяготения. Такой процесс, называемый релятивистским гравитационным коллапсом, может происходить с достаточно массивными звёздами (как показывает расчёт, с массой больше 2 масс Солнца) в конце их эволюции. Если, исчерпав термоядерное горючее, звезда не взрывается и не теряет массу, то, сжимаясь до размеров гравитационного радиуса, она должна испытывать релятивистский гравитационный коллапс. При гравитационном коллапсе из-под сферы радиуса ${\displaystyle r_{g}}$ не могут выходить никакое излучение, никакие частицы. Для внешнего наблюдателя, находящегося далеко от звезды, с приближением размеров звезды к ${\displaystyle r_{g}}$ время неограниченно замедляет темп своего течения. Поэтому для такого наблюдателя радиус коллапсирующей звезды приближается к гравитационному радиусу асимптотически, никогда не становясь меньше его.