Вероятностное пространство

Вероя́тностное простра́нство, тройка объектов${\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {A}},\mathbf {P} )}$, где ${\displaystyle \Omega }$ – непустое множество элементов произвольной природы, ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ – совокупность подмножеств множества ${\displaystyle \Omega }$, являющаяся ${\displaystyle \sigma }$-алгеброй, т. е. алгеброй множеств, замкнутой относительно счётных объединений, и ${\displaystyle \mathbf {P} }$ – распределение вероятностей на ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$, т. е. функция, определённая для всех ${\displaystyle A\in {\mathcal {A}}}$, удовлетворяющая некоторым аксиомам. Точки множества ${\displaystyle \Omega }$ называются элементарными событиями (исходами), а само множество ${\displaystyle \Omega }$ – пространством элементарных событий (исходов). Принадлежащие ${\displaystyle {\mathcal {A}}}$ подмножества множества ${\displaystyle \Omega }$ называются (случайными) событиями.

Понятие «вероятностное пространство», введённое А. Н. Колмогоровым (1933), лежит в основе построения современной теории вероятностей.