Бирациональный морфизм

Бирациона́льный морфи́зм, морфизм схем, являющийся бирациональным отображением. К наиболее важным примерам бирационального морфизма относятся: нормализация, раздутие, моноидальное преобразование. Любой собственный бирациональный морфизм регулярных двумерных схем разлагается в композицию моноидальных преобразований с неособыми центрами (Shafarevich. 1966[1]). Для размерности большей двух это уже не так.

Примечания

  1. Shafarevich I. R. Lectures on minimal models and birational transformations of two dimensional schemes / I. R. Shafarevich ; notes by C. P. Ramanujam. – Bombay : Tata Institute of Fundamental Research, 1966. – (Lectures on mathematics and physics. Mathematics ; 37 ).

Литература

  • Grothendieck A. Éléments de géométrie algébrique : II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes // Publications Mathématiques de l'Institut des Hautes Études Scientifiques. – 1961. – T. 8. – P. 5–222.
  • Shafarevich I. R. Lectures on minimal models and birational transformations of two dimensional schemes. – Bombay : Tata Institute of Fundamental Research, 1966. – (Lectures on mathematics and physics. Mathematics ; 37 ).
  • Шафаревич И. Р. Основы алгебраической геометрии. – Москва : Наука, 1972.
Материалы портала bigenc.ru переданы в ведение АНО «Интернет-энциклопедия «РУВИКИ» на основе лицензионного соглашения. Возможны неточности в отображении материалов. Если у вас возникли вопросы или вы увидели ошибку, пожалуйста, сообщите нам на info@ruwiki.ru