«о малое» (нотация)

«${\displaystyle o}$ ма́лое», обозначение для функции, бесконечно малой относительно другой функции при стремлении аргумента к предельной точке области определения обеих функций. Пусть функции ${\displaystyle f(x)}$ и ${\displaystyle g(x)}$ заданы на множестве ${\displaystyle X}$, а ${\displaystyle x_{0}}$ – предельная точка этого множества, которая может как принадлежать, так и не принадлежать множеству ${\displaystyle X}$, не исключая и случая бесконечно удалённой точки (если ${\displaystyle X}$ – неограниченное множество). Если существует окрестность ${\displaystyle U}$ точки ${\displaystyle x_{0}}$, такая, что ${\displaystyle f(x)}$ равна нулю во всех точках ${\displaystyle x\in U\cap X}$, в которых ${\displaystyle g(x)=0}$, и если частное ${\displaystyle f(x)/g(x)}$, доопределённое нулём в тех точках ${\displaystyle x}$, в которых ${\displaystyle g(x)=0}$, стремится к нулю при ${\displaystyle x\to x_{0}}$, то функция ${\displaystyle f(x)}$ называется бесконечно малой относительно функции ${\displaystyle g(x)}$ при ${\displaystyle x\to x_{0}}$. В этом случае пишут ${\displaystyle f(x)=o(g(x))}$ при ${\displaystyle x\to x_{0}}$.