Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

УПРУ́ГОСТИ ТЕО́РИЯ

  • рубрика
  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 33. Москва, 2017, стр. 62

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: Ю. И. Густов

УПРУ́ГОСТИ ТЕО́РИЯ, раз­дел ме­ха­ни­ки сплош­ной сре­ды, в ко­то­ром изу­ча­ют­ся пе­ре­ме­ще­ние, де­фор­ма­ция и на­пря­же­ние ме­ха­ни­че­ское, воз­ни­каю­щие в по­коя­щих­ся или дви­жу­щих­ся уп­ру­гих те­лах под дей­ст­ви­ем на­груз­ки (внеш­них воз­дей­ст­вий, из­ме­не­ния темп-ры и др.). У. т. – на­уч. ос­но­ва для рас­чё­тов на проч­ность, де­фор­ми­руе­мость и ус­той­чи­вость со­ору­же­ний в строи­тель­ст­ве (напр., для вы­чис­ле­ния на­пря­же­ний и де­фор­ма­ций в инж. со­ору­же­ни­ях – тун­не­лях, обо­лоч­ках, пло­ти­нах), авиа- и ра­ке­то­строе­нии, ма­ши­но­строе­нии (напр., для оп­ре­де­ле­ния на­пря­же­ний в ло­пат­ках тур­бин, в эле­мен­тах ша­ри­ко­под­шип­ни­ков), гор­ном де­ле и др. об­лас­тях тех­ни­ки и пром-сти, а так­же в фи­зи­ке, сейс­мо­ло­гии (по ре­зуль­та­там изу­че­ния рас­про­стра­не­ния уп­ру­гих волн в зем­ной ко­ре вы­чис­ля­ют ко­ор­ди­на­ты оча­гов зем­ле­тря­се­ний), био­ме­ха­ни­ке и др. нау­ках. Объ­ек­ты ис­сле­до­ва­ния ме­то­да­ми У. т. – ма­ши­ны, со­ору­же­ния, кон­ст­рук­ции и их эле­мен­ты, гор­ные мас­си­вы, гео­ло­гич. струк­ту­ры, час­ти жи­во­го ор­га­низ­ма и т. п., на­хо­дя­щие­ся под дей­ст­ви­ем сил, тем­пе­ра­тур­ных по­лей, ра­дио­ак­тив­ных об­лу­че­ний и др. воз­дей­ст­вий.

Клас­сич. У. т. (в пред­по­ло­же­нии бес­ко­неч­но ма­лых де­фор­ма­ций, од­но­род­но­сти де­фор­ми­руе­мо­го ма­те­риа­ла и изо­тро­пии его свой­ств) по­слу­жи­ла ос­но­вой для раз­ви­тия разл. ли­ней­ных тео­рий де­фор­ми­ро­ва­ния твёр­дых тел (тер­мо­уп­ру­гость, У. т. ани­зо­троп­ных тел, У. т. не­од­но­род­ных тел, тео­рия вы­со­ко­эла­стич­но­го де­фор­ми­ро­ва­ния и др.), в ко­то­рых свой­ст­во уп­ру­го­сти со­хра­ня­ет­ся. Эти тео­рии, в свою оче­редь, слу­жат ос­но­вой для не­ли­ней­ных тео­рий де­фор­ми­ро­ва­ния (напр., пла­стич­но­сти или пол­зу­че­сти), в ко­то­рых кри­те­рии уп­ру­го­сти не вы­пол­ня­ют­ся. В ре­зуль­та­те рас­чё­тов ме­то­да­ми У. т. оп­ре­де­ля­ют­ся: до­пус­ти­мые на­груз­ки, при ко­то­рых в рас­счи­ты­вае­мом объ­ек­те не воз­ни­ка­ют на­пря­же­ния или пе­ре­ме­ще­ния, опас­ные с точ­ки зре­ния проч­но­сти или не­до­пус­ти­мые по ус­ло­ви­ям функ­цио­ни­ро­ва­ния; наи­бо­лее це­ле­со­об­раз­ные кон­фи­гу­ра­ции и раз­ме­ры со­оруже­ний, кон­ст­рук­ций и их де­та­лей; пе­ре­груз­ки, воз­ни­каю­щие при ди­на­мич. воз­дей­ст­вии (напр., при про­хо­ж­де­нии уп­ру­гих волн); ам­пли­ту­ды и час­то­ты ко­ле­ба­ний кон­ст­рук­ций или их час­тей и воз­ни­каю­щие в них ди­на­мич. на­пря­же­ния; уси­лия, при ко­то­рых рас­счи­ты­вае­мый объ­ект те­ря­ет ус­той­чи­вость. Эти­ми рас­чё­та­ми оп­ре­де­ля­ют­ся так­же ма­те­риалы, наи­бо­лее под­хо­дя­щие для из­го­тов­ле­ния про­ек­ти­руе­мо­го объ­ек­та. Осн. фи­зич. за­ко­ном У. т. яв­ля­ет­ся обоб­щён­ный Гу­ка за­кон, со­глас­но ко­то­ро­му нор­маль­ные на­пря­же­ния ли­ней­но за­ви­сят от де­фор­ма­ций. Ме­то­ды У. т. эф­фек­тив­но ис­поль­зу­ют­ся для ре­ше­ния не­ко­то­рых клас­сов за­дач тео­рии пла­стич­но­сти. (Ис­то­рич. справ­ку см. в ст. Уп­ру­гость.)

Лит.: Лу­рье А. И. Тео­рия уп­ру­го­сти. М., 1970; Ти­мо­шен­ко С. П., Гудь­ер Дж. Н. Тео­рия уп­ру­го­сти. М., 1975; Кац А. М. Тео­рия уп­ру­го­сти. 2-е изд. СПб., 2002; Тен Ен Со. Ре­ше­ние за­дач тео­рии уп­ру­го­сти с при­ме­не­ни­ем Mathcad 14.0. Ха­ба­ровск, 2010; Фро­лов М. И. Тео­рия уп­ру­го­сти и уп­ру­го-пла­стич­но­сти в пе­ре­ме­ще­ни­ях. М., 2012.

Вернуться к началу