Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

КОНВЕКТИ́ВНЫЙ ТЕПЛООБМЕ́Н

  • рубрика
  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 14. Москва, 2009, стр. 724

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. В. Ягов

КОНВЕКТИ́ВНЫЙ ТЕПЛООБМЕ́Н, про­цесс пе­ре­но­са энер­гии (те­п­ло­ты) ме­ж­ду по­верх­но­стью кон­ден­си­ро­ван­ной фа­зы (обыч­но твёр­дой) и дви­жу­щей­ся жид­ко­стью. В тео­рии те­п­ло­об­ме­на тер­ми­ном «жид­кость» обо­зна­ча­ют как ка­пель­ную жид­кость, так и газ. К. т. все­гда вклю­ча­ет мо­ле­ку­ляр­ный пе­ре­нос энер­гии (те­п­ло­про­вод­ность) и соб­ст­вен­но кон­век­цию, т. е. пе­ре­нос энер­гии, вы­зван­ный мак­роско­пич. пе­ре­ме­ще­ни­ем в про­стран­ст­ве объ­ё­мов жид­ко­сти. Со­вме­ст­ное дей­ст­вие двух ме­ха­низ­мов пе­ре­но­са те­п­ло­ты обу­слов­ли­ва­ет за­ви­си­мость К. т. как от ре­жи­ма те­че­ния жид­ко­сти (ла­ми­нар­но­го или тур­бу­лент­но­го), так и от её те­п­ло­фи­зич. свойств (ко­эф. те­п­ло­про­вод­но­сти, те­п­ло­ём­кость и др.). Раз­ли­ча­ют К. т. при ес­те­ст­вен­ной (сво­бод­ной) и вы­ну­ж­ден­ной кон­век­ции. Ес­ли К. т. со­про­во­ж­да­ет­ся фа­зо­вы­ми пе­ре­хо­да­ми (кон­ден­са­ция па­ра, ки­пе­ние жид­ко­сти), то, в от­ли­чие от К. т. в од­но­фаз­ной сре­де, его на­зы­ва­ют К. т. при фа­зо­вых пре­вра­ще­ни­ях. Ин­тен­сив­ность те­п­ло­об­ме­на в этом слу­чае обыч­но сла­бо за­ви­сит от ско­ро­сти те­че­ния. В учеб­ной и на­уч. лит-ре обыч­но ана­ли­зи­ру­ют от­дель­но К. т. в од­но­фаз­ной сре­де и те­п­ло­об­мен при фа­зо­вых пре­вра­ще­ни­ях (см. Те­п­ло­об­мен). К. т. на по­верх­но­сти ка­пель­ной жид­ко­сти обыч­но со­про­во­ж­да­ет­ся пе­ре­но­сом мас­сы од­но­го или не­сколь­ких хи­мич. ком­по­нен­тов че­рез меж­фаз­ную гра­ни­цу, т. е. мас­со­об­ме­ном. Про­цесс со­вме­ст­но­го пе­ре­но­са те­п­ло­ты и мас­сы на­зы­ва­ют те­п­ло­мас­со­об­ме­ном.

При ана­ли­зе К. т. раз­ли­ча­ют за­да­чи внеш­ние (об­те­ка­ние тел по­то­ком жид­ко­сти) и внут­рен­ние (те­че­ние жид­ко­сти в ка­на­лах, те­п­ло­об­мен в ка­ме­рах порш­не­вых ма­шин и др.). Для внеш­них за­дач из-за не­воз­мож­но­сти оп­ре­де­ле­ния рас­хо­да жид­ко­сти, уча­ст­вую­щей в те­п­ло­об­ме­не, те­п­ло­вой ба­ланс не со­став­ля­ет­ся, для внутр. за­дач он – обя­за­тель­ная часть ана­ли­за. Це­лью тео­ре­тич. ана­ли­за К. т. яв­ля­ет­ся рас­чёт тем­пе­ра­тур­но­го по­ля в жид­ко­сти, для че­го не­об­хо­ди­мо ре­шить сис­те­му диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний со­хра­не­ния мас­сы, им­пуль­са и энер­гии. Ана­ли­тич. ре­ше­ния по­лу­че­ны лишь для про­стой гео­мет­рии об­те­кае­мых тел и толь­ко для ла­ми­нар­ных те­че­ний. В инж. за­да­чах оп­ре­де­ля­ют ко­эф. те­п­ло­от­да­чи (КТО) – плот­ность те­п­ло­во­го по­то­ка при тем­пе­ра­тур­ном на­по­ре (раз­но­сти тем­пе­ра­тур по­верх­но­сти и жид­ко­сти), рав­ном 1 К. КТО был вве­дён как ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти $α$ в со­от­но­ше­нии, на­зы­вае­мом за­ко­ном Нью­то­на – Рих­ма­на:$$q=αΔT, $$где $q $ – плот­ность те­п­ло­во­го по­то­ка на по­верх­но­сти, Вт/м2, $ΔT=T_п-T_ж$ – тем­пе­ра­тур­ный на­пор, К. Ес­ли по­ле темп-р оп­ре­де­ле­но тео­ре­ти­че­ски, то КТО (с учё­том за­ко­на те­п­ло­про­вод­но­сти Фу­рье) вы­чис­ля­ют как $\alpha=|(\lambda/\Delta T) (\partial T/\partial y)_{y=0}|$, где$\lambda$ – ко­эф. те­п­ло­про­вод­но­сти жид­ко­сти, Вт/мК, $y $ – ко­ор­ди­на­та, от­счи­тан­ная от по­верх­но­сти. КТО яв­ля­ет­ся гид­ро­ди­намич. ха­рак­те­ри­сти­кой жид­ко­сти; при иден­тич­ных гид­ро­ди­на­мич. ус­ло­ви­ях КТО вы­ше у жид­ко­стей с боль­шей те­п­ло­про­вод­но­стью.

Для рас­чё­та ин­тен­сив­но­сти К. т. обыч­но ис­поль­зу­ют урав­не­ния по­до­бия, в ко­то­рых КТО (без­раз­мер­ный) пред­став­ля­ет­ся в ви­де Нус­сель­та чис­ла или чис­ла Стэн­то­на ($Nu=αl/λ, St=α/(ρc_pu_0 $), где $ρ, c_p$ – плот­ность и изо­бар­ная те­п­ло­ём­кость жид­ко­сти, $l $ ха­рак­тер­ный ли­ней­ный раз­мер об­лас­ти, $u_0 $ – ха­рак­тер­ная ско­рость жид­ко­сти). Для ря­да за­дач К. т. при ла­ми­нар­ном те­че­нии урав­не­ния по­до­бия по­лу­че­ны ана­ли­ти­че­ски.

Для изо­тер­мич. пло­ской пла­сти­ны $Nu_x=0,332Re_x^{½}Pr^{1/3}$, где Рей­нольд­са чис­ло ($Re_x=pu_0x/μ$) ха­рак­те­ри­зу­ет со­от­но­ше­ние сил инер­ции и вяз­ко­сти в по­то­ке жид­ко­сти; чис­ло Пран­дт­ля ($Pr=μc_p/λ$ ) – без­раз­мер­ная ха­рак­те­ри­сти­ка те­п­ло­фи­зич. свойств жид­ко­сти; $μ$ – ди­на­мич. вяз­кость жид­ко­сти. В чис­ле $Nu_x l=x, $ где $x$  рас­стоя­ние от пе­ред­ней кром­ки об­те­кае­мой пла­сти­ны. Это урав­не­ние оп­ре­де­ля­ет ло­каль­ный КТО, за­ви­ся­щий толь­ко от гид­ро­ди­на­мич. па­ра­мет­ров и свойств жид­ко­сти. По дли­не пла­сти­ны КТО умень­ша­ет­ся с рос­том тол­щи­ны ла­ми­нар­но­го по­гра­нич­но­го слоя. При $Re_x≈3·10^5 $ ре­жим те­че­ния ста­но­вит­ся тур­бу­лент­ным, КТО сна­ча­ла рез­ко рас­тёт, но да­лее сни­жа­ет­ся по ме­ре воз­рас­та­ния тол­щи­ны тур­бу­лент­но­го по­гра­нич­но­го слоя.

При ла­ми­нар­ном те­че­нии жид­ко­сти в ка­на­лах, на­чи­ная от вхо­да, на стен­ках фор­ми­ру­ют­ся ди­на­ми­че­ский и тем­пе­ра­тур­ный по­гра­нич­ные слои, КТО умень­ша­ет­ся по дли­не как $x$–½ (гид­ро­ди­на­мич. на­чаль­ный уча­сток) или $x$–1/3 (тер­мич. на­чаль­ный уча­сток), где $x$ – рас­стоя­ние от на­ча­ла уча­ст­ка. За пре­де­ла­ми на­чаль­ных уча­ст­ков ус­та­нав­ли­ва­ет­ся ста­би­ли­зи­ров. те­п­ло­об­мен, ко­гда $Nu$ ста­но­вит­ся по­сто­ян­ным, не за­ви­ся­щим от $Re$ (в ка­на­лах ла­ми­нар­ное те­че­ние со­хра­ня­ет­ся при зна­че­ни­ях $Re$ мень­ше кри­ти­че­ско­го; $Re_{кр}≈2300 $).

При тур­бу­лент­ном те­че­нии в тру­бах прак­ти­че­ски ва­жен ре­жим ста­би­ли­зи­ров. К. т., по­сколь­ку из-за вы­со­кой ин­тен­сив­но­сти тур­бу­лент­но­го пе­ре­но­са им­пуль­са и энер­гии фор­ми­ро­ва­ние про­фи­лей ско­ро­сти и темп-ры про­ис­хо­дит на ко­рот­ких рас­стоя­ни­ях от вхо­да в тру­бу. Об­щий вид урав­не­ния по­до­бия для ста­би­ли­зи­ров. К. т. в тру­бах: $Nu=f (Re, Pr)$. На­дёж­ные рас­чёт­ные урав­не­ния по­лу­че­ны на ос­но­ве при­бли­жён­ных мо­де­лей и обоб­ще­ния ре­зуль­та­тов опыт­ных ис­сле­до­ва­ний и чис­лен­но­го экс­пе­ри­мен­та (чис­лен­но­го ре­ше­ния диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний со­хра­не­ния). Об­щая фор­ма урав­не­ния по­до­бия спра­вед­ли­ва и для др. за­дач К. т. при тур­бу­лент­ном те­че­нии, напр. для сред­не­го КТО при по­пе­реч­ном об­те­ка­нии труб.

При сво­бод­ной кон­век­ции ско­рость те­че­ния за­ви­сит от ус­ко­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния $g$, тем­пе­ра­тур­но­го на­по­ра $ΔT$, ко­эф. объ­ём­но­го рас­ши­ре­ния жид­ко­сти $β$, ки­не­ма­тич. вяз­ко­сти жид­ко­сти $ν=μ/ρ$ и ха­рак­тер­но­го раз­ме­ра по­верх­но­сти те­п­ло­об­ме­на $l$. Ин­тен­сив­ность К. т. при сво­бод­ной кон­век­ции оп­ре­де­ля­ет­ся кри­те­ри­ем (чис­лом) Грас­го­фа $Gr=gβΔTl^3/ν^2 $. Об­щая фор­ма урав­не­ния по­до­бия для сво­бод­ной кон­век­ции: $Nu=f (Gr, Pr)$, его кон­крет­ные ва­ри­ан­ты для разл. гео­мет­рии и про­стран­ст­вен­ной ори­ен­та­ции по­верх­но­сти и разл. ре­жи­мов сво­бод­но­кон­век­тив­но­го те­че­ния по­лу­че­ны на ос­но­ве мо­дель­ных пред­став­ле­ний и обоб­ще­ния ре­зуль­та­тов фи­зи­че­ских и чис­лен­ных экс­пе­ри­мен­тов.

Про­цес­сы К. т. ши­ро­ко рас­про­стра­не­ны в тех­ни­ке. Они яв­ля­ют­ся не­отъ­ем­лемой ча­стью боль­шин­ст­ва пром. тех­но­ло­гий (в энер­ге­ти­ке, неф­те­хи­мии, пи­ще­вой пром-сти и т. п.), со­став­ля­ют осн. прин­цип функ­цио­ни­ро­ва­ния те­п­ло­об­мен­ни­ков разл. ти­па, в зна­чит. ме­ре оп­ре­де­ля­ют схе­мы и кон­ст­рук­тив­ные ре­ше­ния в сис­те­мах те­п­ло­вой за­щи­ты и жиз­не­обес­пе­че­ния ле­та­тель­ных ап­па­ра­тов и др. транс­порт­ных средств. В при­ро­де со­вме­ст­ные про­цес­сы кон­век­тив­но­го те­п­ло- и мас­со­об­ме­на оп­ре­де­ля­ют взаи­мо­дей­ст­вие ат­мо­сфе­ры и океа­на.

Лит.: Се­би­си Т., Брэд­шоу П. Кон­век­тив­ный те­п­ло­об­мен. М., 1987; Те­п­ло­об­мен в ядер­ных энер­ге­ти­че­ских ус­та­нов­ках. 3-е изд. М., 2003; Цвет­ков Ф. Ф., Гри­горь­ев Б. А. Те­п­ло­мас­со­об­мен. 3-е изд. М., 2006; Тео­ре­ти­че­ские ос­но­вы те­п­ло­тех­ни­ки. Те­п­ло­тех­ни­че­ский экс­пе­ри­мент: Спра­воч­ник / Под ред. А. В. Кли­мен­ко, В. М. Зо­ри­на. 4-е изд. М., 2007.

Вернуться к началу