ЭЛЕКТРОСТА́ТИКА
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ЭЛЕКТРОСТА́ТИКА, раздел электродинамики, в котором изучается взаимодействие неподвижных электрич. зарядов, осуществляемое посредством электростатич. поля. Осн. закон Э. – Кулона закон, определяющий силу взаимодействия неподвижных точечных зарядов в зависимости от их величины и расстояния между ними. Электростатич. поле, напряжённость $\boldsymbol E$ и электрич. индукция $\boldsymbol D$ которого не зависят от времени, является консервативным (потенциальным) полем и характеризуется электрич. потенциалом $φ$. Напряжённость электростатич. поля связана с его потенциалом соотношением$$\boldsymbol E=–\text{grad}\,φ=–∇φ,$$где $∇$ – оператор Гамильтона. Для точечного заряда $q$ с радиусом-вектором , находящегося в однородной среде с диэлектрич. проницаемостью $ε=\text{const}$, напряжённость и потенциал электростатич. поля определяются соотношениями$$E(q,\boldsymbol r - \boldsymbol r')=\frac{1}{4ε_0ε}\frac{q}{|\boldsymbol r - \boldsymbol r'|^2}\frac{r-r'}{|\boldsymbol r - \boldsymbol r'|},\\ φ(q,\boldsymbol r - \boldsymbol r')=\frac{1}{4ε_0ε}\frac{q}{|\boldsymbol r - \boldsymbol r'|},$$где $ε_0$ – электрич. постоянная. Согласно принципу суперпозиции, выполняющемуся в не очень сильных полях, когда материальную среду можно считать линейной, электростатич. поле, создаваемое совокупностью зарядов $q_i$, равно сумме полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:$$E(\boldsymbol r)=\sum_i \boldsymbol E(q_i,\boldsymbol r - \boldsymbol r'),\\ φ(\boldsymbol r)=\sum_i φ(q_i,\boldsymbol r - \boldsymbol r').$$
Если расположение зарядов обладает сферич. или цилиндрич. симметрией, их электростатич. поле удобно рассчитывать с помощью Гаусса теоремы в интегральной форме. Если заряды расположены вблизи металлич. или диэлектрич. тел, то на этих телах индуцируются дополнит. неизвестные заряды, распределённые по поверхности и объёму этих тел. Метод электрич. изображений позволяет упростить нахождение электростатич. полей путём замены этих тел одним или несколькими фиктивными точечными зарядами.