ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНЫЕ ВО́ЛНЫ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНЫЕ ВО́ЛНЫ, переменное пространственно-временнóе электромагнитное поле, распространяющееся в свободном пространстве (бегущие волны) или сосредоточенное в ограниченном пространстве (стоячие волны). Существование Э. в. предсказано М. Фарадеем в 1832 и теоретически обосновано Дж. Максвеллом в 1865. Экспериментально Э. в. обнаружены в опытах Г. Р. Герца (1886–89).
Э. в. могут самоподдерживаться в пространстве, свободном от источников электрич. и магнитного поля (электрич. зарядов и токов), т. к. переменное магнитное поле является источником переменного электрич. поля (электромагнитная индукция), а переменное электрич. поле (ток смещения) – источником магнитного поля. На характер распространения Э. в. существенно влияет среда, в которой они распространяются. Э. в. могут испытывать преломление, дисперсию, дифракцию, интерференцию, полное внутр. отражение и др. явления, свойственные волнам любой природы. Э. в. задаются, с одной стороны, источником излучения, с другой – свойствами среды.
В однородной среде без источников напряжённость электрич. поля $\boldsymbol E$ и индукция магнитного поля $\boldsymbol B$ Э. в. подчиняются волновым уравнениям, вытекающим из Максвелла уравнений и имеющим вид (в декартовой системе координат $Oxyz$):$$\frac{\partial^2 E}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 E}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 E}{\partial z^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t^2},\\ \frac{\partial^2 B}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 B}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 B}{\partial z^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 B}{\partial t^2}, \tag{*}$$где $v$ – фазовая скорость Э. в.: $v=c\sqrt{εμ}$($ε$ и $μ$ – диэлектрич. и магнитная проницаемости среды соответственно, $c$ – скорость света в вакууме), $t$ – время. В средах без дисперсии ($ε$ и $μ$ не зависят от частоты Э. в.) фазовая скорость совпадает со скоростью распространения Э. в. В средах с дисперсией Э. в. распространяются с групповой скоростью, при этом фазовая скорость такой Э. в. может быть как меньше, так и больше предельной скорости распространения любого физич. взаимодействия – скорости света в вакууме. При своём распространении Э. в. переносят энергию с групповой скоростью, плотность потока которой определяется Пойтнинга вектором. В Э. в. происходит также перенос импульса, изменение которого при поглощении или отражении от поверхности создаёт силу, действующую на поверхность и обусловливающую давление Э. в. (см. Давление света).
Важным частным решением волновых уравнений (*) является бегущая плоская монохроматическая Э. в.:$$\boldsymbol E(\boldsymbol r, t)=\boldsymbol E_0\cos(ωt-\boldsymbol k \boldsymbol r),\\ \boldsymbol B(\boldsymbol r, t)=\boldsymbol B_0\cos(ωt-\boldsymbol k\boldsymbol r),$$где $r$ – радиус-вектор точки наблюдения Э. в.; $\boldsymbol E_0$ и $\boldsymbol B_0$ – амплитуды волн, $ω=2π/T$ – круговая частота, $Т$ – временнoй период Э. в.; $\boldsymbol k$ – волновой вектор, направление которого в изотропной среде совпадает с направлением распространения Э. в.: $k=ω/v=2π/λ$, $λ$ – длина Э. в. в среде (пространственный период Э. в.). Произвольная Э. в. может быть представлена как результат наложения плоских Э. в. с разл. амплитудами, частотами и волновыми векторами. В плоской волне поверхности равной фазы ($ωt-\boldsymbol k\boldsymbol r=\text{const}$) являются геометрич. плоскостями; эта волна поперечная ($\boldsymbol E⊥\boldsymbol B⊥\boldsymbol k$, образуют правую систему векторов), амплитуды электрич. и магнитной части плоской Э. в. связаны соотношением $E_0=vB_0$.