ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНЫЕ ВО́ЛНЫ

ЭЛЕКТРОМАГНИ́ТНЫЕ ВО́ЛНЫ, пе­ре­мен­ное про­стран­ст­вен­но-временнóе элек­тро­маг­нит­ное по­ле, рас­про­стра­няю­щее­ся в сво­бод­ном про­стран­ст­ве (бе­гу­щие вол­ны) или со­сре­до­то­чен­ное в ог­ра­ни­чен­ном про­стран­ст­ве (стоя­чие вол­ны). Су­ще­ст­во­ва­ние Э. в. пред­ска­за­но М. Фа­ра­де­ем в 1832 и тео­ре­ти­че­ски обос­но­ва­но Дж. Мак­свел­лом в 1865. Экс­пе­ри­мен­таль­но Э. в. об­на­ру­же­ны в опы­тах Г. Р. Гер­ца (1886–89).

Э. в. мо­гут са­мо­под­дер­жи­вать­ся в про­стран­ст­ве, сво­бод­ном от ис­точ­ни­ков элек­трич. и маг­нит­но­го по­ля (элек­трич. за­ря­дов и то­ков), т. к. пе­ре­мен­ное маг­нит­ное по­ле яв­ля­ет­ся ис­точ­ни­ком пе­ре­мен­но­го элек­трич. по­ля (элек­тро­маг­нит­ная ин­дук­ция), а пе­ре­мен­ное элек­трич. по­ле (ток сме­ще­ния) – ис­точ­ни­ком маг­нит­но­го по­ля. На ха­рак­тер рас­про­стра­не­ния Э. в. су­ще­ст­вен­но влия­ет сре­да, в ко­то­рой они рас­про­стра­ня­ют­ся. Э. в. мо­гут ис­пы­ты­вать пре­лом­ле­ние, дис­пер­сию, ди­фрак­цию, ин­тер­фе­рен­цию, пол­ное внутр. от­ра­же­ние и др. яв­ле­ния, свой­ст­вен­ные вол­нам лю­бой при­ро­ды. Э. в. за­да­ют­ся, с од­ной сто­ро­ны, ис­точ­ни­ком из­лу­че­ния, с дру­гой – свой­ст­ва­ми сре­ды.

В од­но­род­ной сре­де без ис­точ­ни­ков на­пря­жён­ность элек­трич. по­ля $\boldsymbol E$ и ин­дук­ция маг­нит­но­го по­ля $\boldsymbol B$ Э. в. под­чи­ня­ют­ся вол­но­вым урав­не­ни­ям, вы­те­каю­щим из Мак­свел­ла урав­не­ний и имею­щим вид (в де­кар­то­вой сис­те­ме ко­ор­ди­нат $Oxyz$):$$\frac{\partial^2 E}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 E}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 E}{\partial z^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 E}{\partial t^2},\\ \frac{\partial^2 B}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 B}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 B}{\partial z^2}=\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 B}{\partial t^2}, \tag{*}$$где $v$ – фа­зо­вая ско­рость Э. в.: $v=c\sqrt{εμ}$($ε$ и $μ$ – ди­элек­трич. и маг­нит­ная про­ни­цае­мо­сти сре­ды со­от­вет­ст­вен­но, $c$ – ско­рость све­та в ва­куу­ме), $t$ – вре­мя. В сре­дах без дис­пер­сии ($ε$ и $μ$ не за­ви­сят от час­то­ты Э. в.) фа­зо­вая ско­рость сов­па­да­ет со ско­ро­стью рас­про­стра­не­ния Э. в. В сре­дах с дис­пер­си­ей Э. в. рас­про­стра­ня­ют­ся с груп­по­вой ско­ро­стью, при этом фа­зо­вая ско­рость та­кой Э. в. мо­жет быть как мень­ше, так и боль­ше пре­дель­ной ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния лю­бо­го фи­зич. взаи­мо­дей­ст­вия – ско­ро­сти све­та в ва­куу­ме. При сво­ём рас­про­стра­не­нии Э. в. пе­ре­но­сят энер­гию с груп­по­вой ско­ро­стью, плот­ность по­то­ка ко­то­рой оп­ре­де­ля­ет­ся Пойт­нин­га век­то­ром. В Э. в. про­ис­хо­дит так­же пе­ре­нос им­пуль­са, из­ме­не­ние ко­то­ро­го при по­гло­ще­нии или от­ра­же­нии от по­верх­но­сти соз­да­ёт си­лу, дей­ст­вую­щую на по­верх­ность и обу­с­лов­ли­ваю­щую дав­ле­ние Э. в. (см. Дав­ле­ние све­та).

Важ­ным ча­ст­ным ре­ше­ни­ем вол­но­вых урав­не­ний (*) яв­ля­ет­ся бе­гу­щая пло­ская мо­но­хро­ма­ти­че­ская Э. в.:$$\boldsymbol E(\boldsymbol r, t)=\boldsymbol E_0\cos(ωt-\boldsymbol k \boldsymbol r),\\ \boldsymbol B(\boldsymbol r, t)=\boldsymbol B_0\cos(ωt-\boldsymbol k\boldsymbol r),$$где $r$ – ра­ди­ус-век­тор точ­ки на­блю­де­ния Э. в.; $\boldsymbol E_0$ и $\boldsymbol B_0$ – ам­пли­ту­ды волн, $ω=2π/T$ – кру­го­вая час­то­та, $Т$ – вре­мен­нoй пе­ри­од Э. в.; $\boldsymbol k$ – вол­но­вой век­тор, на­прав­ле­ние ко­то­ро­го в изо­троп­ной сре­де сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем рас­про­стра­не­ния Э. в.: $k=ω/v=2π/λ$, $λ$ – дли­на Э. в. в сре­де (про­стран­ст­вен­ный пе­ри­од Э. в.). Про­из­воль­ная Э. в. мо­жет быть пред­став­ле­на как ре­зуль­тат на­ло­же­ния пло­ских Э. в. с разл. ам­пли­ту­да­ми, час­то­та­ми и вол­но­вы­ми век­то­ра­ми. В пло­ской вол­не по­верх­но­сти рав­ной фа­зы ($ωt-\boldsymbol k\boldsymbol r=\text{const}$) яв­ля­ют­ся гео­мет­рич. плос­ко­стя­ми; эта вол­на по­пе­реч­ная ($\boldsymbol E⊥\boldsymbol B⊥\boldsymbol k$, об­ра­зу­ют пра­вую сис­те­му век­то­ров), ам­пли­ту­ды элек­трич. и маг­нит­ной час­ти пло­ской Э. в. свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем $E_0=vB_0$.