ЭФФЕКТИ́ВНАЯ МА́ССА

ЭФФЕКТИ́ВНАЯ МА́ССА, фи­зич. ве­ли­чи­на, ха­рак­те­ри­зую­щая ди­на­мич. свой­ст­ва ква­зи­ча­стиц в ве­ще­ст­ве и имею­щая раз­мер­ность мас­сы. По­ня­тие Э. м. воз­ни­кает при ре­ше­нии за­дач ди­на­ми­ки, в ко­то­рых при рас­про­стра­не­нии час­ти­цы в кон­ден­си­ров. сре­де учёт её взаи­мо­дей­ст­вия с ок­ру­же­ни­ем сво­дит­ся к за­ме­не её мас­сы (мас­сы сво­бод­ной час­ти­цы) не­ко­то­рой Э. м., при­чём час­ти­ца ста­но­вит­ся ква­зи­ча­сти­цей. При изо­троп­ной за­ви­си­мо­сти энер­гии ква­зи­ча­сти­цы $ℰ$ от ве­ли­чи­ны ква­зи­им­пуль­са $\boldsymbol p$ ве­ли­чи­на об­рат­ной Э. м. $1/m_{эфф}=∂^2ℰ/∂р^2$. В слу­чае ани­зо­троп­но­го за­ко­на дис­пер­сии $ℰ(\boldsymbol p)$ Э. м. яв­ля­ет­ся тен­зо­ром 2-го ран­га и ком­по­нен­ты тен­зо­ра об­рат­ной Э. м. рас­счи­ты­ва­ют­ся по фор­му­ле $m_{эфф}^{-1}=∂^2ℰ/∂р_i ∂р_j$ (здесь $i$, $j=x, y, z$). Это оз­на­ча­ет, что ус­ко­ре­ние ква­зи­ча­сти­цы в кри­стал­лич. ре­шёт­ке мо­жет не сов­па­дать по на­прав­ле­нию с дей­ст­вую­щей на неё си­лой. В зон­ной тео­рии но­си­те­лей за­ря­дов (элек­тро­нов или ды­рок) в кри­стал­лич. кон­ден­си­ров. сре­дах в глав­ных осях тен­зор $(m_{эфф}^{-1})_{ij}$ име­ет диа­го­наль­ный вид. Ес­ли для всех $i(m_{эфф})_{ii} > 0$, то опи­сы­вае­мая ква­зи­ча­сти­ца – элек­трон, ес­ли $(m_{эфф})_{ii} < 0$ – дыр­ка.

При изу­че­нии галь­ва­но­маг­нит­ных яв­ле­ний воз­ни­ка­ет по­ня­тие цик­ло­трон­ной Э. м. элек­тро­нов и ды­рок, оп­ре­де­ляе­мой по фор­му­ле $m_{эфф}=(1/2π)(∂S/∂ℰ)$, где $S$ – пло­щадь се­че­ния изо­энер­ге­тич. по­верх­но­сти $ℰ(p)=\text{const}$ плос­ко­стью, пер­пен­ди­ку­ляр­ной внеш­не­му маг­нит­но­му по­лю. Цик­ло­трон­ная Э. м. из­ме­ря­ет­ся по ре­зуль­та­там цик­ло­трон­но­го ре­зо­нан­са.