УРАВНЕ́НИЕ СОСТОЯ́НИЯ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
УРАВНЕ́НИЕ СОСТОЯ́НИЯ, уравнение, связывающее параметры состояния в условиях термодинамич. равновесия и характеризующее конкретный класс физич. объектов (напр., все идеальные классич. газы независимо от их химич. природы). У. с. является необходимым дополнением к общим термодинамич. законам (началам термодинамики) и позволяет применять эти законы к конкретным физич. объектам. В тех немногих случаях, когда удаётся теоретически вычислить какие-либо из потенциалов термодинамических, У. с. могут быть получены посредством дифференцирования по соответствующим независимым параметрам состояния.
Практически У. с. обычно получают на основе эксперим. данных, а в дальнейшем подтверждают вычислениями: таковы, напр., Клапейрона уравнение и Ван дер Ваальса уравнение для идеального и неидеального классич. газов, Стефана – Больцмана закон излучения для равновесного теплового излучения. Для жидкостей и твёрдых тел универсальных У. с. не существует. Для физич. объектов с электрич. и магнитными степенями свободы вводятся У. с. вида $\boldsymbol P=\boldsymbol P(\boldsymbol E, T)$ и $\boldsymbol M=\boldsymbol M(\boldsymbol H, T)$; здесь $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol M$ – векторы электрич. поляризации и намагниченности, $\boldsymbol E$ и $\boldsymbol H$ – векторы напряжённости внешних электрич. и магнитного полей, $T$ – абсолютная темп-ра.
Число исходных У. с. совпадает с числом термодинамич. степеней свободы, причём за счёт исключения одного (или более) общих параметров возможно получение др. видов У. с. В качестве исходных принято рассматривать термическое и калорическое У. с., первое из которых $f(p,V,T)=0$ связывает давление $p$, объём $V$ и темп-ру $Т$, а второе $g(U,V,T)=0$ – внутр. энергию $U$, объём $V$ и темп-ру $Т$. Между указанными У. с. имеются разл. связи – функциональные и дифференциальные. Дифференциальная связь между термич. и калорич. У. с. выражается соотношением $(∂U/∂V)_T=T(∂p/∂T)_V-p$, из которого следует, что если давление пропорционально темп-ре, то внутр. энергия не зависит от объёма (Джоуля закон для идеального газа).
Функциональная связь получается исключением из исходной пары У. с. темп-ры $Т$, в результате чего получается третье У. с. (иногда называемое барокалорическим), которое связывает давление $p$, объём $V$ и внутр. энергию $U$. В силу соображений размерности барокалорич. У. с. должно иметь вид $p=p(u)$, где $u=U/V$ – объёмная плотность внутр. энергии. Простейшее (линейное) барокалорическое У. с. $p=wu$ ($w$ – коэф.) характеризует такие разл. физич. объекты, как идеальный газ массивных частиц ($w=2/3$) и тепловое излучение ($w=1/3$); в космологии $w$ может иметь отрицательное значение, что обеспечивает возможность инфляционной стадии эволюции Вселенной после Большого взрыва.