УНИТА́РНОЕ ПРЕОБРАЗОВА́НИЕ

УНИТА́РНОЕ ПРЕОБРАЗОВА́НИЕ, ли­ней­ное пре­об­ра­зо­ва­ние, при ко­то­ром со­хра­ня­ет­ся (пе­ре­хо­дит са­мо в се­бя) со­стоя­ние сис­те­мы (напр., дли­на век­то­ра со­стоя­ния). У. п. U осу­ще­ст­в­ля­ет­ся по­сред­ст­вом ум­но­же­ния со­стоя­ния (век­то­ра со­стоя­ния) на уни­тар­ную мат­ри­цу. Мно­же­ст­во та­ких мат­риц со­став­ля­ет груп­пу У. п. U(n), на­зы­вае­мую уни­тар­ной груп­пой (здесь n – раз­мер­ность). Ес­ли оп­ре­де­ли­тель уни­тар­ной мат­ри­цы ра­вен 1, её на­зы­ва­ют спе­ци­аль­ной уни­тар­ной мат­ри­цей, а груп­пу У. п. – спе­ци­аль­ной уни­тар­ной груп­пой SU(n). Груп­пы U(1), SU(2) и SU(3) иг­ра­ют важ­ную роль в кван­то­вой ме­ха­ни­ке и фи­зи­ке эле­мен­тар­ных час­тиц.