СПИН

СПИН (от англ. spin – вра­щать­ся), соб­ст­вен­ный мо­мент ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния (мо­мент им­пуль­са) $\boldsymbol S$ эле­мен­тар­ных час­тиц, имею­щий кван­то­вую при­ро­ду и не свя­зан­ный с пе­ре­ме­ще­ни­ем час­ти­цы как це­ло­го. С. на­зы­ва­ют так­же собств. мо­мент ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния атом­но­го яд­ра или ато­ма; в этом слу­чае С. оп­ре­де­ля­ет­ся как век­тор­ная сум­ма С. эле­мен­тар­ных час­тиц, об­ра­зую­щих сис­те­му, и ор­би­таль­ных мо­мен­тов этих час­тиц, обу­слов­лен­ных их дви­же­ни­ем внут­ри сис­те­мы.

С. – век­тор, его дли­на вы­ра­жа­ет­ся в еди­ни­цах по­сто­ян­ной План­ка $\hbar$ и рав­на $s\hbar$, где $s$ – ха­рак­тер­ное для ка­ж­до­го сор­та час­тиц це­лое (в т. ч. ну­ле­вое) или по­лу­це­лое по­ло­жи­тель­ное чис­ло – спи­но­вое кван­то­вое чис­ло, ко­то­рое обыч­но на­зы­ва­ют про­сто С. и го­во­рят о це­лом или по­лу­це­лом С. час­ти­цы. По­лу­це­лым С. об­ла­да­ют, напр., элек­тро­ны, про­то­ны, ней­три­но и их ан­ти­час­ти­цы. С. $π$- и $K$-ме­зо­нов ра­вен 0, С. фо­то­на ра­вен 1.

Про­ек­ция С. на лю­бое фик­си­ро­ван­ное на­прав­ле­ние в про­стран­ст­ве мо­жет при­ни­мать зна­че­ния $–s$, $–s+1$, $...$, $s$. Т. о., час­ти­ца со С. $s$ мо­жет на­хо­дить­ся в $2s+1$ спи­но­вых со­стоя­ни­ях (при $s=1/2$ – в двух со­стоя­ни­ях), что эк­ви­ва­лент­но на­ли­чию у неё до­пол­нит. внутр. сте­пе­ни сво­бо­ды. Квад­рат век­то­ра С., со­глас­но кван­то­вой ме­ха­ни­ке, ра­вен $\hbar s(s+1)$. С. час­ти­цы, об­ла­даю­щей не­ну­ле­вой мас­сой по­коя, свя­зан со спи­но­вым маг­нит­ным мо­мен­том $μ=γs\hbar$, где $γ$ – маг­ни­то­ме­ха­нич. (ги­ро­маг­нит­ное) от­но­ше­ние.

По­ня­тие «С.» вве­де­но в фи­зи­ку в 1925 Дж. Улен­бе­ком и С. Га­уд­сми­том, пред­по­ло­жив­ши­ми (на ос­но­ве ана­ли­за спек­тро­ско­пич. дан­ных), что элек­трон мож­но рас­смат­ри­вать как «вра­щаю­щий­ся вол­чок» с собств. ме­ха­нич. мо­мен­том $1/2$ и собств. (спи­но­вым) маг­нит­ным мо­мен­том, рав­ным маг­не­то­ну Бо­ра $μ_Б=\hbar e/(2mc)$ ($e$ и $m$ – элек­трич. за­ряд и мас­са элек­тро­на, $c$ – ско­рость све­та).

Учи­ты­вая С. элек­тро­на, В. Пау­ли сфор­му­ли­ро­вал прин­цип за­пре­та, ут­вер­ждаю­щий, что в про­из­воль­ной фи­зич. сис­те­ме не мо­жет быть двух элек­тро­нов, на­хо­дя­щих­ся в од­ном и том же кван­товом со­стоя­нии (Пау­ли прин­цип). На­ли­чие у элек­тро­на С., рав­но­го ¹/₂, объ­яс­ни­ло тон­кую струк­ту­ру спек­тров, осо­бен­но­сти рас­ще­п­ле­ния спек­траль­ных ли­ний в маг­нит­ных по­лях (Зее­ма­на эф­фект), по­ря­док за­пол­не­ния элек­трон­ных обо­ло­чек в мно­го­элек­трон­ных ато­мах (а сле­до­ва­тель­но, и за­ко­но­мер­но­сти пе­рио­дич. сис­те­мы хи­мич. эле­мен­тов), фер­ро­маг­не­тизм и др. яв­ле­ния.

Су­ще­ст­во­ва­ние у про­то­на С. $s=1/2$ бы­ло по­сту­ли­ро­ва­но на ос­но­ве опыт­ных дан­ных. Экс­пе­рим. про­вер­ка этой ги­по­те­зы при­ве­ла к от­кры­тию сверх­тон­кой струк­ту­ры уров­ней энер­гии. С. час­тиц од­но­знач­но свя­зан с ха­рак­те­ром ста­ти­сти­ки, ко­то­рой они под­чи­ня­ют­ся. Все час­ти­цы с це­лым С. под­чи­ня­ют­ся Бо­зе – Эйн­штей­на ста­ти­сти­ке (бо­зо­ны), с по­лу­це­лым С. – Фер­ми – Ди­ра­ка ста­тисти­ке (фер­мио­ны). Для фер­мио­нов (напр., элек­тро­нов) спра­вед­лив прин­цип Пау­ли, для бо­зо­нов он не име­ет си­лы.

Ве­ли­чи­на С. оп­ре­де­ля­ет транс­фор­ма­ци­он­ные свой­ст­ва по­лей, опи­сы­ваю­щих эти час­ти­цы. При пре­об­ра­зо­ва­ни­ях Ло­рен­ца по­ле, со­от­вет­ст­вую­щее час­ти­це с $s=0$, пре­об­ра­зу­ет­ся как ска­ляр (или псев­до­ска­ляр); по­ле, опи­сы­ваю­щее час­ти­цу с $s=1/2$, – как спи­нор, с $s=1$ – как век­тор (или псев­до­век­тор).