ТЕМПЕРАТУ́РНЫЕ ВО́ЛНЫ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ТЕМПЕРАТУ́РНЫЕ ВО́ЛНЫ, распространяющиеся в сплошной среде периодич. изменения темп-ры, вызванные изменениями темп-ры на границе среды. Впервые рассмотрены Ж. Б. Фурье в 1822 на примере Т. в. в почве, вызванных суточными и годовыми колебаниями темп-ры на поверхности Земли. Фурье вывел уравнение теплопроводности и с его помощью установил зависимость от времени $t$ и глубины $x$ отклонения темп-ры $T$ от ср. значения для плоской гармонической Т. в.:$$T(x,t)=A_0 \exp (-x\sqrt{ω/2a})\cdot\cos ω(t-x/v_ф)=\\=A_0\exp(-2πx/λ)\cdot\cos 2π(t/τ-x/λ).$$Здесь $a$ – коэф. температуропроводности, $A_0$ – амплитуда колебаний $T$ на поверхности, $ω$ и $τ$ – циклич. частота и период колебаний темп-ры, $λ$ – длина Т. в., $v_ф$ – её фазовая скорость (групповая скорость Т. в. в 2 раза больше $v_ф$). На основе этой зависимости Фурье сформулировал 3 закона, характеризующие процесс распространения Т. в.:$A(x)=A_0\exp(-x\sqrt{π/(aτ)})$ 1) амплитуда колебаний $T$ экспоненциально убывает с глубиной: 2) максимумы (или минимумы) темп-ры в среде достигаются с пропорциональной глубине $x$ временнóй задержкой $Δt$ относительно поверхности: $Δt=x/v_ф$; 3) глуби́ны $x_1$ и $x_2$, на которых относит. изменения амплитуд $A(x)/A_0$ одинаковы, связаны с их периодами $τ_1$ и $τ_2$ соотношением $x_2/x_1=\sqrt{τ_2/τ_1}$. Изучение Т. в. – один из методов определения тепловых характеристик материалов.
В сверхтекучем жидком гелии наблюдаются Т. в., называемые вторым звуком (см. в ст. Звук в сверхтекучем гелии).