Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ТЕМПЕРАТУ́РНЫЕ ВО́ЛНЫ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 32. Москва, 2016, стр. 26

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. С. Булыгин

ТЕМПЕРАТУ́РНЫЕ ВО́ЛНЫ, рас­про­стра­няю­щие­ся в сплош­ной сре­де пе­рио­дич. из­ме­не­ния темп-ры, вы­зван­ные из­ме­не­ния­ми темп-ры на гра­ни­це сре­ды. Впер­вые рас­смот­ре­ны Ж. Б. Фу­рье в 1822 на при­ме­ре Т. в. в поч­ве, вы­зван­ных су­точ­ны­ми и го­до­вы­ми ко­ле­ба­ния­ми темп-ры на по­верх­но­сти Зем­ли. Фу­рье вы­вел урав­не­ние те­п­ло­про­вод­но­сти и с его по­мо­щью ус­та­но­вил за­ви­си­мость от вре­ме­ни $t$ и глу­би­ны $x$ от­кло­не­ния темп-ры $T$ от ср. зна­че­ния для пло­ской гар­мо­ни­че­ской Т. в.:$$T(x,t)=A_0 \exp (-x\sqrt{ω/2a})\cdot\cos ω(t-x/v_ф)=\\=A_0\exp(-2πx/λ)\cdot\cos 2π(t/τ-x/λ).$$Здесь $a$ – коэф. тем­пе­ра­ту­ро­про­вод­но­сти, $A_0$ – ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний $T$ на по­верх­но­сти, $ω$ и $τ$ – цик­лич. час­то­та и пе­ри­од ко­ле­ба­ний темп-ры, $λ$ – дли­на Т. в., $v_ф$ – её фа­зо­вая ско­рость (груп­по­вая ско­рость Т. в. в 2 раза боль­ше $v_ф$). На ос­но­ве этой за­ви­си­мо­сти Фу­рье сфор­му­ли­ро­вал 3 за­ко­на, ха­рак­те­ри­зую­щие про­цесс рас­про­стра­не­ния Т. в.:$A(x)=A_0\exp(-x\sqrt{π/(aτ)})$ 1) ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний $T$ экс­по­нен­ци­аль­но убы­ва­ет с глу­би­ной: 2) мак­си­му­мы (или ми­ни­му­мы) темп-ры в сре­де дос­ти­га­ют­ся с про­пор­цио­наль­ной глу­би­не $x$ временнóй за­держ­кой $Δt$ от­но­си­тель­но по­верх­но­сти: $Δt=x/v_ф$; 3) глуби́ны $x_1$ и $x_2$, на ко­то­рых от­но­сит. из­ме­не­ния ампли­туд $A(x)/A_0$ оди­на­ко­вы, свя­за­ны с их пе­рио­да­ми $τ_1$ и $τ_2$ со­от­но­ше­ни­ем $x_2/x_1=\sqrt{τ_2/τ_1}$. Изу­че­ние Т. в. – один из ме­то­дов оп­ре­де­ле­ния те­п­ло­вых ха­рак­те­ри­стик ма­те­риа­лов.

В сверх­те­ку­чем жид­ком ге­лии на­блю­да­ют­ся Т. в., на­зы­вае­мые вто­рым зву­ком (см. в ст. Звук в сверх­те­ку­чем ге­лии).

Вернуться к началу