СКО́РОСТЬ ЗВУ́КА
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
СКО́РОСТЬ ЗВУ́КА, скорость распространения в среде упругих волн. Определяется упругостью и плотностью среды. Для плоской гармонич. волны в среде без дисперсии С. з. $c=ω/k$, где $ω$ – частота, $k$ – волновое число. Со скоростью $c$ распространяется фаза гармонич. волны, поэтому её называют также фазовой С. з. В средах с дисперсией звука фазовая скорость различна для разных частот; в этих случаях используют понятие групповой скорости. При больших амплитудах упругой волны скорость распространения каждой точки профиля волны зависит от величины давления в этой точке, возрастая с ростом давления, что приводит к искажению формы волны (см. Нелинейная акустика). С. з. в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях, как правило, меньше, чем в твёрдых телах. При темп-ре 20 °C и нормальном давлении С. з. в воздухе составляет 343,1 м/c, в воде – 1490 м/c.
В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия – разряжения. Если процесс распространения звука происходит адиабатически, то С. з. равна $c=\sqrt{(\partial P/\partial ρ)_S}$, где $P$ – давление, $ρ$ – плотность вещества, индекс $S$ показывает, что производная берётся при постоянной энтропии. Эта С. з. называется адиабатической.
В идеальном газе $c=\sqrt{γP/ρ}=\sqrt{γRT/μ}$, где $R$ – универсальная газовая постоянная, $Т$ – абсолютная темп-pa, $μ$ – молекулярная масса газа, $γ$ – отношение теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме. Это т. н. лапласова С. з.; в газе она совпадает по порядку величины со ср. тепловой скоростью движения молекул. Величина $c'=\sqrt{P/ρ}$ называется ньютоновой С. з.; она определяет С. з. при изотермич. процессе распространения, который имеет место на очень низких частотах.
В идеальном газе при заданной темп-ре С. з. не зависит от давления и растёт с ростом темп-ры как $\sqrt{T}$. При комнатной темп-ре относит. изменение С. з. в воздухе составляет примерно 0,17% на 1 °C. В жидкостях С. з., как правило, уменьшается с ростом темп-ры. Исключением является вода, в которой С. з. при комнатной темп-ре увеличивается с ростом темп-ры, достигает максимума при темп-ре ≈74 °C и уменьшается с дальнейшим ростом темп-ры. С. з. в воде растёт с увеличением давления примерно на 0,01% на 1 атм, а также с увеличением содержания растворённых в ней солей.
В мор. воде С. з. зависит от темп-ры, солёности и глубины. Эти зависимости имеют сложный вид; для расчёта С. з. используются таблицы, рассчитанные по эмпирич. формулам. Поскольку темп-pa, давление, а иногда и солёность меняются с глубиной, то С. з. в океане является функцией глубины. Эта зависимость в значит. степени определяет характер распространения звука в океане, в частности определяет существование подводного звукового канала.
В неограниченной твёрдой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) упругие волны. В изотропном твёрдом теле фазовая скорость для продольной волны $$c_l=\sqrt{\frac{E(1-σ)}{ρ(1+σ)(1-2σ)}}=\sqrt{\frac{K+4/3G}{ρ}},$$ для сдвиговой волны $$c_t=\sqrt{\frac{E}{2ρ(1+σ)}}=\sqrt{\frac{G}{ρ}}$$ где $E$ – модуль Юнга, $G$ – модуль сдвига, $σ$ – коэф. Пуассона, $K$ – модуль объёмного сжатия. Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн, причём обычно выполняется соотношение $c_l > \sqrt{2}c_t$.
В монокристаллах С. з. зависит от направления распространения волны в кристалле (см. Кристаллоакустика). В тех направлениях, в которых возможно распространение чисто продольных и чисто поперечных волн, в общем случае имеется одно значение $c_l$ и два значения $c_t$. Если значения $c_t$ различны, то соответствующие волны иногда называют быстрой и медленной поперечными волнами. В общем случае для каждого направления распространения волны в кристалле могут существовать 3 смешанные волны с разл. скоростями распространения, которые определяются соответствующими комбинациями модулей упругости.
В металлах и сплавах С. з. существенно зависит от предшествующей механич. и термич. обработки; это явление частично связано с дислокациями, наличие которых также влияет на С. з. В металлах, как правило, С. з. уменьшается с ростом темп-ры. При переходе металла в сверхпроводящее состояние величина $\frac{𝜕c}{𝜕T}$ в точке перехода меняет знак. В сильных магнитных полях проявляются некоторые эффекты в зависимости С. з. от магнитного поля, отражающие особенности поведения электронов в металле.
Измерения С. з. используются для определения мн. свойств вещества, таких как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, темп-ры Дебая и др. Измерение малых изменений С. з. – чувствит. метод определения примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от темп-ры, магнитного поля и др. позволяет исследовать строение вещества: зонную структуру полупроводников, форму ферми-поверхности в металлах и др.