Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

СКО́РОСТЬ ЗВУ́КА

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 30. Москва, 2015, стр. 365

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




СКО́РОСТЬ ЗВУ́КА, ско­рость рас­про­стра­не­ния в сре­де уп­ру­гих волн. Оп­ре­де­ля­ет­ся уп­ру­го­стью и плот­но­стью сре­ды. Для пло­ской гар­мо­нич. вол­ны в сре­де без дис­пер­сии С. з. $c=ω/k$, где $ω$ – час­то­та, $k$  – вол­но­вое чис­ло. Со ско­ро­стью $c$ рас­про­стра­ня­ет­ся фа­за гар­мо­нич. вол­ны, по­это­му её на­зы­ва­ют так­же фа­зо­вой С. з. В сре­дах с дис­пер­си­ей зву­ка фа­зо­вая ско­рость раз­лич­на для раз­ных час­тот; в этих слу­ча­ях ис­поль­зу­ют по­ня­тие груп­по­вой ско­ро­сти. При боль­ших ам­пли­ту­дах уп­ру­гой вол­ны ско­рость рас­про­стра­не­ния ка­ж­дой точ­ки про­фи­ля вол­ны за­ви­сит от ве­ли­чи­ны дав­ле­ния в этой точ­ке, воз­рас­тая с рос­том дав­ле­ния, что при­во­дит к ис­ка­же­нию фор­мы вол­ны (см. Не­ли­ней­ная аку­сти­ка). С. з. в га­зах мень­ше, чем в жид­ко­стях, а в жид­ко­стях, как пра­ви­ло, мень­ше, чем в твёр­дых те­лах. При темп-ре 20 °C и нор­маль­ном дав­ле­нии С. з. в воз­ду­хе со­став­ля­ет 343,1 м/c, в во­де – 1490 м/c.

В га­зах и жид­ко­стях звук рас­про­стра­ня­ет­ся в ви­де объ­ём­ных волн сжа­тия – раз­ря­же­ния. Ес­ли про­цесс рас­про­стра­не­ния зву­ка про­ис­хо­дит адиа­ба­ти­че­ски, то С. з. рав­на $c=\sqrt{(\partial P/\partial ρ)_S}$, где $P$ – дав­ле­ние, $ρ$ – плот­ность ве­ще­ст­ва, ин­декс $S$ по­ка­зы­ва­ет, что про­из­вод­ная бе­рёт­ся при по­сто­ян­ной эн­тро­пии. Эта С. з. на­зы­ва­ет­ся адиа­ба­ти­че­ской.

В иде­аль­ном га­зе $c=\sqrt{γP/ρ}=\sqrt{γRT/μ}$, где $R$ – уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, $Т$ – аб­со­лют­ная темп-pa, $μ$ – мо­ле­ку­ляр­ная мас­са га­за, $γ$ – от­но­ше­ние те­п­ло­ём­ко­стей при по­сто­ян­ном дав­ле­нии и по­сто­ян­ном объ­ё­ме. Это т. н. ла­п­ла­со­ва С. з.; в га­зе она сов­па­да­ет по по­ряд­ку ве­ли­чи­ны со ср. те­п­ло­вой ско­ро­стью дви­же­ния мо­ле­кул. Ве­ли­чи­на $c'=\sqrt{P/ρ}$ на­зы­ва­ет­ся нью­то­но­вой С. з.; она оп­ре­де­ля­ет С. з. при изо­тер­мич. про­цес­се рас­про­стра­не­ния, ко­то­рый име­ет ме­сто на очень низ­ких час­то­тах.

В иде­аль­ном га­зе при за­дан­ной темп-ре С. з. не за­ви­сит от дав­ле­ния и рас­тёт с рос­том темп-ры как $\sqrt{T}$. При ком­нат­ной темп-ре от­но­сит. из­ме­не­ние С. з. в воз­ду­хе со­став­ля­ет при­мер­но 0,17% на 1 °C. В жид­ко­стях С. з., как пра­ви­ло, умень­ша­ет­ся с рос­том темп-ры. Ис­клю­че­ни­ем яв­ля­ет­ся во­да, в ко­то­рой С. з. при ком­нат­ной темп-ре уве­ли­чи­ва­ет­ся с рос­том темп-ры, дос­ти­га­ет мак­си­му­ма при темп-ре 74 °C и умень­ша­ет­ся с даль­ней­шим рос­том темп-ры. С. з. в во­де рас­тёт с уве­ли­че­ни­ем дав­ле­ния при­мер­но на 0,01% на 1 атм, а так­же с уве­ли­че­ни­ем со­дер­жа­ния рас­тво­рён­ных в ней со­лей.

В мор. во­де С. з. за­ви­сит от темп-ры, со­лё­но­сти и глу­би­ны. Эти за­ви­си­мо­сти име­ют слож­ный вид; для рас­чё­та С. з. ис­поль­зу­ют­ся таб­ли­цы, рас­счи­тан­ные по эм­пи­рич. фор­му­лам. По­сколь­ку темп-pa, дав­ле­ние, а ино­гда и со­лё­ность ме­ня­ют­ся с глу­би­ной, то С. з. в океа­не яв­ля­ет­ся функ­ци­ей глу­би­ны. Эта за­ви­си­мость в зна­чит. сте­пе­ни оп­ре­де­ля­ет ха­рак­тер рас­про­стра­не­ния зву­ка в океа­не, в ча­ст­но­сти оп­ре­де­ля­ет су­ще­ст­во­ва­ние под­вод­но­го зву­ко­во­го ка­на­ла.

В не­ог­ра­ни­чен­ной твёр­дой сре­де рас­про­стра­ня­ют­ся про­доль­ные и сдви­го­вые (по­пе­реч­ные) уп­ру­гие вол­ны. В изо­троп­ном твёр­дом те­ле фа­зо­вая ско­рость для про­доль­ной вол­ны $$c_l=\sqrt{\frac{E(1-σ)}{ρ(1+σ)(1-2σ)}}=\sqrt{\frac{K+4/3G}{ρ}},$$ для сдви­го­вой вол­ны $$c_t=\sqrt{\frac{E}{2ρ(1+σ)}}=\sqrt{\frac{G}{ρ}}$$ где $E$ – мо­дуль Юн­га, $G$ – мо­дуль сдви­га, $σ$ – ко­эф. Пу­ас­со­на, $K$ – мо­дуль объ­ём­но­го сжа­тия. Ско­рость рас­про­стра­не­ния про­доль­ных волн все­гда боль­ше, чем ско­рость сдви­го­вых волн, при­чём обыч­но вы­пол­ня­ет­ся со­от­но­ше­ние $c_l > \sqrt{2}c_t$.

В мо­но­кри­стал­лах С. з. за­ви­сит от на­прав­ле­ния рас­про­стра­не­ния вол­ны в кри­стал­ле (см. Кри­стал­лоа­ку­сти­ка). В тех на­прав­ле­ни­ях, в ко­то­рых воз­мож­но рас­про­стра­не­ние чис­то про­доль­ных и чис­то по­пе­реч­ных волн, в об­щем слу­чае име­ет­ся од­но зна­че­ние $c_l$ и два зна­че­ния $c_t$. Ес­ли зна­че­ния $c_t$ раз­лич­ны, то со­от­вет­ст­вую­щие вол­ны ино­гда на­зы­ва­ют бы­ст­рой и мед­лен­ной по­пе­реч­ны­ми вол­на­ми. В об­щем слу­чае для ка­ж­до­го на­прав­ле­ния рас­про­стра­не­ния вол­ны в кри­стал­ле мо­гут су­ще­ст­во­вать 3 сме­шан­ные вол­ны с разл. ско­ро­стя­ми рас­про­стра­не­ния, ко­то­рые оп­ре­де­ля­ют­ся со­от­вет­ст­вую­щи­ми ком­би­на­ция­ми мо­ду­лей уп­ру­го­сти.

В ме­тал­лах и спла­вах С. з. су­ще­ст­вен­но за­ви­сит от пред­ше­ст­вую­щей ме­ха­нич. и тер­мич. об­ра­бот­ки; это яв­ле­ние час­тич­но свя­за­но с дис­ло­ка­ция­ми, на­ли­чие ко­то­рых так­же влия­ет на С. з. В ме­тал­лах, как пра­ви­ло, С. з. умень­ша­ет­ся с рос­том темп-ры. При пе­ре­хо­де ме­тал­ла в сверх­про­во­дя­щее со­стоя­ние ве­ли­чи­на $\frac{𝜕c}{𝜕T}$ в точ­ке пе­ре­хо­да ме­ня­ет знак. В силь­ных маг­нит­ных по­лях про­яв­ля­ют­ся не­ко­то­рые эф­фек­ты в за­ви­си­мо­сти С. з. от маг­нит­но­го по­ля, от­ра­жаю­щие осо­бен­но­сти по­ве­де­ния элек­тро­нов в ме­тал­ле.

Из­ме­ре­ния С. з. ис­поль­зу­ют­ся для оп­ре­де­ле­ния мн. свойств ве­ще­ст­ва, та­ких как ве­ли­чи­на от­но­ше­ния те­п­ло­ём­ко­стей для га­зов, сжи­мае­мо­сти га­зов и жид­ко­стей, мо­ду­лей уп­ру­го­сти твёр­дых тел, темп-ры Де­бая и др. Из­ме­ре­ние ма­лых из­ме­не­ний С. з. – чув­ст­вит. ме­тод оп­ре­де­ле­ния при­ме­сей в га­зах и жид­ко­стях. В твёр­дых те­лах из­ме­ре­ние С. з. и её за­ви­си­мо­сти от темп-ры, маг­нит­но­го по­ля и др. по­зво­ля­ет ис­сле­до­вать строе­ние ве­ще­ст­ва: зон­ную струк­ту­ру по­лу­про­вод­ни­ков, фор­му фер­ми-по­верх­но­сти в ме­тал­лах и др.

Лит.: Ко­лес­ни­ков А. Е. Ульт­ра­зву­ко­вые из­ме­ре­ния. 2-е изд. М., 1982; Аку­сти­че­ские кри­стал­лы / Под ред. М. П. Шас­коль­ской. М., 1982; Кра­силь­ни­ков В. А., Кры­лов В. В. Вве­де­ние в фи­зи­че­скую аку­сти­ку. М., 1984; Лан­дау Л. Д., Лиф­шиц Е. М. Гид­ро­ди­на­ми­ка. 4-е изд. М., 1988; они же. Тео­рия уп­ру­го­сти. 5-е изд. М., 2007.

Вернуться к началу