Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

РЕШЁТОЧНЫЕ ТЕО́РИИ ПО́ЛЯ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 28. Москва, 2015, стр. 460-461

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. П. Павлов

РЕШЁТОЧНЫЕ ТЕО́РИИ ПО́ЛЯ, чис­ленные мо­де­ли кван­то­вой тео­рии по­ля (КТП), в ко­то­рых ди­на­мич. пе­ре­мен­ные, опи­сы­ваю­щие по­ле, счи­та­ют­ся не рас­пре­де­лён­ны­ми в про­стран­ст­ве, а скон­цен­три­ро­ван­ны­ми в уз­лах ре­шёт­ки (ку­би­че­ской в трёх­мер­ных мо­де­лях, квад­рат­ной в дву­мер­ных и пра­виль­ной це­поч­ки в од­но­мер­ных). Р. т. п. рас­смат­ри­ва­ют­ся как дис­крет­ные ап­прок­си­ма­ции не­пре­рыв­ной тео­рии; при стрем­ле­нии ша­га ре­шёт­ки к ну­лю ре­шё­точ­ная мо­дель пе­ре­хо­дит в не­пре­рыв­ную.

Осо­бо важ­ны Р. т. п. для кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ки, в ко­то­рой ме­то­ды тео­рии воз­му­ще­ний при­ме­ни­мы лишь для сверх­вы­со­ких энер­гий и не го­дят­ся для ре­ше­ния её кар­ди­наль­ных за­дач – вы­чис­ле­ния спек­тра ад­ро­нов, про­бле­мы удер­жа­ния квар­ков (кон­файн­мен­та) и т. п. Бы­ст­ро­дей­ст­вие совр. су­пер­ком­пь­ю­те­ров и мо­ди­фи­ка­ция вы­чис­лит. ал­го­рит­ма (Мон­те-Кар­ло ме­то­да) по­зво­ли­ли по­лу­чить в Р. т. п. точ­ность вы­чис­ле­ний вы­ше раз­бро­са дан­ных экс­пе­ри­мен­та.

Объ­ек­том вы­чис­ле­ний в Р. т. п. яв­ля­ет­ся ин­те­грал Фейн­ма­на по тра­ек­то­риям (см. Функ­цио­наль­но­го ин­те­гра­ла ме­тод). Ис­ход­ные па­ра­мет­ры вы­чис­ле­ния – кон­стан­та кварк-глю­он­но­го взаи­мо­дей­ст­вия и мас­сы квар­ков. Взяв за ис­ход­ные па­ра­мет­ры экс­пе­рим. зна­че­ния масс не­сколь­ких ад­ро­нов, Р. т. п. да­ёт зна­че­ния масс ос­таль­ных ад­ро­нов, пол­но­стью сов­па­даю­щие с экс­пе­ри­мен­таль­ны­ми. Наи­бо­лее впе­чат­ляю­щие ре­зуль­та­ты по­лу­че­ны для масс лёг­ких ад­ро­нов.

Пол­но­го объ­яс­не­ния ме­ха­низ­ма кон­файн­мен­та по­ка нет, од­на­ко ре­шё­точ­ные вы­чис­ле­ния под­твер­ди­ли обос­но­ван­ность мо­де­ли стру­ны, на­тя­ну­той ме­ж­ду квар­ка­ми (см. Струн тео­рия). Р. т. п. по­зво­ли­ли оце­нить темп-ру пе­ре­хо­да ме­ж­ду дву­мя фа­за­ми со­стоя­ний ад­рон­ной ма­те­рии – фа­зой кон­файн­мен­та и фа­зой но­во­го со­стоя­ния – кварк-глю­он­ной плаз­мы. Это важ­но для мо­де­ли­ро­ва­ния про­цес­сов, про­ис­хо­дя­щих при столк­но­ве­ни­ях тя­жё­лых ио­нов.

Лит.: Бор­ня­ков В. Г., По­ли­кар­пов М. И. Ком­пь­ю­тер­ные ме­то­ды вы­чис­ле­ний в ре­ше­точ­ной кван­то­вой хро­мо­ди­на­ми­ке // Тео­ре­ти­че­ская фи­зи­ка. 2010. Т. 11.

Вернуться к началу