ПЛО́ТНОСТЬ ЭЛЕКТРИ́ЧЕСКОГО ЗАРЯ́ДА

ПЛО́ТНОСТЬ ЭЛЕКТРИ́ ЧЕСКОГО ЗА­РЯ́ДА, ска­ляр­ная фи­зич. ве­ли­чи­на, рав­ная ве­ли­чи­не элек­трич. за­ря­да, ко­то­рый при­хо­дит­ся на еди­ни­цу объ­ё­ма (объ­ём­ная П. э. з.), пло­ща­ди (по­верх­но­ст­ная П. э. з.) или дли­ны (ли­ней­ная П. э. з.). Объ­ём­ная П. э. з. в точ­ке с ко­ор­ди­на­та­ми ($x, y, z$) оп­ре­де­ля­ет­ся как пре­дел от­но­ше­ния ве­ли­чи­ны элек­трич. за­ря­да $Δq$ в ок­ре­ст­но­сти точ­ки ($x, y, z$) к объ­ё­му $ΔV$, в ко­то­ром за­клю­чён за­ряд:$$\rho (x,y,z)=\lim_{\Delta V\rightarrow 0}\frac{\Delta q}{\Delta V}.$$ В мак­ро­ско­пич. элек­тро­ди­на­ми­ке объ­ём $ΔV$ уст­рем­ля­ют не к ну­лю, а к фи­зи­че­ски ма­ло­му объ­ё­му (т. е. к объ­ё­му, ко­то­рый ещё со­дер­жит дос­та­точ­но боль­шое чис­ло ато­мов сре­ды и од­но­ро­ден по фи­зич. свой­ст­вам). Ес­ли элек­трич. за­ряд $Δq$ на­хо­дит­ся на эле­мен­те по­верх­но­сти пло­ща­ди $ΔS$ или на ли­нии дли­ной $Δl$, то мож­но оп­ре­де­лить по­верх­но­ст­ную П. э. з. $$\sigma(x,y,z)=\lim_{\Delta S \rightarrow 0}\frac{\Delta q}{\Delta S}$$ или ли­ней­ную П. э. з. $$\tau(x,y,z)=\lim_{\Delta l \rightarrow 0}\frac{\Delta q}{\Delta l}.$$ В мак­ро­ско­пич. элек­тро­ди­на­ми­ке $ΔS$ и $Δl$ уст­рем­ля­ют к фи­зи­че­ски ма­лым пло­ща­ди и дли­не, ко­то­рые со­дер­жат боль­шое чис­ло ато­мов сре­ды и од­но­род­ны по фи­зич. свой­ст­вам.

В не­ста­цио­нар­ных про­цес­сах П. э. з., кро­ме ко­ор­ди­нат, мо­жет за­ви­сеть так­же от вре­ме­ни. При этом т. к. сум­мар­ный элек­трич. за­ряд все­гда со­хра­ня­ет­ся, то П. э. з. удов­ле­тво­ря­ет урав­не­нию не­пре­рыв­но­сти. Для объ­ём­ной П. э. з. это урав­не­ние име­ет вид $$\frac{\partial \rho}{\partial t}+\mathrm{grad} \boldsymbol j=0,$$ где $\boldsymbol j$ – век­тор плот­но­сти элек­три­че­ско­го то­ка, $t$ – вре­мя. Объ­ём­ная П. э.з. вхо­дит в Мак­свел­ла урав­не­ния.

В СИ объ­ём­ная П. э. з. из­ме­ря­ет­ся в Кл/м³, по­верх­но­ст­ная П. э. з. – в Кл/м², ли­ней­ная П. э. з. – в Кл/м.