Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ПЛАСТИ́ЧНОСТЬ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 26. Москва, 2014, стр. 365

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: Р. А. Васин

ПЛАСТИ́ЧНОСТЬ (от греч. πλαστιϰός – год­ный для леп­ной ра­бо­ты, по­дат­ли­вый, пла­стич­ный), свой­ст­во твёр­дых тел под дей­ст­ви­ем оп­ре­де­лён­ных ме­ха­нич. на­гру­зок не­об­ра­ти­мо из­ме­нять свои раз­ме­ры и фор­му (пла­сти­че­ски де­фор­ми­ро­вать­ся) без раз­ру­ше­ния. Пла­стич. де­фор­мации вы­зы­ва­ют­ся ме­ха­нич. на­груз­кой, ве­ли­чи­на ко­то­рой пре­вы­ша­ет т. н. пре­дел уп­ру­го­сти, и со­хра­ня­ют­ся в те­ле по­сле сня­тия на­груз­ки. П. – од­на из важ­ней­ших ха­рак­те­ри­стик ме­ха­нич. свойств всех де­фор­ми­руе­мых твёр­дых тел. От­сут­ст­вие П. или низ­кая П. на­зы­ва­ет­ся хруп­ко­стью.

Диаграммы деформирования цилиндрических образцов: а – малоуглеродистая мягкая сталь; б – твёрдая сталь (с бoльшим содержанием углерода). Стрелки, идущие вверх, указывают процесс увеличения...

Стан­дарт­ным экс­пе­ри­мен­том, даю­щим об­щее пред­став­ле­ние о свой­ст­ве П. и по­зво­ляю­щим оп­ре­де­лить осн. ха­рак­те­ри­сти­ки ме­ха­нич. свойств ма­те­риа­ла, яв­ля­ет­ся од­но­ос­ное рас­тя­же­ние ци­лин­д­рич. об­раз­ца. Ре­зуль­тат экс­пе­ри­мен­та пред­став­ля­ет­ся в ви­де диа­грам­мы де­фор­ми­ро­ва­ния (рис.) – за­ви­си­мо­сти ме­ж­ду на­пря­же­ни­ем $σ=P/F$ и от­но­сит. про­доль­ной де­фор­ма­ци­ей об­раз­ца $ε=Δl/l$ (здесь $P$ – рас­тя­ги­ваю­щая си­ла, $F$ – на­чаль­ная пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния об­раз­ца, $l$ – те­ку­щая дли­на об­раз­ца, $Δl$ – раз­ность ме­ж­ду те­ку­щей и на­чаль­ной дли­на­ми об­раз­ца).

При не­боль­ших на­пря­же­ни­ях воз­ни­ка­ют об­ра­ти­мые (уп­ру­гие) де­фор­ма­ции. Точ­ка $A$ на диа­грам­ме со­от­вет­ст­ву­ет т. н. пре­де­лу про­пор­цио­наль­но­сти $σ_п$ ма­те­риа­ла, т. е. макс. на­пря­же­нию, при ко­то­ром ещё спра­вед­лив Гу­ка за­кон. Наи­боль­шее на­пря­же­ние, ко­то­рое мо­жет вы­дер­жать дан­ный ма­те­ри­ал, не об­на­ру­жи­вая ос­та­точ­ных де­фор­ма­ций при раз­груз­ке (пре­дел уп­ру­го­сти), не­мно­го не сов­па­да­ет с пре­де­лом про­пор­цио­наль­но­сти, но обыч­но этим раз­ли­чи­ем пре­неб­ре­га­ют. При даль­ней­шем уве­ли­че­нии рас­тя­ги­ваю­щей си­лы связь ме­ж­ду $σ$ и $ε$ ста­но­вит­ся не­ли­ней­ной и не­об­ра­ти­мой. На уча­ст­ке $CD$ дли­на об­раз­ца су­ще­ст­вен­но из­ме­ня­ет­ся без за­мет­но­го уве­ли­че­ния на­груз­ки (в тех слу­ча­ях, ко­гда уча­сток $CD$ го­ри­зон­таль­ный, он на­зы­ва­ет­ся пло­щад­кой те­ку­че­сти); точ­ка $C$ со­от­вет­ст­ву­ет пре­де­лу те­ку­че­сти ма­те­риа­ла $σ_s$. Ес­ли на диа­грам­ме от­сут­ст­ву­ет пло­щад­ка те­ку­че­сти (рис., б), го­во­рят об ус­лов­ном пре­де­ле те­ку­че­сти как о на­пря­же­нии, при ко­то­ром по­яв­ля­ют­ся ос­та­точ­ные де­фор­ма­ции за­дан­ной ве­ли­чи­ны. Напр., ус­лов­ным пре­де­лом те­ку­че­сти $σ_{0,2}$ на­зы­ва­ют на­пря­же­ние, при ко­то­ром об­ра­зец по­лу­ча­ет ос­та­точ­ное уд­ли­не­ние $δ=0,2%$.

Пе­ред пло­щад­кой те­ку­че­сти на диа­грам­ме ино­гда на­блю­да­ет­ся вре­мен­ное по­вы­ше­ние на­пря­же­ния пе­ред на­ча­лом те­ку­че­сти (рис., а) – т. н. зуб те­ку­че­сти (в этом слу­чае го­во­рят о верх­нем и ниж­нем пре­де­лах те­ку­че­сти, оп­ре­де­ляю­щих ве­ли­чи­ну «зу­ба»). Де­фор­ма­ции, воз­ни­каю­щие в те­ле при на­груз­ках, пре­вы­шаю­щих пре­дел те­ку­че­сти, на­зы­ва­ют­ся уп­ру­го­пла­сти­че­ски­ми. Ма­те­ри­ал в это вре­мя как бы те­чёт: в об­раз­це по­яв­ля­ют­ся боль­шие уд­ли­не­ния без уве­ли­че­ния на­пря­же­ний.

На уча­ст­ке $DP$ уд­ли­не­ние об­раз­ца со­про­во­ж­да­ет­ся рос­том на­груз­ки, но зна­чи­тель­но бо­лее мед­лен­ным, чем на уча­ст­ке уп­ру­го­сти $OA$. В точ­ке $P$ де­фор­ма­ция пе­ре­ста­ёт быть од­но­род­ной, в об­раз­це об­ра­зу­ет­ся шей­ка – ме­ст­ное су­же­ние. От­но­ше­ние макс. си­лы, ко­то­рую спо­со­бен вы­дер­жать об­ра­зец без раз­ры­ва, к на­чаль­ной пло­ща­ди по­пе­реч­но­го се­че­ния на­зы­ва­ет­ся проч­но­сти пре­де­лом (или вре­мен­ным со­про­тив­ле­ни­ем) $σ_в$. Про­цесс де­фор­ма­ции от мо­мен­та об­ра­зо­ва­ния шей­ки до раз­ру­ше­ния про­ис­хо­дит при умень­шаю­щей­ся рас­тя­ги­ваю­щей си­ле. На­пря­же­ние в мо­мент раз­ры­ва (точ­ка $H$), рас­счи­ты­вае­мое как от­но­ше­ние раз­ру­шаю­щей на­груз­ки к пло­ща­ди по­пе­реч­но­го се­че­ния шей­ки в мес­те раз­ру­ше­ния, на­зы­ва­ет­ся ис­тин­ным со­про­тив­ле­ни­ем раз­ры­ву.

Сня­тие на­груз­ки (раз­груз­ка) от про­из­воль­ной точ­ки $M$ уча­ст­ка $DP$ опи­сы­ва­ет­ся от­рез­ком $MM′$, при­мер­но па­рал­лель­ным от­рез­ку $OA$. При пол­ном сня­тии на­груз­ки в об­раз­це со­хра­ня­ет­ся ос­та­точ­ная де­фор­ма­ция, со­от­вет­ст­вую­щая от­рез­ку $OM′$. При по­втор­ной на­груз­ке диа­грам­ма пой­дёт при­мер­но по той же пря­мой $MM′$, а при даль­ней­шем уве­ли­че­нии на­груз­ки – по кри­вой $MP$. Т. о., при по­втор­ной на­груз­ке ма­те­ри­ал ве­дёт се­бя как уп­ру­гий, но на­блю­да­ет­ся уве­ли­че­ние пре­де­ла те­ку­че­сти по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ным зна­че­ни­ем $σ_s$. По­вы­ше­ние пре­де­ла те­ку­че­сти при по­втор­ной на­груз­ке на­зы­ва­ет­ся уп­роч­не­ни­ем, а уча­сток $DP$ – зо­ной уп­роч­не­ния.

Ес­ли по­сле раз­груз­ки от не­ко­то­ро­го на­пря­же­ния, пре­вы­шаю­ще­го $σ_s$, при­ло­жить к об­раз­цу на­груз­ку про­ти­во­по­лож­но­го зна­ка (сжа­тие), то диа­грам­ма, ле­жа­щая ни­же оси абс­цисс, вна­ча­ле бу­дет иметь пря­мо­ли­ней­ный уча­сток, со­от­вет­ст­вую­щий уп­ру­гим де­фор­ма­ци­ям. Пла­стич. де­фор­ма­ции при сжа­тии по­яв­ля­ют­ся лишь при не­ко­то­ром на­пря­же­нии, ве­ли­чи­на ко­то­ро­го мень­ше $σ_s$ (т. н. эф­фект Бау­шин­ге­ра). Ес­ли в точ­ке $Q$ вновь сме­нить знак на­груз­ки, то диа­грам­ма пой­дет по ли­нии $QR$, поч­ти па­рал­лель­ной ли­нии $OA$.

Про­цес­сы раз­груз­ки и по­сле­дую­щей на­груз­ки в ре­аль­ном экс­пе­ри­мен­те вы­гля­дят слож­нее, чем по­ка­за­но на ри­сун­ке. В тео­ре­тич. ис­сле­до­ва­ни­ях и рас­чётной прак­ти­ке ре­аль­ные диа­грам­мы де­фор­ми­ро­ва­ния час­то за­ме­ня­ют идеа­ли­зи­ров. схе­ма­ми. Ха­рак­тер по­ве­де­ния ма­те­риа­ла в про­цес­се на­гру­же­ния, раз­груз­ки, вто­рич­но­го на­гру­же­ния и т. д. по­ка­зы­ва­ет, что за­ви­си­мость ме­ж­ду на­пря­же­ни­ем и де­фор­ма­ци­ей не мо­жет быть пред­став­ле­на функ­ци­ей, т. к. од­но­му зна­че­нию $ε$ мо­гут со­от­вет­ст­во­вать разл. зна­че­ния $σ$ при раз­ных про­цес­сах де­фор­ми­ро­ва­ния. Осн. за­да­ча ма­те­ма­тич. тео­рии П. в ме­ха­ни­ке – по­строе­ние и ана­лиз оп­ре­де­ляю­щих со­от­но­ше­ний, за­даю­щих связь ме­ж­ду тен­зо­ра­ми на­пря­же­ний и де­фор­ма­ций.

Спо­соб­ность ма­те­риа­лов пла­сти­че­ски де­фор­ми­ро­вать­ся ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся в тех­ни­ке, в ча­ст­но­сти в раз­но­об­раз­ных тех­но­ло­ги­ях об­ра­бот­ки ма­те­риа­лов дав­ле­ни­ем для по­лу­че­ния из­де­лий за­дан­ной фор­мы и раз­ме­ров. Вме­сте с тем во мно­гих со­ору­же­ни­ях, кон­ст­рук­ци­ях, из­де­ли­ях (ж.-д. мос­ты, де­та­ли ма­шин, пру­жи­ны, уп­ру­гие эле­мен­ты при­бо­ров и др.) по ус­ло­ви­ям их экс­плуа­та­ции по­яв­ле­ние пла­стич. де­фор­ма­ций не­же­ла­тель­но или не­до­пус­ти­мо. По­это­му изу­че­ние П. пред­став­ля­ет не толь­ко на­уч­ный, но и прак­тич. ин­те­рес. Разл. ас­пек­ты тео­рии П. яв­ля­ют­ся пред­ме­том ис­сле­до­ва­ний в фи­зи­ке твёр­до­го те­ла (тео­рия дис­ло­ка­ций, фи­зи­ка проч­но­сти и П.), ме­ха­ни­ке де­фор­ми­руе­мо­го твёр­до­го те­ла (ма­те­ма­тич. тео­рия П.), тео­рии об­ра­бот­ки ме­тал­лов дав­ле­ни­ем, ма­те­риа­ло­ве­де­нии и др.

Лит.: Иль­ю­шин А. А. Пла­стич­ность: Ос­но­вы об­щей ма­те­ма­ти­че­ской тео­рии. М., 1963; он же. Пла­стич­ность. М., 2004. Ч. 1: Уп­ру­го­пла­сти­че­ские де­фор­ма­ции; Ка­ча­нов Л. М. Ос­но­вы тео­рии пла­стич­но­сти. 2-е изд. М., 1969; Ма­ли­нин Н. Н. При­клад­ная тео­рия пла­стич­но­сти и пол­зу­че­сти. 2-е изд. М., 1975; Струк­тур­ные уров­ни пла­сти­че­ской де­фор­ма­ции и раз­ру­ше­ния. Но­во­сиб., 1990; Тру­сов П. В., Кел­лер И. Э. Тео­рия оп­ре­де­ляю­щих со­от­но­ше­ний. Пермь, 1999. Ч. 2: Не­ко­то­рые со­вре­мен­ные тео­рии пла­стич­но­сти.

Вернуться к началу