ПЛА́ЗМА

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 26. Москва, 2014, стр. 323

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. И. Ильгисонис

ПЛА́ЗМА (греч. πλάσμα – вы­ле­п­лен­ное, оформ­лен­ное), ио­ни­зо­ван­ный газ, со­стоя­щий из элек­тро­нов и ио­нов, дви­же­ние ко­то­рых оп­ре­де­ля­ет­ся пре­им. кол­лек­тив­ным ха­рак­те­ром взаи­мо­дей­ст­вия за счёт даль­но­дей­ст­вую­щих элек­тро­маг­нит­ных сил, в от­ли­чие от обыч­но­го га­за, в ко­то­ром до­ми­ни­ру­ют близ­ко­дей­ст­вую­щие пар­ные взаи­мо­дей­ст­вия (столк­но­ве­ния). Вы­со­кая элек­тро­про­вод­ность П. де­ла­ет её чув­ст­ви­тель­ной к воз­дей­ст­вию элек­тро­маг­нит­ных по­лей. Спе­ци­фи­ка от­кли­ка П. на та­кое воз­дей­ст­вие по­зво­ля­ет счи­тать П. осо­бым (чет­вёр­тым) аг­ре­гат­ным со­стоя­ни­ем ве­ще­ст­ва на­ря­ду с твёр­дым те­лом, жид­ко­стью и га­зом.

Основные параметры и свойства плазмы

Ко­ли­че­ст­вен­но П. ха­рак­те­ри­зу­ет­ся кон­цен­тра­ция­ми элек­тро­нов $n_e$ и ио­нов $n_i$, их ср. темп-ра­ми (энер­гия­ми) $T_e$ и $T_i$, сте­пе­нью ио­ни­за­ции (дóлей ио­ни­зо­ван­ных ато­мов) $α=n_i/(n_i+n_0)$, где $n_0$ – кон­цен­тра­ция ней­траль­ных ато­мов, ср. за­ря­дом ио­на $Z_{eff}$. Вы­со­кая под­виж­ность час­тиц П. (осо­бен­но элек­тро­нов) обес­пе­чи­ва­ет эк­ра­ни­ро­ва­ние вне­сён­но­го в П. за­ря­да на рас­стоя­ни­ях по­ряд­ка де­ба­евско­го ра­диу­са эк­ра­ни­ро­ва­ния $r_D$ за вре­ме­на по­ряд­ка об­рат­ной плаз­мен­ной элек­трон­ной (лен­гмю­ров­ской) час­то­ты , $ω_{ре}=\sqrt{4πn_ee^2/m_e},$ где $e$ и $m_e$ – за­ряд и мас­са элек­тро­на; здесь и ни­же в фор­му­лах ис­поль­зу­ет­ся га­ус­со­ва сис­те­ма еди­ниц (СГС); темп-ру в фи­зи­ке П. при­ня­то из­ме­рять в энер­ге­тич. еди­ни­цах (1 кэВ107 К). Про­стран­ст­вен­ный и вре­мен­нoй мас­шта­бы обыч­но ма­лы, по­это­му кон­цен­тра­ции по­ло­жи­тель­ных и от­ри­ца­тель­ных за­ря­дов ока­зы­ва­ют­ся прак­ти­че­ски оди­на­ко­вы­ми $(|Z_{eff}n_i-n_e|/n_e≪1)$; в этом смыс­ле го­во­рят о ква­зи­нейт­раль­но­сти П. Это важ­ней­шее свой­ство П. час­то ис­поль­зу­ют для оп­ре­де­ле­ния П., сле­дуя И. Лен­гмю­ру, впер­вые при­ме­нив­ше­му в 1920-х гг. тер­мин «П.» для обо­зна­че­ния уда­лён­ной от элек­тро­дов ква­зи­нейт­раль­ной об­лас­ти га­зо­во­го раз­ря­да. Обыч­но вре­ме­на су­ще­ст­во­ва­ния и раз­ме­ры П. пре­вы­ша­ют со­от­вет­ст­вен­но и $r_D$, что обес­пе­чи­ва­ет её ква­зи­нейт­раль­ность. Ква­зи­нейт­раль­ность П. не про­ти­во­ре­чит на­ли­чию объ­ём­но­го элек­трич. по­ля в П., на­хо­дя­щей­ся в маг­нит­ном по­ле.

Классификация видов плазмы

Клас­си­фи­ка­ция ви­дов плаз­мы ус­ловна. Ес­ли в сфе­ре ра­диу­са $r_D$ на­хо­дит­ся мно­го за­ря­жен­ных час­тиц ($N≈4πnr_D^3/3≫1, n$ – кон­цент­ра­ция всех ча­стиц плаз­мы), П. на­зы­ва­ет­ся иде­аль­ной плаз­мой; при $N⩽1$ го­во­рят о не­иде­аль­ной плаз­ме (здесь $N$ – па­ра­метр иде­аль­но­сти). В иде­аль­ной П. по­тен­ци­аль­ная энер­гия взаи­мо­дей­ст­вия час­тиц ма­ла по срав­не­нию с их те­п­ло­вой энер­ги­ей.

Вы­со­ко­ио­ни­зо­ван­ную П. с темп-рой $⩾10^2–10^3$ эВ на­зы­ва­ют вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ной, в от­ли­чие от низ­ко­тем­пе­ра­тур­ной плаз­мы с $T_e⩽10–100$ эВ, в ко­то­рой су­ще­ст­вен­ную роль мо­гут иг­рать столк­но­ви­тель­ные и ра­диа­ци­он­ные про­цес­сы. Осо­бой раз­но­вид­но­стью низ­ко­тем­пе­ра­тур­ной П. яв­ля­ет­ся пы­ле­вая плаз­ма, со­дер­жа­щая мак­ро­ско­пи­че­ские (раз­ме­ром от до­лей до со­тен мик­ро­мет­ров) твёр­дые час­тич­ки, не­су­щие боль­шой элек­трич. за­ряд $(Z_{eff}≫1)$. Вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ную П. с вы­со­кой элек­тро­про­вод­но­стью $σ$ так­же на­зы­ва­ют иде­аль­ной, ес­ли мож­но пре­неб­речь дис­си­па­тив­ны­ми про­цес­са­ми.

При сверх­вы­со­ких плот­но­стях энер­гии, воз­ни­каю­щих в ре­зуль­та­те столк­но­ве­ний тя­жё­лых ульт­ра­ре­ля­ти­ви­ст­ских час­тиц, воз­мож­но об­ра­зо­ва­ние кварк-глю­он­ной плаз­мы – ад­рон­ной сре­ды, в ко­то­рой пе­ре­ме­ша­ны цвет­ные за­ря­ды квар­ков и глюо­нов, как в обыч­ной П. пе­ре­ме­ша­ны элек­трич. за­ря­ды. Час­ти­цы крио­ген­ной плаз­мы (с темп-рой в до­ли кель­ви­на) соз­да­ют­ся пу­тём пре­ци­зи­он­ной ио­ни­за­ции хо­лод­ных ато­мов ла­зер­ным пуч­ком, энер­гия кван­тов ко­то­ро­го прак­ти­че­ски рав­на энер­гии ио­ни­за­ции. Для опи­са­ния элек­тро­нов в ме­тал­лах, за­ряд ко­то­рых ском­пен­си­ро­ван за­ря­дом ио­нов кри­стал­лич. ре­шёт­ки, а так­же элек­тро­нов и ды­рок в по­лу­про­вод­ни­ках час­то ис­поль­зу­ют тер­мин плаз­ма твёр­дых тел. Совр. фи­зи­ка П. рас­смат­ри­ва­ет так­же ла­зер­ную плаз­му, воз­ни­каю­щую при оп­ти­че­ском про­бое под дей­ст­ви­ем мощ­но­го ла­зер­но­го из­лу­че­ния на ве­ще­ст­во; за­ря­жен­ную П., в ча­ст­но­сти элек­трон­ные и ион­ные пуч­ки, за­ря­жен­ные слои (двой­ной элек­три­че­ский слой) и др.

П. на­зы­ва­ют вы­ро­ж­ден­ной при низ­кой темп-ре $T$ и вы­со­кой кон­цен­тра­ции час­тиц $n$, ко­гда ха­рак­тер­ное рас­стоя­ние $(∝n^{–1/3})$ ме­ж­ду ни­ми ста­но­вит­ся по­ряд­ка дли­ны вол­ны де Брой­ля $(λ≈h/(2mT)^{1/2}$, где $h$ – по­сто­ян­ная План­ка). Ис­кус­ст­вен­но соз­дан­ная П. обыч­но тер­мо­ди­на­ми­че­ски не­рав­но­вес­на. Ло­каль­ное рав­но­ве­сие на­сту­па­ет, толь­ко ес­ли час­ти­цы П. стал­ки­ва­ют­ся ме­ж­ду со­бой. Бы­ст­рее все­го ус­та­нав­ли­ва­ет­ся рав­но­ве­сие внут­ри элек­трон­ной ком­по­нен­ты П., а в ион­ной ком­по­нен­те и ме­ж­ду ио­на­ми и элек­тро­на­ми – со­от­вет­ст­вен­но в $\sqrt{∼m_i/m_e}$ и $∼m_i/m_e$ раз мед­лен­нее. В от­ли­чие от га­за, час­то­та столк­но­ве­ний час­тиц П. умень­ша­ет­ся с уве­ли­че­ни­ем энер­гии час­тиц ($∝T^{–3/2}$). По чис­лу ви­дов ио­нов раз­ли­ча­ют од­но- и мно­го­ком­по­нент­ную плаз­му.

Плазма в природе и технике

Счи­та­ет­ся, что бо­лее 99% ба­ри­он­но­го ве­ще­ст­ва во Все­лен­ной пре­бы­ва­ет в со­стоя­нии П. в ви­де звёзд, меж­звёзд­но­го и меж­га­лак­тич. га­за (см. Кос­ми­че­ская плаз­ма). П. маг­ни­то­сфе­ры за­щи­ща­ет Зем­лю от раз­ру­ши­тель­но­го по­то­ка П., ис­пус­кае­мой Солн­цем, – сол­неч­но­го вет­ра. При­сут­ст­вие ио­но­сфер­ной П., от­ра­жаю­щей ра­дио­вол­ны, де­ла­ет воз­мож­ной даль­нюю ра­дио­связь. П. в при­ро­де мож­но на­блю­дать в ви­де ат­мо­сфер­ных раз­ря­дов (мол­ний и ко­рон­ных раз­ря­дов) и по­ляр­ных сия­ний, а так­же в обыч­ном пла­ме­ни. В тех­ни­ке наи­боль­шее рас­про­стра­не­ние по­лу­чи­ла П. га­зо­вых раз­ря­дов, ис­поль­зуе­мых в ла­бо­ра­тор­ных и тех­но­ло­гич. це­лях, в га­зо­раз­ряд­ных ис­точ­ни­ках све­та (напр., лю­ми­нес­цент­ных лам­пах), в ком­му­ти­рую­щих уст­рой­ст­вах, при свар­ке и рез­ке ма­те­риа­лов, в плаз­мен­ных па­не­лях те­ле­ви­зи­он­ных и муль­ти­ме­дий­ных эк­ра­нов. По­то­ки П. при­ме­ня­ют­ся в плаз­мо­тро­нах для об­ра­бот­ки ма­те­риа­лов, в хи­рур­гии, в плаз­мен­ных кос­мич. дви­га­те­лях и маг­ни­то­гид­ро­ди­на­ми­че­ских ге­не­ра­то­рах. В вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ной П. воз­мож­но про­те­ка­ние тер­мо­ядер­ных ре­ак­ций. Для реа­ли­за­ции управ­ляе­мо­го тер­мо­ядер­но­го син­те­за (УТС) в дей­те­рий-три­тие­вой П. не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние Ло­усо­на кри­те­рия – удер­жа­ние П. с $T⩾10$ кэВ и $n⩾10^{14}$ см–3 в те­че­ние вре­ме­ни $⩾1$ с (в П. др. со­ста­ва эти зна­чения ещё вы­ше). Ти­пич­ные зна­че­ния па­ра­мет­ров разл. ви­дов плаз­мы при­ве­де­ны на ри­сун­ке.

Методы описания плазмы

Области значений параметров различных видов плазмы. Прямые линии разграничивают области идеальной и неидеальной плазмы (параметр идеальности N=1), области классической и вырожденной плазмы (Т=ℰF, ℰF –...

Ес­те­ст­вен­ный спо­соб опи­сать П., про­ве­дя рас­чёт дви­же­ния всех её час­тиц, не реа­ли­зу­ем на прак­ти­ке да­же с по­мо­щью мощ­ной вы­чис­лит. тех­ни­ки в си­лу кол­лек­тив­но­го ха­рак­те­ра взаи­мо­дей­ст­вия час­тиц. Од­на­ко мн. важ­ные свой­ст­ва П. мож­но по­нять на ос­но­ве ана­ли­за дви­же­ния отд. час­тиц. В маг­нит­ном по­ле с ин­дук­ци­ей $\boldsymbol B$ дви­же­ние за­ря­жен­ных час­тиц П. вдоль и по­пе­рёк на­прав­ле­ния маг­нит­но­го по­ля су­ще­ст­вен­но раз­лич­но. В про­доль­ном на­прав­ле­нии час­ти­ца с за­ря­дом $q$ дви­жет­ся по­сту­па­тель­но, а в по­пе­реч­ном – вра­ща­ет­ся с цик­ло­трон­ной час­то­той $ω_B=qB/mc$ ($c$ – ско­рость све­та). Ес­ли лар­мо­ров­ский ра­ди­ус $ρ_L=v_⟂/ω_B$ та­ко­го вра­ще­ния мень­ше дли­ны сво­бод­но­го про­бе­га час­ти­цы и ха­рак­тер­но­го раз­ме­ра П., а элек­тро­маг­нит­ное по­ле ме­ня­ет­ся мед­лен­но по срав­не­нию с пе­рио­дом цик­ло­трон­но­го вра­ще­ния, П. счи­та­ет­ся за­маг­ни­чен­ной плаз­мой ($v_⟂$ – ско­рость дви­же­ния час­ти­цы по­пе­рёк маг­нит­но­го по­ля). Час­ти­цы та­кой П. дви­жут­ся с со­хра­не­ни­ем адиа­ба­тич. ин­ва­ри­ан­та – маг­нит­но­го мо­мен­та $μ \approx mv_⟂^2/2B$, а под дей­ст­ви­ем к.-л. си­лы $\boldsymbol F$ опи­сы­вае­мые ими лар­мо­ров­ские спи­ра­ли мед­лен­но дрей­фу­ют по­пе­рёк маг­нит­но­го по­ля со ско­ро­стью $\boldsymbol v_F=c[\boldsymbol F×\boldsymbol B]/qB^2$. В за­ви­си­мо­сти от при­ро­ды си­лы $\boldsymbol F$ раз­ли­ча­ют гра­ви­та­ци­он­ный, элек­три­че­ский, гра­ди­ент­ный, цен­тро­беж­ный и по­ля­ри­за­ци­он­ный дрей­фы (см. Дрейф за­ря­жен­ных час­тиц). На­прав­ле­ние цик­ло­трон­но­го вра­ще­ния час­тиц оп­ре­де­ля­ет­ся Лен­ца пра­ви­лом: маг­нит­ное по­ле то­ка цик­ло­трон­но­го вра­ще­ния час­тиц про­ти­во­по­лож­но внеш­не­му по­лю и, сле­до­ва­тель­но, ос­лаб­ля­ет его. В этом про­яв­ля­ет­ся диа­маг­не­тизм П., при­во­дя­щий к вы­тал­ки­ва­нию П. из об­лас­ти бо­лее силь­но­го маг­нит­но­го по­ля.

То­ж­де­ст­вен­ность час­тиц ка­ж­дой ком­по­нен­ты П. по­зво­ля­ет ис­поль­зо­вать ки­не­тич. опи­са­ние с по­мо­щью од­но­час­тич­ной функ­ции рас­пре­де­ле­ния $f(t, \boldsymbol r, \boldsymbol v)$, оп­ре­де­ляе­мой как кон­цен­тра­ция час­тиц дан­ной ком­по­нен­ты в фа­зо­вом про­стран­ст­ве (см. Ки­не­ти­че­ские урав­не­ния для плаз­мы). Как и обыч­ная кон­цен­тра­ция, функ­ция рас­пре­де­ле­ния удов­ле­тво­ря­ет урав­не­нию не­пре­рыв­но­сти, но толь­ко в фа­зо­вом про­стран­ст­ве: $𝜕f/𝜕t+\rm{div}_r(f\boldsymbol v)+\rm{div}_v(f\boldsymbol a)=St[f]$. Здесь $\boldsymbol a=\boldsymbol F/m$ – ус­ко­ре­ние, $t$ – вре­мя, $f\boldsymbol v$ и $f\boldsymbol a$ – плот­но­сти по­то­ка час­тиц в ко­ор­ди­нат­ном про­стран­ст­ве и про­стран­ст­ве ско­ро­стей со­от­вет­ст­вен­но. Не­пре­рыв­ность по­то­ка в фа­зо­вом про­стран­ст­ве на­ру­ша­ет­ся при столк­но­ве­ни­ях час­тиц, что опи­сы­ва­ет­ся ин­те­граль­ным столк­но­ви­тель­ным чле­ном $St[f]$ в пра­вой час­ти ки­не­тич. урав­не­ния. В вы­со­ко­ио­ни­зо­ван­ной П. до­ми­ни­ру­ют даль­ние столк­но­ве­ния, при ко­то­рых на­прав­ле­ние и ско­рость дви­же­ния час­тиц ме­ня­ют­ся плав­но. Это по­зво­ля­ет за­пи­сать столк­но­ви­тель­ный член в ви­де ди­вер­ген­ции не­кое­го по­то­ка $\boldsymbol \Gamma$ в про­стран­ст­ве ско­ро­стей: $St[f]=–\rm{div}_v(\boldsymbol \Gamma)=\rm{div}_v(\boldsymbol D∇_vf-\boldsymbol gf)$, где $\boldsymbol D$ – ко­эф. диф­фу­зии (в об­щем слу­чае тен­зор­ный), $\boldsymbol g$ – ко­эф. ди­на­мич. тре­ния в про­стран­ст­ве ско­ро­стей. По­сколь­ку час­то­та столк­но­ве­ний убы­ва­ет с рос­том темп-ры П., вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ная П. аде­к­ват­но опи­сы­ва­ет­ся бес­столк­но­ви­тель­ным $(St[f]3\rightarrow 0)$ ки­не­тич. урав­не­ни­ем, в ко­то­ром элек­трич. и маг­нит­ное по­ля, оп­ре­де­ляю­щие дей­ст­вую­щие на час­ти­цы си­лы, рас­счи­ты­ва­ют­ся по плот­но­сти за­ря­дов и то­ков в са­мой П. Та­кие по­ля на­зы­ва­ют­ся са­мо­со­гла­со­ван­ны­ми, а бес­столк­но­ви­тель­ное ки­не­тич. урав­не­ние с са­мо­со­гла­со­ван­ны­ми по­ля­ми – урав­не­ни­ем Вла­со­ва. Важ­ным свой­ст­вом П., вы­те­каю­щим из ре­ше­ния урав­не­ния Вла­со­ва, яв­ля­ет­ся фе­но­мен бес­столк­но­ви­тель­ной рас­кач­ки или за­ту­ха­ния плаз­мен­ных волн (Лан­дау за­ту­ха­ние), фи­зич. при­ро­да ко­то­ро­го ана­ло­гич­на эф­фек­ту Че­рен­ко­ва (см. Ва­ви­ло­ва – Че­рен­ко­ва из­лу­че­ние). Урав­не­ние Вла­со­ва опи­сы­ва­ет кол­лек­тив­ные про­цес­сы в П., но не учи­ты­ва­ет флук­туа­ции, свя­зан­ные с дви­же­ни­ем отд. час­тиц.

Сле­дую­щим по ие­рар­хии спо­со­бом опи­са­ния П. яв­ля­ет­ся гид­ро­ди­на­мич. под­ход, опе­ри­рую­щий мо­мен­та­ми функ­ции рас­пре­де­ле­ния (кон­цен­тра­ци­ей, ср. ско­ро­стью, дав­ле­ни­ем, по­то­ка­ми те­п­ла и др.), ус­ред­няе­мой с разл. ве­са­ми по про­стран­ст­ву ско­ро­стей. По­лу­чае­мые та­ким об­ра­зом урав­не­ния мно­го­жид­ко­ст­ной маг­нит­ной гид­ро­ди­на­ми­ки (МГД) при­год­ны для мак­ро­ско­пич. опи­са­ния по­ве­де­ния ком­по­нент П. в маг­нит­ном по­ле. Од­но­жид­ко­ст­ная маг­нит­ная гид­ро­ди­на­ми­ка не раз­ли­ча­ет ком­по­нен­ты П., рас­смат­ри­вая её как еди­ную про­во­дя­щую жид­кость. П. с вы­со­кой элек­тро­про­вод­но­стью $(σ\rightarrow\infty)$ опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ния­ми иде­аль­ной маг­нит­ной гид­ро­ди­на­ми­ки, для ко­то­рой ха­рак­тер­на вмо­ро­жен­ность маг­нит­но­го по­ля в П. При ко­неч­ной про­во­ди­мо­сти маг­нит­ное по­ле про­са­чи­ва­ет­ся сквозь П. с ко­эф. маг­нит­ной диф­фу­зии $c^2/4πσ$ (скин-эф­фект). МГД-опи­са­ние П. ши­ро­ко ис­поль­зу­ет­ся в за­да­чах кос­мич. плаз­мы, УТС и др.

Удержание плазмы

П. со­хра­ня­ет свои свой­ст­ва лишь в от­сут­ст­вие кон­так­тов с бо­лее хо­лод­ны­ми и плот­ны­ми сре­да­ми. Осо­бо ак­ту­аль­на за­да­ча удер­жа­ния вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ной П. в УТС. В от­ли­чие от звёзд­ных объ­ек­тов, в ко­то­рых П. удер­жи­ва­ет­ся си­лой гра­ви­та­ции, в ла­бо­ра­тор­ных тер­мо­ядер­ных ус­та­нов­ках при­ме­ня­ют маг­нит­ное и инер­ци­аль­ное (инер­ци­он­ное) удер­жа­ние П. В сис­те­мах маг­нит­но­го удер­жа­ния маг­нит­ное по­ле игра­ет двоя­кую роль: си­ло­вую (соб­ст­вен­но для удер­жа­ния) и обес­пе­чи­ваю­щую маг­нит­ную тер­мо­изо­ля­цию П. от сте­нок ка­ме­ры. Ис­поль­зу­ют­ся маг­нит­ные ло­вуш­ки разл. ти­пов: от­кры­тые ло­вуш­ки, в ко­то­рых си­ло­вые ли­нии маг­нит­но­го по­ля вы­хо­дят из об­лас­ти удер­жа­ния, и замк­ну­тые (то­рои­даль­ные) ло­вуш­ки – то­ка­ма­ки, стел­ла­ра­то­ры, пин­чи с об­ра­щён­ным по­лем и др. В от­кры­той ло­вуш­ке удер­жа­ние час­тиц П. вдоль си­ло­вой ли­нии обес­пе­чи­ва­ет­ся на­рас­та­ни­ем маг­нит­но­го по­ля от цен­тра к кон­цам ло­вуш­ки; при­ме­ром та­кой ло­вуш­ки слу­жит маг­нит­ное по­ле Зем­ли, удер­жи­ваю­щее час­ти­цы в ра­диа­ци­он­ных поя­сах Зем­ли. Маг­нит­ная кон­фи­гу­ра­ция то­ка­ма­ка соз­да­ёт­ся су­пер­по­зи­ци­ей то­рои­даль­но­го по­ля маг­нит­ных ка­ту­шек (со­ле­нои­дов) и по­лои­даль­но­го по­ля те­ку­ще­го по П. то­ка, что обес­пе­чи­ва­ет на­вив­ку си­ло­вых ли­ний по­ля на маг­нит­ные по­верх­но­сти, вло­жен­ные друг в дру­га. В стел­ла­ра­то­ре та­кая на­вив­ка («вра­ща­тель­ное пре­об­ра­зо­ва­ние») обес­пе­чи­ва­ет­ся ис­клю­чи­тель­но внеш­ни­ми ка­туш­ка­ми спец. фор­мы. Инер­ци­аль­ное удер­жа­ние реа­ли­зу­ет­ся в им­пульс­ных раз­ря­дах, в ко­то­рых П., соз­да­вае­мая в мик­ро­взры­вах под воз­дей­ст­ви­ем ла­зер­но­го из­лу­че­ния или пуч­ков вы­со­ко­энер­гич­ных час­тиц, «жи­вёт» лишь в те­че­ние вре­ме­ни раз­лё­та. Для эф­фек­тив­но­го удер­жа­ния П. её не­об­хо­ди­мо соз­дать и на­греть, за­тем обес­пе­чить её рав­но­ве­сие, ус­той­чи­вость и при­ем­ле­мый уро­вень про­цес­сов пе­ре­но­са.

Создание и нагрев плазмы

Соз­да­ние и на­грев плаз­мы до тер­мо­ядер­ных па­ра­мет­ров – слож­ная тех­нич. за­да­ча, то­гда как низ­ко­тем­пе­ра­тур­ная П. соз­да­ёт­ся и су­ще­ст­ву­ет в разл. га­зо­вых раз­ря­дах от­но­си­тель­но не­боль­шой мощ­но­сти (см. Ге­не­ра­то­ры плаз­мы). В тер­мо­ядер­ных сис­те­мах маг­нит­но­го удер­жа­ния П. соз­да­ёт­ся ли­бо пу­тём про­боя (ин­дук­ци­он­но­го или вы­со­ко­час­тот­но­го) не­по­сред­ст­вен­но в ра­бо­чей ка­ме­ре ус­та­нов­ки, ли­бо (ре­же) впры­ски­ва­ет­ся в ка­ме­ру из внеш­не­го ис­точ­ни­ка. По­сле­дую­щий на­грев плаз­мы обыч­но обес­пе­чи­ва­ет­ся джо­уле­вым те­п­ло­вы­де­ле­ни­ем при про­пус­ка­нии по П. то­ка, адиа­ба­тич. сжа­ти­ем (пинч-эф­фект), ин­жек­ци­ей пуч­ков вы­со­ко­энер­гич­ных час­тиц или элек­тро­маг­нит­ных волн. По­след­ние эф­фек­тив­но по­гло­ща­ют­ся П. лишь на час­то­тах, близ­ких к ре­зо­нанс­ным (элек­трон­ной и ион­ной цик­ло­трон­ных, их сред­не­гео­мет­ри­че­ской – ниж­не­гиб­рид­ной). Та­кие вол­ны ис­поль­зу­ют­ся для не­ин­дук­ци­он­но­го под­дер­жа­ния то­ка в то­ка­ма­ках, что по­тен­ци­аль­но спо­соб­но обес­пе­чить ста­цио­нар­ную ра­бо­ту то­ка­ма­ка-ре­ак­то­ра.

Равновесие плазмы

Ста­цио­нар­ное удер­жа­ние П. тре­бу­ет её рав­но­ве­сия – ло­каль­но­го ба­лан­са сил. По­сколь­ку на гра­ни­це плаз­мен­ной сис­те­мы кон­цен­тра­ция час­тиц и темп-ра П. обыч­но зна­чи­тель­но ни­же, чем в цен­тре, урав­но­ве­сить си­лу га­зо­ки­не­тич. дав­ле­ния П. мож­но толь­ко си­лой Ам­пе­ра: $∇p=[\boldsymbol j×\boldsymbol B]/c$, где $p$ – дав­ле­ние П., $\boldsymbol j$ – плот­ность то­ка в П. Из это­го урав­не­ния рав­но­ве­сия сле­ду­ет, что и си­ло­вые ли­нии маг­нит­но­го по­ля, и ли­нии то­ка ле­жат на по­верх­но­стях рав­но­го дав­ле­ния – изо­ба­рах. Су­ще­ст­вен­но, что рав­но­ве­сие П. воз­мож­но не в ка­ж­дой маг­нит­ной кон­фи­гу­ра­ции. Так, осе­сим­мет­рич­ная рав­но­вес­ная кон­фи­гу­ра­ция долж­на удов­ле­тво­рять не­ли­ней­но­му урав­не­нию эл­лип­тич. ти­па, на­зы­вае­мо­му урав­не­ни­ем Шаф­ра­но­ва – Грэ­да, ана­лог ко­то­ро­го для про­из­воль­ных трёх­мер­ных сис­тем не­из­вес­тен.

Устойчивость плазмы

Для дли­тель­но­го удер­жа­ния П. не­дос­та­точ­но обес­пе­чить ста­цио­нар­ный ба­ланс сил. Не­об­хо­ди­мо, что­бы П. бы­ла ус­той­чи­ва, т. е. что­бы ма­лые от­кло­не­ния от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия (флук­туа­ции) не на­рас­та­ли со вре­ме­нем. Ог­ра­ни­чен­ные по ам­пли­ту­де ко­ле­ба­ния но­сят ха­рак­тер волн в плаз­ме, а на­рас­таю­щие во вре­ме­ни пе­рио­дич. или апе­рио­дич. воз­му­ще­ния на­зы­ва­ют­ся не­ус­той­чи­во­стя­ми плаз­мы.

Осо­бен­ность волн в П. за­клю­ча­ет­ся в со­гла­со­ван­ной взаи­мо­свя­зи ко­ле­ба­ний элек­тро­маг­нит­но­го по­ля и ан­самб­ля час­тиц П., из­ме­не­ний во вре­ме­ни и в про­ст­ран­ст­ве её мак­ро­ско­пич. ха­рак­те­ри­стик. Та­кие ко­ле­ба­ния мож­но опи­сать, рас­счи­тав ди­элек­трич. про­ни­цае­мость плаз­мы $ε$ . Спектр собств. ко­ле­ба­ний П. на­хо­дит­ся из ус­ло­вия $ε=0$. К чис­лу спе­ци­фич. ко­ле­ба­ний П. от­но­сят­ся ко­ле­ба­ния объ­ём­ной плот­но­сти за­ря­да – лен­гмю­ров­ские вол­ны, в ко­то­рых век­тор элек­трич. по­ля кол­ли­неа­рен вол­но­во­му век­то­ру. В за­маг­ни­чен­ной П. ди­элек­трич. про­ни­цае­мость яв­ля­ет­ся тен­зо­ром. Для ана­ли­за волн в за­маг­ни­чен­ной П. при­ме­ня­ет­ся и МГД-под­ход, по­зво­ляю­щий опи­сать не толь­ко аль­ве­нов­ские вол­ныион­но-зву­ко­вые ко­ле­ба­ния и маг­ни­то­зву­ко­вые вол­ны в од­но­род­ной П., но и их раз­но­вид­но­сти в не­од­но­род­ной П., вклю­чая гео­де­зич. аку­стич. мо­ды, зо­наль­ные те­че­ния и др. Собств. мо­ды ко­ле­ба­ний и те­п­ло­вое дви­же­ние час­тиц П. при­во­дят к дис­пер­сии волн в П., осо­бен­но важ­ной для не­ли­ней­ных волн. Кон­ку­рен­ция дис­пер­сии и не­ли­ней­но­сти де­ла­ет воз­мож­ным су­ще­ст­во­ва­ние уе­ди­нён­ных волн – со­ли­то­нов.

Ис­точ­ни­ком не­ус­той­чи­во­стей П. слу­жит её не­рав­но­вес­ность. В за­ви­си­мо­сти от ви­дов не­рав­но­вес­но­сти раз­ли­ча­ют маг­ни­то­гид­ро­ди­на­ми­че­ские и ки­не­тич. не­ус­той­чи­во­сти. Наи­бо­лее опас­ны маг­ни­то­гид­ро­ди­на­ми­че­ские не­ус­той­чи­во­сти, вы­зы­вае­мые не­од­но­род­но­стью про­стран­ст­вен­но­го рас­пре­де­ле­ния па­ра­мет­ров П. Они при­во­дят к пе­ре­ме­ши­ва­нию сло­ёв П., вплоть до пол­ной де­гра­да­ции удер­жа­ния. Ки­не­тич. не­ус­той­чи­во­сти свя­за­ны с не­рав­но­вес­но­стью функ­ций рас­пре­де­ле­ния час­тиц П. в про­стран­ст­ве ско­ро­стей (от­кло­не­ни­ем от мак­свел­лов­ско­го рас­пре­де­ле­ния). На­рас­та­ние ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний при не­ус­той­чи­во­сти мо­жет ог­ра­ни­чи­вать­ся не­ли­ней­ны­ми про­цес­са­ми, а ре­зуль­та­том раз­ви­тия не­ус­той­чи­во­стей, как пра­ви­ло, яв­ля­ет­ся тур­бу­лент­ность плаз­мы. Вос­пре­пят­ст­во­вать раз­ви­тию отд. не­ус­той­чи­во­стей мож­но, пра­виль­но фор­ми­руя со­стоя­ния рав­но­ве­сия, а так­же воз­дей­ст­вуя на П. по­сред­ст­вом об­рат­ных свя­зей. Ес­ли рав­но­ве­сие и мак­ро­ско­пич. ус­той­чи­вость П. обес­пе­че­ны, па­ра­мет­ры удер­жи­вае­мой П. оп­ре­де­ля­ют­ся про­цес­са­ми пе­ре­но­са.

Процессы переноса в плазме

Клас­сич. про­цес­сы пе­ре­но­са час­тиц и энер­гии в за­маг­ни­чен­ной П. ана­ло­гич­ны диф­фу­зии и те­п­ло­про­вод­но­сти обыч­ных га­зов с той раз­ни­цей, что в на­прав­ле­нии по­пе­рёк маг­нит­но­го по­ля час­ти­цы при столк­но­ве­ни­ях сме­ща­ют­ся лишь на ве­ли­чи­ну по­ряд­ка лар­мо­ров­ско­го ра­диу­са $ρ_L$. В замк­ну­тых маг­нит­ных сис­те­мах су­щест­ву­ют час­ти­цы, за­пер­тые ме­ж­ду ло­каль­ны­ми мак­си­му­ма­ми маг­нит­но­го по­ля, тра­ек­то­рии ко­то­рых от­кло­ня­ют­ся от маг­нит­ных по­верх­но­стей на ве­ли­чи­ну, су­ще­ст­вен­но пре­вы­шаю­щую $ρ_L$ и со­от­вет­ст­вую­щую лар­мо­ров­ско­му ра­диу­су, рас­счи­ты­вае­мо­му по по­лои­даль­но­му маг­нит­но­му по­лю (т. н. ба­на­но­вые ор­би­ты). Учи­ты­ваю­щая этот факт тео­рия пе­ре­но­сов по­лу­чи­ла назв. «не­оклас­си­че­ской». Пе­ре­но­сы в тур­бу­лент­ной П. мо­гут вы­зы­вать­ся рас­сея­ни­ем час­тиц П. на флук­туа­ци­ях элек­трич. и маг­нит­но­го по­лей. Эф­фек­тив­ные ко­эф. та­ко­го «ано­маль­но­го» пе­ре­но­са, как пра­ви­ло, на по­ряд­ки вы­ше не­оклас­си­че­ских. В тур­бу­лент­ном пе­ре­но­се час­то за­мет­ную роль иг­ра­ют кон­век­тив­ные по­то­ки, что пре­до­пре­де­ля­ет его обыч­но не­диф­фу­зи­он­ный ха­рак­тер.

Диагностика плазмы

Для из­ме­ре­ния зна­че­ний па­ра­мет­ров П. в экс­пе­ри­мен­тах при­ме­ня­ют­ся разл. ди­аг­но­стич. сред­ст­ва, по­зво­ляю­щие пря­мо или кос­вен­но оп­ре­де­лить кон­цен­тра­ции час­тиц ком­по­нент П., тем­пе­ра­ту­ру, ско­ро­сти, на­пря­жён­но­сти по­лей и их из­ме­не­ния во вре­ме­ни и в про­стран­ст­ве. Ис­то­ри­че­ски пер­вы­ми ме­то­да­ми ди­аг­но­сти­ки плаз­мы бы­ли зон­до­вые ме­то­ды с ис­поль­зо­ва­ни­ем зон­дов Лен­гмю­ра разл. мо­ди­фи­ка­ций. Вне­се­ние да­же ми­ниа­тюр­но­го зон­да в П. ис­ка­жа­ет её ха­рак­те­ри­сти­ки, по­это­му совр. ди­аг­но­стич. сред­ст­ва, как пра­ви­ло, бес­кон­такт­ные. Маг­нит­ные дат­чи­ки рас­по­ла­га­ют­ся обыч­но вне П. (поясá Ро­гов­ско­го, зон­ды Мир­но­ва, диа­маг­нит­ные пет­ли, дат­чи­ки гра­ди­ен­та маг­нит­но­го по­то­ка и др.). Весь­ма по­пу­ляр­ны оп­тич. ди­аг­но­сти­ки (вклю­чая рент­ге­нов­скую), ис­поль­зую­щие как соб­ст­вен­ное из­лу­че­ние плаз­мы (пас­сив­ная ди­аг­но­сти­ка), так и про­све­чи­ваю­щие ме­то­ды: ла­зер­ную и СВЧ-ин­тер­фе­ро­мет­рию и ди­фрак­то­мет­рию, ме­то­ды, ос­но­ван­ные на рас­сея­нии све­та (том­со­нов­ском и кол­лек­тив­ном), ме­тод фа­зо­во­го кон­тра­ста и др. Кор­пус­ку­ляр­ная ди­аг­но­сти­ка бы­ва­ет пас­сив­ной (ос­но­ван­ной на ана­ли­зе вы­хо­дя­щих из П. по­то­ков час­тиц) и ак­тив­ной, ис­поль­зую­щей спец. ди­аг­но­стич. пу­чок. Ре­ги­ст­ри­руя ос­лаб­ле­ние и рас­сея­ние пуч­ка, воз­бу­ж­де­ние, ио­ни­за­цию и гео­мет­рию по­сле­дую­щих тра­ек­то­рий его час­тиц и ато­мов пе­ре­за­ряд­ки, мож­но ло­каль­но оп­ре­де­лять кон­цен­тра­цию, темп-ру ио­нов и рас­пре­де­ле­ние элек­трич. по­тен­циа­ла. При­ме­ня­ют­ся и др. ви­ды ак­тив­ных ди­аг­но­стик, в ко­то­рых из­ме­ря­ет­ся от­клик П. на вно­си­мое спе­ци­фич. воз­му­ще­ние. Раз­ви­ва­ет­ся т. н. МГД-спек­тро­ско­пия, ос­но­ван­ная на ре­ги­ст­ра­ции МГД-ко­ле­ба­ний. Осн. про­бле­мы ди­а­г­но­сти­ки П. со­сто­ят имен­но в труд­но­стях на­хо­ж­де­ния ло­каль­ных зна­че­ний па­ра­мет­ров П. и во мно­же­ст­вен­но­сти фак­то­ров, от ко­то­рых за­ви­сят ре­зуль­та­ты из­ме­ре­ний.

Методы моделирования плазмы

Слож­ность по­ве­де­ния П. де­ла­ет ак­ту­аль­ным её ком­пь­ю­тер­ное мо­де­ли­ро­ва­ние. Осн. про­бле­ма за­клю­ча­ет­ся в су­ще­ст­вен­ных раз­ли­чи­ях (на 5–7 по­ряд­ков ве­ли­чи­ны) ха­рак­тер­ных про­стран­ст­вен­ных и вре­мен­ны́х мас­шта­бов про­цес­сов, фор­ми­рую­щих ди­на­ми­ку П., да­же в МГД-при­бли­же­нии и ещё бо́ль­ших в ки­не­ти­ке. По­это­му ком­пь­ю­тер­ные рас­чё­ты ис­поль­зу­ют­ся пре­им. для мо­де­ли­ро­ва­ния отд. про­цес­сов в П. на ос­но­ве уп­ро­щён­ных (ре­ду­ци­ро­ван­ных) урав­не­ний. Так, в пред­по­ло­же­нии сим­мет­рии сис­те­мы на­дёж­но ре­ша­ет­ся за­да­ча дву­мер­но­го рав­но­ве­сия П. и его мед­лен­ной эво­лю­ции; су­ще­ст­ву­ют ко­ды рас­чё­та трёх­мер­но­го рав­но­ве­сия П. в стел­ла­ра­то­рах с маг­нит­ны­ми по­верх­но­стя­ми, то­гда как про­бле­ма рас­чё­та об­ще­го трёх­мер­но­го рав­но­ве­сия П. в маг­нит­ном по­ле по­ка не ре­ше­на. Из­вест­ны дву­мер­ные МГД-ко­ды, опи­сы­ваю­щие ди­на­ми­ку П. и раз­ви­тие не­ко­то­рых не­ус­той­чи­во­стей, то­гда как трёх­мер­ные ди­на­мич. МГД-ко­ды до сих пор име­ют весь­ма ог­ра­ни­чен­ную при­ме­ни­мость. Наи­боль­шее рас­про­стра­не­ние для мо­де­ли­ро­ва­ния тур­бу­лент­ной ди­на­ми­ки за­маг­ни­чен­ной П. по­лу­чи­ли ги­ро­ки­не­тич. ко­ды, не учи­ты­ваю­щие бы­строе цик­ло­трон­ное вра­ще­ние час­тиц; од­на­ко по­ка с их по­мо­щью рас­счи­ты­ва­ет­ся весь­ма ко­рот­кое вре­мя эво­лю­ции П. Пря­мое при­ме­не­ние ме­то­дов мо­ле­ку­ляр­ной ди­на­ми­ки к вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ной П. за­труд­ни­тель­но для сколь­ко-ни­будь зна­чит. чис­ла за­ря­жен­ных час­тиц. Его ана­ло­гом слу­жит ме­тод час­тиц в ячей­ках, об­ра­зуе­мых рас­чёт­ной сет­кой. Час­ти­цы П. объ­е­ди­ня­ют­ся в мак­ро­час­ти­цы, дви­жу­щие­ся в ячей­ках, а зна­че­ния по­лей ме­ня­ют­ся лишь при пе­ре­хо­де от од­ной ячей­ки к дру­гой. Спе­циа­ли­зи­ров. ко­ды ис­поль­зу­ют­ся для рас­чё­та на­гре­ва П., из­лу­че­ния и по­гло­ще­ния волн, ге­не­ра­ции то­ка и пуч­ков час­тиц, рас­чё­та атом­ных и ра­диа­ци­он­ных про­цес­сов, про­ис­хо­дя­щих в П., взаи­мо­дей­ст­вия П. с ма­те­риа­ла­ми и пр.

Направления развития плазменных исследований

Спо­со­бы при­ме­не­ния П. в тех­ни­ке весь­ма мно­го­об­раз­ны, их чис­ло уве­ли­чи­ва­ет­ся год от го­да. В низ­ко­тем­пе­ра­тур­ной П. воз­мож­но про­те­ка­ние ря­да важ­ных хи­мич. ре­ак­ций, за­пре­щён­ных в обыч­ных ус­ло­ви­ях, их изу­че­ни­ем за­ни­ма­ет­ся плаз­мо­хи­мия. Важ­ней­шим на­прав­ле­ни­ем ис­сле­до­ва­ний П. ос­та­ёт­ся УТС. Имен­но раз­вёр­ты­ва­ние ра­бот по УТС в нач. 1950-х гг. в СССР и США по­ло­жи­ло на­ча­ло ши­ро­ко­мас­штаб­ным ис­сле­до­ва­ни­ям по фи­зи­ке П. во всём ми­ре. Дос­ти­же­ния по­след­них лет в ис­сле­до­ва­ни­ях кос­мич. про­стран­ст­ва и на­блю­да­тель­ной ас­тро­но­мии при­ве­ли к вспле­ску ра­бот по плаз­мен­ной ас­т­ро­фи­зи­ке, пер­спек­ти­вы раз­ви­тия ко­то­рой так­же вы­гля­дят весь­ма оп­ти­ми­стич­но.

Лит.: Си­ву­хин Д. В. Дрей­фо­вая тео­рия дви­же­ния за­ря­жен­ной час­ти­цы в элек­тро­маг­нит­ных по­лях // Во­про­сы тео­рии плаз­мы. М., 1963. Вып. 1; Бра­гин­ский С. И. Яв­ле­ния пе­ре­но­са в плаз­ме // Там же; Аль­вен Г., Фельт­хам­мар К.-Г. Кос­ми­че­ская элек­тро­ди­на­ми­ка. 2-е изд. М., 1967; Га­ле­ев А. А., Са­где­ев Р. З. «Не­оклас­си­че­ская» тео­рия диф­фу­зии // Там же. М., 1973. Вып. 7; Ос­но­вы фи­зи­ки плаз­мы. М., 1983–1984. Т. 1–2; Мо­ро­зов А. И. Вве­де­ние в плаз­мо­ди­на­ми­ку. 2-е изд. М., 2008.

Вернуться к началу