Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ПЛА́ВАНИЕ ТЕЛ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 26. Москва, 2014, стр. 316

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. А. Самсонов

ПЛА́ВАНИЕ ТЕЛ, со­стоя­ние рав­но­ве­сия тел, час­тич­но или пол­но­стью по­гру­жён­ных в жид­кость или газ. Рав­но­ве­сие до­сти­га­ет­ся за счёт ра­вен­ст­ва ве­ли­чин сил, дей­ст­вую­щих на те­ло вдоль вер­ти­каль­ной оси: си­лы тя­же­сти и вы­тал­ки­ваю­щей си­лы (си­лы Ар­хи­ме­да), воз­ник­но­ве­ние ко­то­рой опи­сы­ва­ет­ся Ар­хи­ме­да за­ко­ном.

Ес­ли бы те­ло ок­ру­жа­ла од­но­род­ная сре­да, то оно мог­ло бы пла­вать в ней толь­ко при ус­ло­вии, что вес те­ла точ­но ра­вен ве­су вы­тес­нен­ной им сре­ды, при­чём рав­но­ве­сие су­ще­ст­во­ва­ло бы на лю­бой глу­би­не. Реа­ли­зо­вать та­кое пла­ва­ние прак­ти­че­ски не­воз­мож­но, т. к. ма­лей­шее из­ме­не­ние ве­са те­ла при­ве­дёт к его всплы­тию или по­гру­же­нию. Ре­аль­ное П. т. про­ис­хо­дит в сре­дах, плот­ность ко­то­рых из­ме­ня­ет­ся с вы­со­той (глу­би­ной): в во­до­ёмах или ат­мо­сфе­ре (воз­ду­хо­пла­ва­ние). По­это­му ле­та­тель­ные ап­па­ра­ты лег­че воз­ду­ха (аэ­ро­ста­ты) мо­гут пла­вать в воз­ду­хе лишь на та­кой вы­со­те, где их вес срав­ни­ва­ет­ся с ве­сом вы­тес­нен­но­го воз­ду­ха (т. е. их ср. плот­ность рав­на ср. плот­но­сти ок­ру­жаю­ще­го воз­ду­ха). Под­вод­ные ап­па­ра­ты (ба­ти­ска­фы, под­вод­ные лод­ки и др.) мо­гут пла­вать лишь на той глу­би­не, где вы­тал­ки­ваю­щая си­ла рав­на по ве­ли­чи­не си­ле тя­же­сти. Вслед­ст­вие рос­та плот­но­сти во­ды вы­тал­ки­ваю­щая си­ла воз­рас­та­ет с глу­би­ной. Т. о., для то­го что­бы под­вод­ные ап­па­ра­ты мог­ли пла­вать на раз­ной глу­би­не (а аэ­ро­ста­ты – на раз­ной вы­со­те), при­хо­дит­ся из­ме­нять их мас­су или объ­ём.

Наи­бо­лее рез­кое из­ме­не­ние плот­но­сти про­ис­хо­дит на гра­ни­це раз­де­ла га­зо­об­раз­ной и жид­кой сред. При П. т. на по­верх­но­сти жид­ко­сти в бо­лее плот­ную сре­ду по­гру­жа­ет­ся лишь часть те­ла. Ср. плот­ность та­ких пла­ваю­щих тел (ло­док, ко­раб­лей и т. п.) вы­ше плот­но­сти га­за, но ни­же плот­но­сти жид­ко­сти.

Рис. 1. Плавание тела в толще жидкости (газа): в положении устойчивого равновесия (а), при наклоне (б).

Важ­ным свой­ст­вом пла­ваю­ще­го те­ла яв­ля­ет­ся ус­той­чи­вость рав­но­ве­сия те­ла по от­но­ше­нию к его на­кло­ну к го­ри­зон­таль­ной оси. В тео­рии ко­раб­ле­строе­ния в том же зна­че­нии упот­реб­ля­ют тер­мин «ос­той­чи­вость» (см. в ст. Мо­ре­ход­ные ка­че­ст­ва суд­на). Си­ла Ар­хи­ме­да $\boldsymbol F$ при­ло­же­на к цен­тру тя­же­сти $A$ объ­ё­ма вы­тес­нен­ной сре­ды. При пол­ном по­гру­жении те­ла в вы­тал­ки­ваю­щую сре­ду (аэ­ро­ста­та – в воз­дух, под­вод­но­го ап­па­ра­та – в во­ду) по­ло­же­ние точ­ки $A$ в те­ле мож­но счи­тать не­из­мен­ным. В этом слу­чае ус­той­чи­вым бу­дет та­кое по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, в ко­то­ром точ­ка $A$ рас­по­ло­же­на вы­ше цен­тра тя­же­сти $G$ те­ла (рис. 1, а). При на­кло­не си­ла тя­же­сти $\boldsymbol P$ те­ла и си­ла $\boldsymbol F$ соз­да­ют па­ру сил (рис. 1, б), мо­мент ко­то­рой но­сит вос­ста­нав­ли­ваю­щий ха­рак­тер, т. е. стре­мит­ся по­вер­нуть те­ло к по­ло­же­нию рав­но­ве­сия.

Рис. 2. Плавание тела на поверхности жидкости: в положении устойчивого равновесия (а), при наклоне (б).

Для тел, пла­ваю­щих на по­верх­но­сти во­ды, за­да­ча обес­пе­че­ния ус­той­чи­во­сти ре­ша­ет­ся слож­нее, т. к. по­ло­же­ние точ­ки $A$, как пра­ви­ло, за­ви­сит от на­кло­на те­ла. В этом слу­чае для ус­той­чи­во­сти рав­но­ве­сия, изо­бра­жён­но­го на рис. 2, а, нуж­но, что­бы го­ри­зон­таль­ное сме­ще­ние точ­ки $A$ от сво­его рав­но­вес­но­го по­ло­же­ния $(A_1)$ в сто­ро­ну на­кло­на те­ла пре­вы­ша­ло ана­ло­гич­ное сме­ще­ние цен­тра тя­же­сти те­ла (рис. 2, б). То­гда при на­кло­не те­ла па­ра сил $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol F$ соз­даст вос­ста­нав­ли­ваю­щий мо­мент сил. Рав­но­ве­сие мо­жет быть дос­тиг­ну­то да­же в том слу­чае, ес­ли центр тя­же­сти $G$ рас­по­ло­жен не­сколь­ко вы­ше точ­ки $A_1$. Для ус­той­чи­во­сти та­ко­го рав­но­ве­сия дос­та­точ­но, что­бы ме­та­центр пла­ваю­ще­го те­ла рас­по­ла­гал­ся вы­ше цен­тра тя­же­сти.

На те­ло, дви­жу­щее­ся от­но­си­тель­но сре­ды в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии, дей­ст­ву­ет так­же подъ­ём­ная си­ла, ко­то­рая удер­жи­ва­ет са­мо­лё­ты в воз­ду­хе, по­зво­ля­ет под­вод­ной лод­ке из­ме­нять глу­би­ну, под­ни­ма­ет над во­дой кор­пус суд­на с под­вод­ным кры­лом и т. п.

Для тел от­но­си­тель­но ма­лых раз­ме­ров, пла­ваю­щих на по­верх­но­сти жид­ко­сти, не­об­хо­дим учёт сил по­верх­но­ст­но­го на­тя­же­ния, вклад ко­то­рых в рав­но­дей­ст­вую­щую сил мо­жет ока­зать­ся со­пос­та­ви­мым с вкла­дом си­лы тя­же­сти и си­лы Ар­хи­ме­да. Это свой­ст­во ис­поль­зу­ют, напр., во­до­мер­ки для пе­ре­ме­ще­ния по по­верх­но­сти во­ды.

Лит.: Яб­лон­ский В. С. Крат­кий курс тех­ни­че­ской гид­ро­ме­ха­ни­ки. М., 1961; Ля­пу­нов А. М. Лек­ции по тео­ре­ти­че­ской ме­ха­ни­ке. К., 1982; Спра­воч­ник по тео­рии ко­раб­ля / Под ред. Я. И. Войт­кун­ско­го. Л., 1985. Т. 2: Ста­ти­ка су­дов. Кач­ка су­дов.

Вернуться к началу