ПАРАМАГНЕТИ́ЗМ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 25. Москва, 2014, стр. 299-300

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: О. А. Котельникова

ПАРАМАГНЕТИ́ЗМ (от па­ра... и маг­не­тизм), свой­ст­во ве­ществ, по­ме­щён­ных во внеш­нее маг­нит­ное по­ле, при­об­ре­тать на­маг­ни­чен­ность, на­прав­лен­ную вдоль век­то­ра на­пря­жён­но­сти $\boldsymbol H$ маг­нит­но­го по­ля. П. впер­вые опи­сан М. Фа­ра­де­ем в 1847. В не­од­но­род­ном внеш­нем маг­нит­ном по­ле па­ра­маг­нит­ные те­ла (пара­маг­не­ти­ки) втя­ги­ва­ют­ся в об­ласть с бо́ль­шим зна­че­ни­ем $\boldsymbol H$. П. про­ти­во­по­став­ля­ет­ся диа­маг­не­тиз­му, при ко­то­ром при­об­ре­тае­мая ве­ще­ст­вом на­маг­ни­чен­ность про­ти­во­по­лож­на по на­прав­ле­нию внеш­не­му маг­нит­но­му по­лю. Для П. ха­рак­тер­на воз­мож­ность пре­неб­речь по тем или иным при­чи­нам ори­ен­ти­рую­щим взаи­мо­дей­ст­ви­ем ме­ж­ду ло­каль­ны­ми маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми ато­мов или мо­ле­кул ве­ще­ст­ва, на­ли­чие ко­то­ро­го ха­рак­тер­но для фер­ро­маг­не­тиз­ма и ан­ти­фер­ро­маг­не­тиз­ма, по­это­му П. про­ти­во­пос­тав­ля­ет­ся фер­ро- и ан­ти­фер­ро­маг­не­тиз­му, так же как и лю­бо­му др. маг­ни­то­упо­ря­до­чен­но­му со­стоя­нию (см. Маг­не­тизм).

В мик­ро­ско­пич. тео­рии П. счи­та­ет­ся, что ато­мы, ио­ны или мо­ле­ку­лы па­ра­маг­не­ти­ка об­ла­да­ют от­лич­ны­ми от ну­ля сред­ни­ми ло­каль­ны­ми маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми, взаи­мо­дей­ст­вие ме­ж­ду ко­то­ры­ми дос­та­точ­но мало́, и им мож­но пре­неб­речь. В от­сут­ст­вие внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля эти мо­мен­ты слу­чай­ным об­ра­зом ори­ен­ти­ро­ва­ны в про­стран­ст­ве и не­за­ви­си­мы друг от дру­га. Из-за те­п­ло­во­го воз­бу­ж­де­ния сред­ние зна­че­ния про­ек­ций ло­каль­ных маг­нит­ных мо­мен­тов па­ра­маг­не­ти­ков на лю­бое на­прав­ле­ние в про­стран­ст­ве рав­ны ну­лю (в от­ли­чие от спи­но­вых стё­кол) и сум­мар­ная спон­тан­ная на­маг­ни­чен­ность ве­ще­ст­ва рав­на ну­лю (в от­ли­чие от фер­ро- и ан­ти­фер­ро­маг­не­ти­ков). Внут­ри па­ра­маг­не­ти­ка, по­ме­щён­но­го во внеш­нее маг­нит­ное по­ле $\boldsymbol H$, на маг­нит­ные мо­мен­ты те­ла дей­ст­ву­ет не толь­ко внеш­нее по­ле, но и воз­ни­каю­щая в об­раз­це на­маг­ни­чен­ность $\boldsymbol М$, по­это­му те­ло на­маг­ни­чи­ва­ет­ся в на­прав­ле­нии, при­мер­но сов­па­даю­щем с на­прав­ле­ни­ем внеш­не­го по­ля, и на­маг­ни­чен­ность в об­щем слу­чае яв­ля­ет­ся тен­зо­ром, а не ска­ляр­ной ве­ли­чи­ной. При ма­лых зна­че­ни­ях $\boldsymbol H$ на­маг­ни­чен­ность $\boldsymbol М$ па­ра­маг­не­ти­ков ли­ней­но за­ви­сит от $\boldsymbol H \! : \boldsymbol M=\hat χ \boldsymbol H$, где $\hat χ$ – тен­зор маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­сти, ком­по­нен­ты ко­то­ро­го не за­ви­сят от $\boldsymbol H$. При уве­ли­че­нии $\boldsymbol H$ до зна­че­ний, пре­вос­хо­дя­щих т. н. по­ле на­сы­ще­ния $H_s$, воз­мож­но яв­ле­ние маг­нит­но­го на­сы­ще­ния, при ко­то­ром $M$ стре­мит­ся к на­маг­ни­чен­но­сти на­сы­ще­ния $M_s$.

Ориентационный парамагнетизм

Ес­ли ори­ен­та­ция ло­каль­ных маг­нит­ных мо­мен­тов час­тиц ве­ще­ст­ва во внеш­нем маг­нит­ном по­ле не свя­за­на с дви­же­ни­ем этих час­тиц в про­стран­ст­ве, то го­во­рят об ори­ен­та­ци­он­ном П. (П. Лан­же­вен, 1905). В этом слу­чае П. оп­ре­де­ля­ет­ся не­за­ви­си­мой ори­ен­та­ци­ей маг­нит­ных мо­мен­тов во внеш­нем по­ле $\boldsymbol H$ и опи­сы­вает­ся на ос­но­ве рас­пре­де­ле­ния Гиб­бса для про­ек­ций ло­каль­ных маг­нит­ных мо­мен­тов на на­прав­ле­ние по­ля. При клас­сич. рас­смот­ре­нии для на­маг­ни­чен­но­сти $M$ спра­вед­ли­ва фор­му­ла $M=Nμ_0μL(μH/kT)$, где $μ_0$ – маг­нит­ная по­сто­ян­ная, $μ$ – маг­нит­ный мо­мент ато­ма, $N$ – чис­ло ато­мов в еди­ни­це объ­ё­ма ве­ще­ст­ва, $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на, $L(x)= \text {cth}\,x-1/x$ – функ­ция Лан­же­ве­на, $T$ – темп-ра. В слу­чае сла­бых по­лей или вы­со­ких тем­пе­ра­тур (при $μH/kT≪1$) ори­ен­та­ци­он­ная па­ра­маг­нит­ная вос­при­им­чи­вость $χ_{пм}=Nμ_0μ^2/3kT$, т. е. вы­пол­ня­ет­ся Кю­ри за­кон: $χ_{пм}=C/T$, где $C=Nμ_0μ^2/3k$ – кон­стан­та Кю­ри.

Про­ек­ция $m_z=g_Jμ_БJ_z$ ло­каль­но­го маг­нит­но­го мо­мен­та на ось $Oz$ (вдоль ко­торой на­прав­ле­но по­ле $\boldsymbol H$) при­ни­ма­ет $2J+1$ зна­че­ний (здесь $g_J$ – фак­тор Лан­де, $μ_Б$ – маг­не­тон Бо­ра, $J$ – кван­то­вое чис­ло, оп­ре­де­ляю­щее пол­ный мо­мент ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния ато­ма). В этом слу­чае на­маг­ни­чен­ность сис­те­мы, со­стоя­щей из $N$ ато­мов, име­ет вид $$M=Nμ_0g_JJμ_БB_J(g_JJμ_БH/kT)$$ и оп­ре­де­ля­ет­ся функ­ци­ей Брил­лю­эна $$B_J(x)=((2J+1)/2J)\text{cth}((2J+1)/2J)x-(1/2J)\text{cth}(1/2J)x.$$ При $J→∞$ это вы­ра­же­ние пе­ре­хо­дит в клас­сич. фор­му­лу с функ­ци­ей Лан­же­ве­на. В слу­чае $μH/kT≪1$ из вы­ра­же­ния для на­маг­ни­чен­но­сти по­лу­ча­ет­ся фор­му­ла для маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­сти: $χ_{пм}=Nμ_0μ_Б^2g_J^2J(J+1)/3kT$, т. е. вы­пол­ня­ет­ся за­кон Кю­ри: $χ_{пм}=C/T$, где $C=N[μ_0μ_Б^2g_J^2J(J+1)]/3k$. Т. о., оп­ре­де­лив из экс­пе­ри­мен­та $C$ и зная $N$, $k$ и $μ_Б$, мож­но рас­счи­тать эф­фек­тив­ное чис­ло маг­не­то­нов Бо­ра $p_{эфф}$, при­хо­дя­щих­ся на 1 атом па­ра­маг­не­ти­ка: $p_{эфф}=g_J\sqrt{J(J+1)}$.

Поляризационный парамагнетизм

При по­сле­до­ва­тель­ном кван­то­во­ме­ха­нич. рас­смот­ре­нии ока­за­лось, что, кро­ме ори­ен­та­ци­он­ной вос­при­им­чи­во­сти сис­те­мы ато­мов или ио­нов, су­ще­ст­ву­ет ещё т. н. по­ля­ри­за­ци­он­ный вклад в вос­при­им­чи­вость (Дж. Ван Флек, 1927). По­ля­ри­за­ци­он­ный П. име­ет чис­то кван­то­вую при­ро­ду и свя­зан с тем, что за счёт тем­пе­ра­тур­ных флук­туа­ций к осн. со­стоя­нию ато­мов или мо­ле­кул при­ме­ши­ва­ют­ся воз­бу­ж­дён­ные со­стоя­ния (см. Ван­фле­ков­ский па­ра­маг­не­тизм). При боль­ших зна­че­ни­ях раз­но­сти энер­гий ос­нов­но­го и воз­бу­ж­дён­но­го со­стоя­ний ато­мов или мо­ле­кул по­ля­ри­за­ци­он­ный вклад в сум­мар­ную вос­при­им­чи­вость мал и для вос­при­им­чи­во­сти вы­пол­ня­ет­ся за­кон Кю­ри; при не­боль­ших зна­че­ни­ях этой раз­но­сти по­ля­ри­за­ци­он­ный вклад ста­но­вит­ся оп­ре­де­ляю­щим и реа­ли­зу­ет­ся П., не за­ви­ся­щий от тем­пе­ра­ту­ры.

Я. Г. Дорф­ман (1924) и Ф. Хунд (1925) пред­по­ло­жи­ли, что в си­лу осо­бен­но­стей строе­ния элек­трон­ной обо­лоч­ки РЗЭ не­ко­то­рые их со­ли пред­став­ля­ют со­бой под­хо­дя­щий объ­ект для срав­не­ния с тео­ри­ей маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­сти иде­аль­но­го га­за маг­нит­ных мо­мен­тов, напр. со­еди­не­ние $\ce{Pr2(SO4)3·8H2O}$, маг­нит­ные свой­ст­ва ко­то­ро­го оп­ре­де­ля­ют­ся маг­нит­ным мо­мен­том ио­нов $\ce{Pr^{3+}}$. Маг­нит­ные мо­мен­ты $4f$-обо­лоч­ки хо­ро­шо эк­ра­ни­ро­ва­ны от воз­дей­ст­вия со­сед­них ато­мов за­пол­нен­ны­ми внеш­ни­ми $5s-$ и $5p$-обо­лоч­ка­ми ио­нов ред­ко­зе­мель­но­го ме­тал­ла; с др. сто­ро­ны, взаи­мо­дей­ст­ви­ем маг­нит­ных ио­нов мож­но пре­неб­речь, по­сколь­ку они на­хо­дят­ся на боль­ших рас­стоя­ни­ях друг от дру­га. Т. о., маг­нит­ные свой­ст­ва со­лей ред­ко­зе­мель­ных ме­тал­лов по­доб­ны маг­нит­ным свой­ст­вам па­ров ме­тал­лов. При их тео­ре­тич. опи­са­нии не­об­хо­ди­мо учи­ты­вать кван­то­вую при­ро­ду маг­нит­ных мо­мен­тов ато­мов ред­ко­зе­мель­ных ме­тал­лов; по­ля­ри­за­ци­он­ный вклад в вос­при­им­чи­вость в та­ких па­ра­маг­не­ти­ках дос­та­точ­но ве­лик.

На­ли­чие взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми ато­мов наи­бо­лее су­ще­ст­вен­но в кон­ден­си­ров. сре­дах и при­во­дит к от­кло­не­нию за­ви­си­мо­сти $χ_{пм}(T)$ от за­ко­на Кю­ри и вы­пол­не­нию Кю­ри – Вей­са за­ко­на $χ_{пм}(T)=C/(T-θ_{пм})$, где $θ_{пм}$ – па­ра­маг­нит­ная темп-ра Кю­ри, ко­то­рая мо­жет быть по­ло­жи­тель­ной или от­ри­ца­тель­ной в за­ви­си­мо­сти от осо­бен­но­стей маг­нит­ной струк­ту­ры ве­ще­ст­ва. Энер­ге­тич. па­ра­метр $∣kθ_{пм}∣$ по по­ряд­ку ве­ли­чи­ны со­от­вет­ст­ву­ет энер­гии взаи­мо­дей­ст­вия маг­нит­ных мо­мен­тов. Тем­пе­ра­тур­ная за­ви­си­мость маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­сти та­ких маг­не­ти­ков име­ет слож­ный вид и тре­бу­ет ин­ди­ви­ду­аль­но­го рас­смот­ре­ния.

Парамагнетизм металлов и полупроводников

На­ли­чие в ме­тал­лах элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти, об­ла­даю­щих спи­ном $s=1/2$ и спи­но­вым маг­нит­ным мо­мен­том $μ_Б$, да­ёт до­пол­нит. вклад в П. ме­тал­лов. Сис­те­ма элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти пред­став­ля­ет со­бой вы­ро­ж­ден­ный фер­ми-газ, в ко­то­ром по­яв­ле­ние на­маг­ни­чен­но­сти, т. е. не­ра­вен­ст­во чис­ла фер­мио­нов с разл. зна­че­ния­ми про­ек­ции спи­на, в си­лу прин­ци­па Пау­ли, при­во­дит к уве­ли­че­нию ср. ки­не­тич. энер­гии га­за. Во внеш­нем маг­нит­ном по­ле про­ис­хо­дит ори­ен­ти­ро­ва­ние маг­нит­ных мо­мен­тов вдоль на­прав­ле­ния внеш­не­го по­ля. Со­от­вет­ст­вую­щая вос­при­им­чи­вость прак­ти­че­ски не за­ви­сит от темп-ры (см. Пау­ли па­ра­маг­не­тизм).

П. элек­тро­нов и ды­рок в по­лу­про­водни­ках оп­ре­де­ля­ет­ся их кон­цен­тра­ци­ей и ве­ли­чи­ной эф­фек­тив­ных маг­нит­ных мо­мен­тов, за­ви­ся­щих от зон­ной струк­ту­ры по­лу­про­вод­ни­ка. Кон­цен­тра­ция но­си­те­лей за­ря­да силь­но за­ви­сит от темп-ры, по­это­му су­ще­ст­ву­ет за­ви­си­мость па­ра­маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­сти па­ра­маг­нит­ных по­лу­про­вод­ни­ков от $T$. В про­стей­шем слу­чае мож­но по­ла­гать, что $χ_{пм}(T)=AT^{1/2}\exp(–ΔE/2kT)$, где $A$ – па­ра­метр ве­ще­ст­ва, $ΔE$ – ши­ри­на за­пре­щён­ной зо­ны по­лу­про­вод­ни­ка. Элек­трон­ный П. в по­лу­про­вод­ни­ках час­то пе­ре­кры­ва­ет­ся диа- и па­ра­маг­не­тиз­мом ио­нов кри­стал­лич. ре­шёт­ки, по­это­му на­блю­дать чис­тый П. элек­тро­нов в по­лу­про­вод­ни­ках за­труд­ни­тель­но. Осо­бен­но­сти зон­ной струк­ту­ры при­во­дят к ис­ка­же­ни­ям про­сто­го вы­ра­же­ния для $χ_{пм}$.

Суперпарамагнетизм

На­блю­да­ет­ся в ан­самб­ле сла­бо­взаи­мо­дей­ст­вую­щих од­но­до­мен­ных фер­ро­маг­нит­ных час­тиц ма­ло­го объ­ё­ма, об­ла­даю­щих боль­шим маг­нит­ным мо­мен­том. Пе­ре­маг­ни­чи­ва­ние внут­ри та­ких час­тиц про­ис­хо­дит пу­тём ко­ге­рент­но­го вра­ще­ния всех маг­нит­ных мо­мен­тов ио­нов внут­ри час­ти­цы, по­это­му су­пер­па­ра­маг­не­тик во внеш­нем маг­нит­ном по­ле ве­дёт се­бя как па­ра­маг­не­тик (см. Су­пер­па­ра­маг­не­тизм).

Ядер­ный па­ра­маг­не­тизм. Обу­слов­лен маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми ядер. Ес­ли взаи­мо­дей­ст­вие ме­ж­ду ни­ми и маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми элек­трон­ных обо­ло­чек до­ста­точ­но малo, то ядер­ная па­ра­маг­нит­ная вос­при­им­чи­вость под­чи­ня­ет­ся за­ко­ну Кю­ри: $χ_я=Nμ_0μ_{я\,эфф}^2/3kT$, где $μ_{я\,эфф}$ – эф­фек­тив­ный маг­нит­ный мо­мент яд­ра, ко­то­рый при­мер­но в 1000 раз мень­ше $μ_Б$ (см. Маг­не­тизм мик­ро­час­тиц), по­это­му ядер­ная па­ра­маг­нит­ная вос­при­им­чи­вость при­мер­но в 106 раз мень­ше па­ра­маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­сти ио­нов (см. Ядер­ный па­ра­маг­не­тизм).

Лит.: Вон­сов­ский С. В. Маг­не­тизм. М., 1971; Херд К. М. Мно­го­об­ра­зие ви­дов маг­нит­но­го упо­ря­до­че­ния в твер­дых те­лах // Ус­пе­хи фи­зи­че­ских на­ук. 1984. Т. 142. Вып. 2; Лан­дау Л. Д., Лиф­шиц Е. М. Элек­тро­ди­на­ми­ка сплош­ных сред. 4-е изд. М., 2005.

Вернуться к началу