ПА́РА СИЛ

ПА́РА СИЛ, сис­те­ма двух рав­ных по ве­ли­чи­не и про­ти­во­по­лож­ных по на­прав­ле­нию сил $\boldsymbol{F}_1$ и $\boldsymbol{F}_2$, ли­нии дей­ст­вия ко­торых на твёр­дое те­ло па­рал­лель­ны и не со­впа­да­ют. Си­лы, со­став­ляю­щие П. с., при­ло­же­ны к раз­ным точ­кам те­ла, по­это­му дей­ст­вие П. с. на твёр­дое те­ло нель­зя за­ме­нить дей­ст­ви­ем од­ной си­лы и, сле­до­ватель­но, нель­зя урав­но­ве­сить од­ной си­лой.

Определение направления момента М пары сил F1 и F2.

Плос­кость, в ко­то­рой ле­жат си­лы $\boldsymbol{F}_1$ и $\boldsymbol{F}_2$, на­зы­ва­ет­ся плос­ко­стью П. с., рас­стоя­ние $l$ ме­ж­ду ли­ния­ми дей­ст­вия сил – пле­чом П. с. Мо­мен­том П. с. на­зы­ва­ет­ся век­тор $\boldsymbol{M}$, ве­ли­чи­на ко­то­ро­го рав­на $M=lF$, где $F$ – ве­ли­чи­на си­лы $\boldsymbol{F}_1$ (или $\boldsymbol{F}_2$). Век­тор $\boldsymbol{M}$ пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти П. с. и на­прав­лен в ту сто­ро­ну, при взгля­де с ко­то­рой на­прав­ле­ния сил па­ры со­от­вет­ст­ву­ют вра­ще­нию плос­ко­сти П. с. про­тив ча­со­вой стрел­ки (рис.). Ес­ли две П. с. при­ло­же­ны к од­но­му и то­му же твёр­до­му те­лу и мо­мен­ты этих пар сов­па­да­ют по ве­ли­чи­не и на­прав­ле­нию, то та­кие П. с. эк­ви­ва­лент­ны, т. е. дей­ст­вие од­ной П. с. мож­но за­ме­нить дей­ст­ви­ем дру­гой. Сле­до­ва­тель­но, при ре­ше­нии за­дач вме­сто ре­аль­но дей­ст­вую­щей П. с. мож­но рас­смат­ри­вать дру­гую П. с., ле­жа­щую в той же плос­ко­сти, от­ли­чаю­щую­ся от ис­ход­ной ве­ли­чи­ной сил и ли­ния­ми их дей­ст­вия, но имею­щую та­кой же мо­мент П. с. Лю­бое чис­ло П. с., при­ло­жен­ных к од­но­му те­лу, эк­ви­ва­лент­но од­ной П. с., мо­мент ко­то­рой ра­вен век­тор­ной сум­ме мо­мен­тов этих П. с. Сис­те­ма пар сил, век­тор­ная сум­ма мо­мен­тов ко­то­рой рав­на ну­лю, яв­ля­ет­ся урав­но­ве­шен­ной.