Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ОРБИТА́ЛЬНЫЙ МОМЕ́НТ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 24. Москва, 2014, стр. 328

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: П. С. Анциферов

ОРБИТА́ЛЬНЫЙ МОМЕ́НТ, ди­на­мич. ха­рак­те­ри­сти­ка дви­же­ния час­ти­цы или ме­ха­нич. сис­те­мы. О. м. ме­ха­нич. сис­те­мы в клас­сич. ме­ха­ни­ке на­зы­ва­ет­ся мо­мен­том ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния (ки­не­ти­че­ским мо­мен­том). Для час­ти­цы, со­вер­шаю­щей дви­же­ние в сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ном по­ле, О. м. (уг­ло­вой мо­мент, мо­мент им­пуль­са) ра­вен век­тор­но­му про­из­ве­де­нию ра­ди­ус-век­то­ра $\boldsymbol r$ час­ти­цы на её им­пульс $\boldsymbol p$. Для замк­ну­той сис­те­мы час­тиц пол­ный уг­ло­вой мо­мент $\boldsymbol M$ яв­ля­ет­ся ин­те­гра­лом дви­же­ния (т. е. со­хра­ня­ет­ся по ве­ли­чи­не и на­прав­ле­нию, что сле­ду­ет из изо­троп­но­сти про­стран­ст­ва) и оп­ре­де­ля­ет­ся как $\boldsymbol M=\boldsymbol\sum_i \boldsymbol r_i \times \boldsymbol p_i$, где $i$ – чис­ло час­тиц систе­мы. Час­ти­ца, дви­жу­щая­ся во внеш­нем по­ле, не об­ра­зу­ет замк­ну­той сис­те­мы, од­на­ко в слу­чае сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­но­го внеш­не­го по­ля её уг­ло­вой мо­мент так­же яв­ля­ет­ся со­хра­няю­щей­ся ве­ли­чи­ной.

В кван­то­вой ме­ха­ни­ке О. м. час­ти­цы, дви­жу­щей­ся в сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ном по­ле, опи­сы­ва­ет­ся опе­ра­то­ром $\hat L=-i \hbar \boldsymbol r \times \nabla$, собств. зна­че­ние квад­ра­та ко­то­ро­го рав­но $\hbar^2l(l+1)$, где $l$ – ор­биталь­ное кван­то­вое чис­ло час­ти­цы, $\hbar$  – по­сто­ян­ная План­ка. Сис­те­мы со сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­ным по­тен­циа­лом об­ла­да­ют собств. вол­но­вы­ми функ­ция­ми, яв­ляю­щи­ми­ся так­же собств. функ­ция­ми опе­ра­то­ра О. м., что со­от­вет­ст­ву­ет со­хра­не­нию ве­ли­чи­ны $L^2$.

О. м. час­ти­цы и ор­би­таль­ное кван­то­вое чис­ло при­ме­ня­ют для клас­си­фи­ка­ции со­стоя­ний кван­то­вой сис­те­мы, напр. для опи­са­ния струк­ту­ры элек­трон­ных обо­ло­чек ато­ма. Ка­ж­дый элек­трон ато­ма дви­жет­ся в по­тен­ци­аль­ном по­ле, близ­ком к сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­но­му (в во­до­ро­де и во­до­ро­до­по­доб­ных ио­нах это по­ле пол­но­стью сфе­ри­че­ски сим­мет­рич­но), что да­ёт воз­мож­ность клас­си­фи­ци­ро­вать со­стоя­ния ато­ма на ос­но­ве кван­то­во­ме­ха­нич. схем сло­же­ния О. м. элек­тро­нов, вхо­дя­щих в его со­став.

Лит.: Гол­д­стейн Г. Клас­си­че­ская ме­ха­ни­ка. 2-е изд. М., 1975; Лан­дау ЛД., Лиф­шиц ЕМ. Кван­то­вая ме­ха­ни­ка. Не­ре­ля­ти­ви­ст­ская тео­рия. 6-е изд. М., 2004.

Вернуться к началу