Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ВЯ́ЗКОСТЬ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 6. Москва, 2006, стр. 202-203

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: О. Е. Филиппова

ВЯ́ЗКОСТЬ, свой­ст­во жид­ко­сти (или га­за) ока­зы­вать со­про­тив­ле­ние те­че­нию. В. рас­смат­ри­ва­ют так­же как од­но из пе­ре­но­са яв­ле­ний, оп­ре­де­ляю­щее дис­си­па­цию энер­гии при де­фор­ма­ции сре­ды. В. твёр­дых тел об­ла­да­ет ря­дом осо­бен­но­стей и рас­смат­ри­ва­ет­ся обыч­но от­дель­но (см. Внут­рен­нее тре­ние).

Схематическое изображение ламинарного течения вязкой жидкости между двумя плоскопараллельными пластинами. Нижняя пластина неподвижна, а верхняя (площадью S) движется под действием тангенциальной силы ...

При ла­ми­нар­ном дви­же­нии жид­ко­сти ме­ж­ду дву­мя плос­ко­па­рал­лель­ны­ми пла­сти­на­ми, од­на из ко­то­рых не­под­виж­на, а дру­гая дви­жет­ся со ско­ро­стью $v$, мо­ле­ку­ляр­ный слой, не­по­сред­ст­вен­но при­мы­каю­щий к ниж­ней пла­сти­не, ос­та­ёт­ся не­под­виж­ным, а слой, при­мы­каю­щий к верх­ней пла­сти­не, бу­дет дви­гать­ся с макс. ско­ро­стью (рис.). Те­че­ние жид­ко­сти ха­рак­те­ри­зу­ет­ся гра­ди­ен­том ско­ро­сти $γ̇=dv/dz$, ука­зы­ваю­щим на бы­ст­роту из­ме­не­ния ско­ро­сти от слоя к слою в на­прав­ле­нии, пер­пен­ди­ку­ляр­ном дви­же­нию жид­ко­сти. Ес­ли ско­рость из­ме­ня­ет­ся ли­ней­но, то $ẏ=v/d$, где $d$ – рас­стоя­ние ме­ж­ду пла­сти­на­ми. Ве­ли­чи­ну $γ̇$ на­зы­ва­ют так­же ско­ро­стью сдви­га.

Со­глас­но осн. за­ко­ну вяз­ко­го те­че­ния, ус­та­нов­лен­но­му И. Нью­то­ном (опубл. в 1687), на­пря­же­ние сдви­га $τ=F/S$, вы­зы­ваю­ще­го те­че­ние жид­ко­сти, про­пор­цио­наль­но гра­ди­ен­ту ско­ро­сти те­че­ния: $τ=ηγ̇$. Ко­эф. про­пор­цио­наль­но­сти $η $на­зы­ва­ет­ся ко­эф. ди­нами­че­ской В., или про­сто В. Он ха­рак­те­ри­зу­ет со­про­тив­ле­ние жид­ко­сти те­че­нию. В. так­же мож­но рас­смат­ри­вать как ме­ру энер­гии, рас­сеи­вае­мой в фор­ме теп­ло­ты в про­цес­се те­че­ния жид­ко­сти. Рас­сея­ние энер­гии про­ис­хо­дит вслед­ст­вие пе­ре­но­са ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния. Ве­ли­чи­ны ко­эф­фи­ци­ен­та В. и мощ­но­сти $W$, рас­сеи­вае­мой в еди­ни­це объ­ё­ма за счёт В., свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем: $W=ηγ̇^2$.

Со­от­но­ше­ние, ус­та­нов­лен­ное Нью­то­ном, спра­вед­ли­во толь­ко в том слу­чае, ко­гда $η$ не за­ви­сит от ско­ро­сти сдви­га. Сре­ды, в ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся это ус­ло­вие, на­зы­ва­ют­ся нью­то­нов­ски­ми (см. Нью­то­нов­ская жид­кость).

Еди­ни­цей из­ме­ре­ния ди­на­мич. В. в СИ яв­ля­ется Па·с [в СГС – пу­аз (дин·с/см2): 1 пу­аз=0,1 Па·с]. Ве­ли­чи­на $φ=1/η$, об­рат­ная В., на­зы­ва­ет­ся те­ку­че­стью. Так­же час­то рас­смат­ри­ва­ют ки­не­ма­ти­че­скую В. $ν=η/ρ$ (где $ρ$  – плот­ность ве­ще­ст­ва), из­ме­ряе­мую в м2/с (СИ) и сто­ксах (СГС). В. жид­ко­стей и га­зов из­ме­ря­ет­ся при по­мо­щи вис­ко­зи­мет­ров (см. Вис­ко­зи­мет­рия).

В. иде­аль­ных га­зов оп­ре­де­ля­ет­ся соот­но­ше­ни­ем: $η=(1/3)mn\bar{u}\bar{l}$, где $m $– масса мо­ле­ку­лы, $n$ – чис­ло мо­ле­кул в еди­ни­це объ­ё­ма, $\bar{u}$ – ср. ско­рость мо­ле­кул, $\bar{l}$ – дли­на сво­бод­но­го про­бе­га мо­ле­ку­лы.

В. га­зов уве­ли­чи­ва­ет­ся при на­гре­ва­нии, а В. жид­ко­стей, на­обо­рот, умень­ша­ет­ся. Это свя­за­но с разл. мо­ле­ку­ляр­ны­ми ме­ха­низ­ма­ми В. в этих сис­те­мах. Раз­ли­ча­ют два ме­ха­низ­ма пе­ре­но­са ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния: ки­не­ти­че­ский (не пред­по­ла­гаю­щий столк­но­ве­ний ме­ж­ду мо­ле­ку­ла­ми) и столк­но­ви­тель­ный. Пер­вый яв­ля­ет­ся пре­об­ла­даю­щим в раз­ре­жен­ном га­зе, вто­рой – в плот­ном га­зе и жид­ко­сти.

В га­зах рас­стоя­ния ме­ж­ду мо­ле­ку­ла­ми су­ще­ст­вен­но боль­ше ра­диу­са дей­ст­вия мо­ле­ку­ляр­ных сил, по­это­му В. га­зов – след­ст­вие хао­тич. (те­п­ло­во­го) дви­же­ния мо­ле­кул, в ре­зуль­та­те ко­то­ро­го мо­ле­ку­лы пе­ре­хо­дят из слоя в слой, за­мед­ляя те­че­ние. По­сколь­ку ср. ско­рость мо­ле­кул $ū$ воз­рас­та­ет с по­вы­ше­ни­ем темп-ры, В. га­зов уве­ли­чи­ва­ет­ся при на­гре­ва­нии.

В. жид­ко­стей, где рас­стоя­ние ме­ж­ду мо­ле­ку­ла­ми мно­го мень­ше, чем в га­зах, обу­слов­ле­на в пер­вую оче­редь меж­мо­ле­ку­ляр­ны­ми взаи­мо­дей­ст­вия­ми, ог­ра­ни­чи­ваю­щи­ми под­виж­ность мо­ле­кул. С по­вы­ше­ни­ем темп-ры об­лег­ча­ет­ся вза­им­ное пе­ре­ме­ще­ние мо­ле­кул, ос­ла­бе­ва­ют меж­мо­ле­ку­ляр­ные взаи­мо­дей­ст­вия и, сле­до­ва­тель­но, умень­ша­ет­ся внутр. тре­ние жид­ко­сти.

В. жид­ко­сти оп­ре­де­ля­ет­ся раз­ме­ра­ми и фор­мой мо­ле­кул, их вза­им­ным рас­поло­же­ни­ем и си­лой меж­мо­ле­ку­ляр­ных взаи­мо­дей­ст­вий. В. за­ви­сит от хи­мич. струк­ту­ры мо­ле­кул жид­ко­сти. Так, В. ор­га­нич. ве­ществ воз­рас­та­ет с вве­де­ни­ем в мо­ле­ку­лу по­ляр­ных групп и цик­лов. В го­мо­ло­гич. ря­дах (на­сы­щен­ные уг­ле­во­до­ро­ды, спир­ты, ор­га­нич. ки­сло­ты и т. п.) В. со­еди­не­ний воз­рас­та­ет с рос­том мо­ле­ку­ляр­ной мас­сы.

В. рас­тво­ров за­ви­сит от их кон­цен­тра­ции и мо­жет быть как боль­ше, так и мень­ше В. чис­то­го рас­тво­ри­те­ля. В. пре­дель­но раз­бав­лен­ных сус­пен­зий ли­ней­но за­ви­сит от объ­ём­ной до­ли $φ$ взве­шенных час­тиц: $ η=η_0(1+αφ)$ (фор­му­ла Эйн­штей­на), где $η_0$ – В. дис­пер­си­он­ной сре­ды. Ко­эф. $α $ за­ви­сит от фор­мы час­тиц; в ча­ст­но­сти, для сфе­рич. час­тиц $α=2,5$. Ана­ло­гич­ная за­ви­си­мость В. от объ­ём­ной до­ли на­блю­да­ет­ся в рас­тво­рах гло­бу­ляр­ных бел­ков.

В. мо­жет из­ме­нять­ся в ши­ро­ких пре­де­лах. Да­лее при­ве­де­ны зна­че­ния В. не­ко­то­рых жид­ко­стей и га­зов при темп-ре 20 °С (в 10–3 Па·с): га­зы – во­до­род 0,0088, азот 0,0175, кис­ло­род 0,0202; жид­кос­ти – во­да 1,002, эти­ло­вый спирт 1,200, ртуть 1,554, нит­ро­бен­зол 2,030, гли­це­рин 1,485.

Наи­бо­лее низ­кой В. об­ла­да­ет жид­кий ге­лий. При темп-ре 2,172 К он пе­ре­хо­дит в сверх­те­ку­чее со­стоя­ние, в ко­то­ром В. рав­на ну­лю (см. Сверх­те­ку­честь). В. га­зов в сот­ни раз мень­ше, чем В. обыч­ных жид­ко­стей. В. рас­плав­лен­ных ме­тал­лов по по­ряд­ку ве­ли­чи­ны близ­ка к В. обыч­ных жид­ко­стей.

Вы­со­кой В. об­ла­да­ют рас­тво­ры и рас­пла­вы по­ли­ме­ров. В. да­же раз­бав­лен­ных рас­тво­ров по­ли­ме­ров су­ще­ст­вен­но вы­ше, чем В. низ­ко­мо­ле­ку­ляр­ных со­еди­не­ний. Это свя­за­но с тем, что раз­ме­ры по­ли­мер­ных мак­ро­мо­ле­кул на­столь­ко ве­ли­ки, что раз­ные уча­ст­ки од­ной и той же мак­ро­мо­ле­ку­лы ока­зы­ва­ют­ся в сло­ях, дви­жу­щих­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, что вы­зы­ва­ет до­пол­нит. со­про­тив­ле­ние те­че­нию. В. бо­лее кон­цен­три­ро­ван­ных рас­тво­ров по­ли­ме­ров ста­но­вит­ся ещё вы­ше из-за пе­ре­пу­тан­но­сти мак­ро­мо­ле­кул ме­ж­ду со­бой. На из­ме­ре­нии В. рас­тво­ров ос­но­ван один из спо­со­бов оцен­ки мо­ле­ку­ляр­ной мас­сы по­ли­ме­ров.

На­ли­чие в рас­тво­рах по­ли­ме­ров про­с­тран­ст­вен­ных струк­тур, об­ра­зуе­мых сцеп­ле­ни­ем мак­ро­мо­ле­кул, при­во­дит к воз­ник­но­ве­нию т. н. струк­тур­ной В., ко­торая (в от­ли­чие от В. нью­то­нов­ских жид­ко­стей) за­ви­сит от на­пря­же­ния (или ско­ро­сти) сдви­га (см. Рео­ло­гия). При те­че­нии струк­ту­ри­ро­ван­ной жид­ко­сти ра­бо­та внеш­них сил за­тра­чи­ва­ет­ся не толь­ко на пре­одо­ле­ние внутр. тре­ния, но и на раз­ру­ше­ние струк­ту­ры.

Лит.: Лан­дау Л. Д., Ахие­зер А. И., Лиф­шиц Е. М. Курс об­щей фи­зи­ки. Ме­ха­ни­ка и мо­ле­ку­ляр­ная фи­зи­ка. 2-е изд. М., 1969; Фи­лип­по­ва О. Е., Хох­лов А. Р. Вяз­кость раз­бав­лен­ных рас­тво­ров по­ли­ме­ров. М., 2002; Шрамм Г. Ос­но­вы прак­ти­че­ской рео­ло­гии и рео­мет­рии. М., 2003.

Вернуться к началу