Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ГРАВИТАЦИО́ННОЕ ВЗАИМОДЕ́ЙСТВИЕ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 7. Москва, 2007, стр. 574-575

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. А. Березин, М. Ю. Хлопов

ГРАВИТАЦИО́ННОЕ ВЗАИМОДЕ́ЙСТ­ВИЕ эле­мен­тар­ных час­тиц, наи­бо­лее сла­бое из всех из­вест­ных фун­да­мен­таль­ных взаи­мо­дей­ст­вий, ха­рак­те­ри­зуе­мое уча­сти­ем гра­вита­ци­он­но­го по­ля (по­ля тя­го­те­ния). По совр. пред­став­ле­ни­ям, лю­бое взаи­мо­дей­ст­вие час­тиц осу­ще­ст­в­ля­ет­ся пу­тём об­ме­на ме­ж­ду ни­ми вир­ту­аль­ны­ми (или ре­аль­ны­ми) час­ти­ца­ми – пе­ре­нос­чи­ка­ми взаи­мо­дей­ст­вия. В элек­тро­маг­нит­ном, сла­бом и силь­ном взаи­мо­дей­ст­ви­ях пе­ре­нос­чи­ка­ми яв­ля­ют­ся фо­тон, про­ме­жуточ­ные век­тор­ные бо­зо­ны и глюо­ны со­от­вет­ст­вен­но. Для Г. в. во­прос о пе­ре­нос­чи­ках не прост, и са­ма тео­рия Г. в. за­ни­ма­ет осо­бое ме­сто в фи­зич. кар­ти­не ми­ра.

Со­глас­но за­ко­ну все­мир­но­го тя­го­те­ния Нью­то­на, си­ла взаи­мо­дей­ст­вия двух то­чеч­ных масс (раз­ме­ры ко­то­рых ма­лы по срав­не­нию с рас­стоя­ни­ем $r$ ме­ж­ду ни­ми) $$F_g=Gm_1m_2/r^2,\tag1$$где $m_1$, $m_2$ – мас­сы час­тиц, $G$=6,67×10–11 м3/кг·с2 – гра­ви­тац. по­сто­ян­ная. Си­ла Г. в. двух про­то­нов в 1036 раз мень­ше ку­ло­нов­ской си­лы элек­тро­ста­тич. вза­и­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду ни­ми. Это со­от­но­ше­ние не изменяетcя и при учё­те ре­ля­ти­ви­ст­ских эф­фек­тов вплоть до рас­стоя­ний, рав­ных ком­пто­нов­ской дли­не вол­ны прото­на. Ве­ли­чи­ну $m$ мож­но на­звать «гра­ви­та­ци­он­ным за­ря­дом». При та­ком оп­ре­де­ле­нии «за­ря­да» фор­му­ла (1) сов­па­да­ет с за­ко­ном Ку­ло­на для взаи­мо­дей­ст­вия элек­трич. за­ря­дов. Гра­ви­тац. за­ряд про­пор­цио­на­лен мас­се те­ла, по­это­му, со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на ($F=ma$), ус­ко­ре­ние $a$, вы­зы­вае­мое си­лой (1), не за­ви­сит от мас­сы ус­ко­ряемо­го те­ла. Этот факт, про­ве­рен­ный с боль­шой точ­но­стью, на­зы­ва­ет­ся эк­ви­ва­лент­но­сти прин­ци­пом. В ре­ля­ти­ви­ст­ской тео­рии Г. в. вслед­ст­вие со­от­но­ше­ния ме­ж­ду мас­сой и энер­ги­ей ($E=mc^2$) гра­ви­тац. за­ряд про­пор­цио­на­лен энер­гии, т. е. пол­ной мас­се $m$, а не мас­се по­коя, как в фор­му­ле (1). Это обу­слов­ли­ва­ет уни­вер­саль­ность Г. в. Нет та­ко­го ви­да ма­те­рии, ко­то­рый имел бы ну­ле­вой гра­ви­тац. за­ряд. Имен­но это свой­ст­во Г. в. от­ли­ча­ет его от др. фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вий эле­мен­тар­ных час­тиц. Кро­ме то­го, при боль­ших энер­ги­ях час­тиц Г. в. уже нель­зя счи­тать сла­бым. При энер­гии >1018 ГэВ гра­ви­тац. за­ряд час­ти­цы $E/c^2$ ста­но­вит­ся рав­ным её элек­трич. за­ря­ду $e$, и при очень вы­со­ких энер­ги­ях Г. в. мо­жет стать ос­нов­ным.

Важ­ней­шее свой­ст­во гра­ви­тац. по­ля со­сто­ит в том, что оно оп­ре­де­ля­ет гео­мет­рию про­стран­ст­ва-вре­ме­ни, в ко­то­ром дви­жет­ся ма­те­рия. Гео­мет­рия ми­ра не мо­жет быть за­да­на из­на­чаль­но и из­ме­ня­ет­ся при дви­же­нии ма­те­рии, соз­даю­щей гра­ви­тац. по­ле (см. Тя­го­те­ние). А. Эйн­штейн сде­лал та­кой вы­вод из свой­ст­ва уни­вер­саль­но­сти Г. в. и по­стро­ил ре­ля­ти­ви­ст­скую тео­рию гра­ви­тации – об­щую тео­рию от­но­си­тель­ности (ОТО). Экс­пе­ри­мен­ты под­твер­жда­ют спра­вед­ли­вость ОТО в слу­чае сла­бых гра­ви­тац. по­лей (ко­гда гра­ви­тац. по­тен­ци­ал по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не мно­го мень­ше $c^2$). Для силь­ных по­лей ОТО ещё не про­ве­ре­на, по­это­му воз­мож­ны и др. тео­рии Г. в.

ОТО воз­ник­ла как обоб­ще­ние спец. тео­рии от­но­си­тель­но­сти. Др. тео­рии гра­ви­та­ции воз­ни­ка­ют как от­ра­же­ние ус­пе­хов фи­зи­ки эле­мен­тар­ных час­тиц – тео­ре­ти­че­ской и экс­пе­ри­мен­таль­ной. Напр., тео­рия гра­ви­та­ции Эйн­штей­на – Кар­та­на – Тра­ут­ма­на (т. н. гра­ви­та­ция с кру­че­ни­ем, Эйн­штейн, А. Кар­тан, А. Тра­ут­ман, 1922–72) рас­ши­ря­ет прин­цип эк­ви­ва­лент­но­сти в том смыс­ле, что гра­ви­тац. по­ле в ней взаи­мо­дей­ст­ву­ет не толь­ко с энер­ги­ей (тен­зо­ром энер­гии-им­пуль­са) час­тиц, но и с их спи­ном.

В т. н. $f–g$ тео­рии гра­ви­та­ции К. Дж. Ай­ше­ма, А. Са­ла­ма и Дж. Страз­ди (1973) пред­по­ла­га­ет­ся су­ще­ст­во­ва­ние двух гра­ви­тац. по­лей: но­си­те­ля­ми од­но­го из них яв­ля­ют­ся без­мас­со­вые час­ти­цы со спи­ном 2 (обыч­ная, «сла­бая» гра­ви­та­ция ОТО), это по­ле взаи­мо­дей­ст­ву­ет с леп­то­на­ми; др. по­ле пе­ре­но­сит­ся мас­сив­ны­ми час­ти­ца­ми ($f$-ме­зо­на­ми) со спи­ном 2 («силь­ная» гра­ви­та­ция) и взаи­мо­дей­ст­ву­ет с ад­ро­на­ми.

Cкалярно-тен­зор­ная тео­рия гра­ви­та­ции Бран­са – Дик­ке – Йор­да­на (К. Бранс, Р. Дик­ке, П. Йор­дан, 1959–61) яви­лась раз­ви­ти­ем идеи П. Ди­ра­ка об из­ме­не­нии со вре­ме­нем фун­дам. фи­зич. кон­стант и кон­стант взаи­мо­дей­ст­вия.

А. Д. Са­ха­ров вы­дви­нул (1967) идею о гра­ви­та­ции как ин­ду­ци­ро­ван­ном взаи­мо­дей­ст­вии, по ана­ло­гии с си­ла­ми Ван дер Ва­аль­са, ко­то­рые име­ют элек­тро­маг­нит­ную при­ро­ду. В этой тео­рии Г. в. – не фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вие, а ре­зуль­тат кван­то­вых флук­туа­ций всех др. по­лей. Ус­пе­хи кван­то­вой тео­рии по­ля (КТП) сде­ла­ли воз­мож­ным вы­чис­ле­ние ин­ду­ци­ро­ван­ной гра­ви­тац. по­сто­ян­ной $G$, ко­то­рая в этом слу­чае вы­ра­жа­ет­ся че­рез па­ра­мет­ры этих кван­то­вых по­лей.

Тео­рия тя­го­те­ния – клас­сич. тео­рия, кван­то­вая тео­рия гра­ви­та­ции ещё не соз­да­на. Не­об­хо­ди­мость кван­то­ва­ния вы­зва­на тем, что эле­мен­тар­ные час­ти­цы – объ­ек­ты кван­то­вой при­ро­ды, и по­это­му со­еди­не­ние клас­сич. взаи­мо­дей­ст­вия и кван­то­ван­ных ис­точ­ни­ков это­го взаи­мо­дей­ст­вия пред­став­ля­ет­ся не­по­сле­до­ва­тель­ным.

Соз­да­ние кван­то­вой тео­рии гра­ви­та­ции на­тал­ки­ва­ет­ся на боль­шие ма­те­ма­тич. труд­но­сти, воз­ни­каю­щие вслед­ст­вие не­ли­ней­но­сти урав­не­ний по­ля. Су­ще­ст­ву­ет неск. ме­то­дов кван­то­ва­ния та­ких слож­ных ма­те­ма­тич. объ­ек­тов; эти ме­то­ды раз­ви­ва­ют­ся и со­вер­шен­ст­ву­ют­ся (см. Кван­то­вая тео­рия тя­го­те­ния). Как и в кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ке (КЭД), при вычис­ле­ни­ях по­яв­ля­ют­ся рас­хо­ди­мо­сти, од­на­ко, в от­ли­чие от КЭД, кван­то­вая тео­рия гра­ви­та­ции ока­зы­ва­ет­ся не­пе­ре­нор­ми­руе­мой. Здесь име­ет­ся ана­ло­гия с тео­ри­ей сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вия, ко­то­рая то­же, взя­тая от­дель­но, вне свя­зи с др. взаи­мо­дей­ст­вия­ми, не­пе­ре­нор­ми­руе­ма. Но объ­е­ди­не­ние сла­бо­го и элек­тро­маг­нит­но­го взаи­мо­дей­ст­вий (на ос­но­ве идеи о т. н. спон­тан­ном на­ру­ше­нии сим­мет­рии) по­зво­ли­ло по­стро­ить еди­ную пе­ре­нор­ми­руе­мую тео­рию элек­тро­сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вия. В этой свя­зи боль­шие на­де­ж­ды воз­ла­га­ют­ся на су­пер­гра­ви­та­цию – тео­рию, в ко­то­рой объ­еди­не­ны все взаи­мо­дей­ст­вия на ос­но­ве су­пер­сим­мет­рии и в ко­то­рой, кро­ме гра­ви­то­нов (без­мас­со­вых час­тиц со спи­ном 2, бо­зо­нов), име­ют­ся и др. пе­ре­нос­чи­ки Г. в. – фер­мио­ны, по­лу­чив­шие назв. гра­ви­ти­но.

Ин­те­рес к соз­да­нию кван­то­вой тео­рии гра­ви­та­ции не яв­ля­ет­ся чис­то ака­де­ми­че­ским. Связь Г. в. со все­ми ви­да­ми ма­те­рии и с про­стран­ст­вен­но-вре­мен­ны́м мно­го­об­ра­зи­ем не­из­беж­но при­ве­дёт в бу­ду­щей кван­то­вой тео­рии к кван­то­ва­нию про­стран­ст­ва-вре­ме­ни и к из­ме­не­нию на­ших взгля­дов не толь­ко на про­стран­ст­во и вре­мя на сверх­ма­лых рас­стоя­ни­ях и про­ме­жут­ках вре­ме­ни, но и на по­ня­тие «час­ти­цы», на про­це­ду­ру из­ме­ре­ний в мик­ро­ми­ре, а так­же к из­ме­не­нию струк­ту­ры совр. тео­рии эле­мен­тар­ных час­тиц.

Не­ко­то­рые кон­ту­ры этих из­ме­не­ний уже про­смат­ри­ва­ют­ся. Это пре­ж­де все­го про­бле­ма рас­хо­ди­мо­стей в КТП. Рас­хо­ди­мость, напр., собств. энер­гии элек­три­че­ски за­ря­жен­ной час­ти­цы по­яв­ля­ет­ся уже в клас­сич. элек­тро­ди­на­ми­ке. Пол­ная мас­са $M$ клас­сич. за­ря­жен­ной тон­кой сфе­ры, имею­щей за­ряд $e$ и раз­мер $r_0$, рав­на $$M=M_0+e^2/2r_0c^2,\tag2$$где $M_0$ – за­тра­воч­ная мас­са. При $r_0→0$ мас­са $M$ ста­но­вит­ся бес­ко­неч­ной. Эта рас­хо­ди­мость не уст­ра­ня­ет­ся и в кван­то­вой тео­рии, она ста­но­вит­ся толь­ко бо­лее сла­бой – ло­га­риф­ми­че­ской. Ес­ли учесть Г. в. и то, что оно за­ви­сит от пол­ной мас­сы $M$, рас­хо­ди­мость соб­ст­вен­ной энер­гии ис­че­за­ет уже в клас­сич. тео­рии.

К во­про­су о рас­хо­ди­мо­стях мож­но по­дой­ти с др. сто­ро­ны. Взаи­мо­дей­ст­вие в КТП пред­став­ля­ет со­бой об­мен вир­ту­аль­ны­ми час­ти­ца­ми сколь угод­но боль­ших энер­гий. По­это­му при ин­тег­ри­ро­ва­нии по этим энер­ги­ям по­лу­ча­ют­ся рас­хо­дя­щие­ся вы­ра­же­ния. В ОТО час­ти­цы не мо­гут быть то­чеч­ны­ми. Их ми­нимальный раз­мер оп­ре­де­ля­ет­ся гра­ви­тационным ра­диу­сом $r_g$. Чем боль­ше мас­са (энер­гия), тем боль­ше гра­ви­та­цион­ный ра­ди­ус: $$r_g=2GM/c^2.$$Ес­ли те­ло мас­сы $M$ сжа­то до раз­ме­ров, мень­ших $r_g$, то оно пре­вра­ща­ет­ся в чёр­ную ды­ру раз­ме­ром $r_g$. В кван­то­вой тео­рии так­же есть пре­дел ло­ка­ли­за­ции час­ти­цы – её ком­пто­нов­ская дли­на вол­ны $l_C=\hbar /Mc$, ко­то­рая, оче­вид­но, не мо­жет быть мень­ше гра­ви­тац. ра­диу­са. По­это­му по­яв­ля­ет­ся на­де­ж­да, что в тео­рии, учи­ты­ваю­щей Г. в., про­ме­жу­точ­ные со­стоя­ния со сколь угод­но боль­ши­ми энер­гия­ми не воз­ник­нут и, сле­до­ва­тель­но, рас­хо­ди­мо­сти ис­чез­нут. Макс. мас­са (энер­гия) час­тиц со­от­вет­ст­ву­ет ра­вен­ству $l_С=r_g$ и рав­на $M_{Pl}=\sqrt{\hbar c/G}≈10^{–5}$ г. Эта ве­ли­чи­на на­зы­ва­ет­ся план­ков­ской мас­сой, и ей со­от­вет­ст­ву­ет план­ков­ская дли­на $l_{Pl}=\sqrt{\hbar G/c^3}≈10^{–33}$ см.

M. А. Мар­ков пред­по­ло­жил (1965), что мо­гут су­ще­ст­во­вать эле­мен­тар­ные час­ти­цы мас­сы $M_{Pl}$ и что эти час­ти­цы име­ют мак­си­маль­но воз­мож­ную для эле­мен­тар­ной час­ти­цы мас­су. Он на­звал эти час­ти­цы мак­си­мо­на­ми. За­ря­жен­ные мак­си­мо­ны с мас­сой $M=e/\sqrt{G}≈10^{–6}$ г Мар­ков на­звал фрид­мо­на­ми. Фрид­мо­ны и мак­си­мо­ны об­ла­да­ют ря­дом не­обыч­ных свойств. Так, гео­мет­рия внут­ри этих час­тиц мо­жет су­ще­ст­вен­но от­ли­чать­ся от гео­мет­рии сна­ру­жи, и мож­но пред­ста­вить та­кие фрид­мо­ны и мак­си­мо­ны, внут­ри ко­то­рых на­хо­дят­ся це­лые все­лен­ные. Впол­не воз­мож­но, что кван­то­вые об­ра­зо­ва­ния, по­доб­ные мак­си­мо­нам и фрид­мо­нам, оп­ре­де­ля­ли ран­ние эта­пы эво­лю­ции Все­лен­ной и за­да­ва­ли на­чаль­ный ва­ку­ум еди­но­го взаи­мо­дей­ст­вия, ко­то­рое при рас­ши­ре­нии Все­лен­ной рас­чле­ни­лось, напр. по­сред­ст­вом ме­ха­низ­ма спон­тан­но­го на­ру­ше­ния сим­мет­рии, на че­ты­ре взаи­мо­дей­ст­вия, из­вест­ные в на­стоя­щее вре­мя. На­прав­ле­ние раз­ви­тия фи­зи­ки эле­мен­тар­ных час­тиц не ис­клю­ча­ет, а, ско­рее, пред­по­ла­га­ет та­кую воз­мож­ность.

Не толь­ко кван­то­вая гра­ви­та­ция мо­жет ока­зать су­ще­ст­вен­ное влия­ние на тео­рию др. взаи­мо­дей­ст­вий, не­со­мнен­но и об­рат­ное влия­ние. Ис­сле­до­ва­ния КТП в ис­крив­лён­ном про­стран­ст­ве-вре­ме­ни, ис­сле­до­ва­ния ис­па­ре­ния чёр­ных дыр и ро­ж­де­ния час­тиц в кос­мо­ло­гии по­ка­зы­ва­ют, что КТП при­во­дит к ви­до­из­ме­не­нию урав­не­ний Эйн­штей­на. В совр. объ­е­ди­нён­ных тео­ри­ях взаи­мо­дей­ст­вия эле­мен­тар­ных час­тиц плот­ность энер­гии ва­куу­ма мо­жет быть от­лич­на от ну­ля и, сле­до­ва­тель­но, об­ла­дать соб­ств. гра­ви­тац. по­лем. До­ми­нант­ность этой плот­но­сти энер­гии ве­дёт к ус­ко­ре­нию рас­ши­ре­ния совр. Все­лен­ной. На­ко­нец, в мо­де­лях мно­го­мер­ной гра­ви­та­ции про­цес­сы не­гра­ви­та­ци­он­ных взаи­мо­дей­ст­вий про­ис­хо­дят на 4-мер­ной бра­не (под­про­стран­ст­ве) в мно­го­мер­ном про­стран­ст­ве-вре­ме­ни. При энер­ги­ях, под­во­дя­щих час­ти­цу к гра­ни­це бра­ны, мо­жет на­блю­дать­ся на­ру­ше­ние ло­ренц-ин­ва­ри­ант­но­сти, а Г. в. пе­ре­ста­ёт быть сла­бым.

Всё это сви­де­тель­ст­ву­ет о том, что соз­да­ние кван­то­вой тео­рии Г. в. не­воз­мож­но без учё­та дру­гих фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вий и, на­обо­рот, тео­рия др. взаи­мо­дей­ст­вий не бу­дет пол­на и сво­бод­на от внутр. про­ти­во­ре­чий без учё­та Г. в. Дос­тиг­нуть по­доб­но­го объ­е­ди­не­ния Г. в. с др. взаи­мо­дей­ст­вия­ми, воз­мож­но, уда­ст­ся в рам­ках ин­тен­сив­но раз­ви­ваю­щей­ся тео­рии струн. Ис­сле­до­ва­нию та­ко­го объ­е­ди­не­ния спо­соб­ст­ву­ют ме­то­ды кос­мо­мик­ро­фи­зи­ки, изу­чаю­щей фун­дам. взаи­мо­связь мик­ро- и мак­ро­ми­ра в со­че­та­нии её фи­зич., кос­мо­ло­гич. и ас­т­ро­фи­зич. про­яв­ле­ний.

Лит.: Mарков M. А. О при­ро­де ма­те­рии. M., 1976; Mизнер Ч., Торн К., Уи­лер Дж. Гра­ви­та­ция. M., 1977. Т. 1–3; А. Эйн­штейн и тео­рия гра­ви­та­ции. M., 1979; Гриб A. A., Mамаев С. Г., Мос­те­па­нен­ко В. M. Кван­то­вые эф­фек­ты в ин­тен­сив­ных внеш­них по­лях. M., 1980; Ру­ба­ков В. А. Боль­шие и бес­ко­неч­ные до­пол­ни­тель­ные из­ме­ре­ния // Ус­пе­хи фи­зи­че­ских на­ук. 2001. Т. 171. Вып. 9; Лан­дау Л. Д., Лиф­шиц E. M. Тео­рия по­ля. 8-е изд. M., 2003; Хло­пов М. Ю. Ос­но­вы кос­мо­мик­ро­фи­зи­ки. М., 2004.

Вернуться к началу