Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ВТОРО́Е НАЧА́ЛО ТЕРМОДИНА́МИКИ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 6. Москва, 2006, стр. 80-81

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: А. Г. Башкиров

ВТОРО́Е НАЧА́ЛО ТЕРМОДИНА́МИКИ, один из осн. за­ко­нов тер­мо­ди­на­ми­ки, ус­та­нав­ли­ваю­щий не­об­ра­ти­мость ре­аль­ных тер­мо­ди­на­мич. про­цес­сов. В. н. т. сфор­му­ли­ро­ва­но как за­кон при­ро­ды H. Л. С. Кар­но в 1824, P. Клау­зиу­сом в 1850 и У. Том­со­ном (Кель­ви­ном) в 1851 в раз­лич­ных, но эк­ви­ва­лент­ных фор­му­ли­ров­ках. В. н. т. в фор­му­ли­ров­ке Клау­зиу­са ут­вер­жда­ет, что про­цесс, при ко­то­ром не про­ис­хо­дит ни­ка­ких из­ме­не­ний, кро­ме пе­ре­да­чи те­п­ло­ты от го­ря­че­го те­ла к хо­лод­но­му, не­об­ра­тим, т. е. те­п­ло­та не мо­жет са­мо­про­из­воль­но пе­ре­хо­дить от бо­лее хо­лод­но­го те­ла к бо­лее го­ря­че­му (прин­цип Клау­зиу­са). Со­глас­но фор­му­ли­ров­ке Том­со­на, про­цесс, при ко­то­ром ра­бо­та пе­ре­хо­дит в те­п­ло­ту без к.-л. иных из­ме­не­ний со­стоя­ния сис­те­мы, не­об­ра­тим, т. е. не­воз­мож­но пол­но­стью пре­об­ра­зо­вать в ра­бо­ту всю те­п­ло­ту, взя­тую от те­ла, не про­из­во­дя ни­ка­ких др. из­ме­не­ний со­стоя­ния сис­те­мы (прин­цип Tом­сона). Прин­цип Том­со­на эк­ви­ва­лен­тен ут­вер­жде­нию о не­воз­мож­но­сти веч­но­го дви­га­те­ля 2-го ро­да. В. н. т. мож­но сфор­му­ли­ро­вать так­же в ви­де прин­ци­па Ка­ра­те­о­до­ри: вбли­зи лю­бо­го со­стоя­ния тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сия и сколь угод­но близ­ко к не­му су­ще­ст­ву­ет со­стоя­ние, в ко­то­рое нель­зя по­пасть при по­мо­щи адиа­ба­тич. про­цес­са. Из не­воз­мож­но­сти веч­но­го дви­га­те­ля 2-го ро­да сле­ду­ет Кар­но тео­ре­ма. На ос­но­ва­нии тео­ре­мы Кар­но уда­ёт­ся по­стро­ить шка­лу аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ры. Рас­смат­ри­вая цик­лич. про­цесс, при ко­то­ром сис­те­ма по­лу­ча­ет ($δQ>0$) или от­да­ёт ($δQ<0$) ма­лые ко­ли­че­ст­ва те­п­ло­ты $δQ $ при аб­со­лют­ной температуре $T$, мож­но сфор­му­ли­ро­вать В. н. т. в ви­де не­ра­вен­ст­ва Клау­зиу­са: $\ointδQ/T⩽ 0$, где ин­те­грал бе­рётся по замк­ну­то­му цик­лу. Знак ра­вен­ст­ва (здесь и ни­же) от­но­сит­ся к об­ра­ти­мым (ква­зи­ста­ти­че­ским) про­цес­сам (ра­вен­ст­во Клау­зиу­са). Из ра­вен­ст­ва Клау­зиу­са сле­ду­ет, что для об­ра­ти­мо­го про­цес­са $dS=δQ/T $ есть пол­ный диф­фе­рен­ци­ал функ­ции со­стоя­ния $S$, на­зы­вае­мой эн­тро­пи­ей. По­это­му В. н. т. мож­но сфор­му­ли­ро­вать в ви­де не­ра­вен­ст­ва в диф­фе­рен­ци­аль­ной фор­ме: $dS⩾δQ/T$, или в ин­те­граль­ной форме: $S_B-S_A ⩾ \int_A^B δQ/T$ (где $S_A$ и $S_B$ – эн­тро­пии на­чаль­но­го и ко­неч­но­го со­стоя­ний сис­те­мы). Из это­го не­ра­вен­ст­ва сле­ду­ет, что для адиа­ба­ти­че­ски изо­ли­ро­ван­ной сис­те­мы ($δQ=0$) при не­об­ра­ти­мых про­цес­сах эн­тро­пия воз­рас­та­ет ($dS>0$), а при об­ра­ти­мых – ос­та­ёт­ся не­из­мен­ной ($dS=0$). Ес­ли учесть пер­вое на­ча­ло тер­мо­ди­на­ми­ки, со­глас­но ко­то­ро­му $δQ=dU+pdV$ ($U$ – внут­рен­няя энер­гия, $p$ – дав­ле­ние, $V$ – объ­ём), то В. н. т. мож­но сфор­му­ли­ро­вать в ви­де не­ра­вен­ст­ва: $TdS-dU-pdV⩾0$.

Др. эк­ви­ва­лент­ные фор­му­ли­ров­ки В. н. т. мож­но по­лу­чить с по­мо­щью лю­бо­го тер­мо­ди­на­мич. по­тен­циа­ла. Напр., для Гельм­голь­ца энер­гии $ F=U-TS$ по­лу­чим: $dF+SdT+pdV⩽0$. При вы­бо­ре в ка­че­ст­ве тер­мо­ди­на­мич. по­тен­циа­ла Гиб­бса энер­гии $ G=U-TS+pV$ по­лу­чим: $dG+SdT-Vdp⩽0$.

В ки­не­ти­че­ской тео­рии га­зов В. н. т. яв­ля­ет­ся след­ст­ви­ем Больц­ма­на Н-тео­ре­мы, т. к. $Н$-функ­ция Больц­ма­на, вы­ра­жаю­щая­ся че­рез функ­цию рас­пре­де­ле­ния ато­мов, про­пор­цио­наль­на эн­тро­пии иде­аль­но­го га­за. По­это­му воз­рас­та­ние эн­тро­пии име­ет не аб­со­лют­ный, а ве­ро­ят­но­ст­ный ха­рак­тер. В ста­ти­стич. фи­зи­ке вы­яс­ня­ет­ся фи­зич. смысл эн­тро­пии, свя­зан­ной с ло­га­риф­мом тер­мо­ди­на­мич. ве­ро­ят­но­сти $W$ со­от­но­ше­ни­ем Больц­ма­на $S=klnW$, где $k$ – по­сто­ян­ная Больц­ма­на. Воз­рас­та­ние эн­тро­пии оз­на­ча­ет пе­ре­ход сис­те­мы из ме­нее ве­ро­ят­но­го тер­мо­ди­на­мич. со­стоя­ния в бо­лее ве­ро­ят­ное. В тер­мо­ди­на­ми­ке не­рав­но­вес­ных про­цес­сов В. н. т. ока­зы­ва­ет­ся след­ст­ви­ем по­ло­жи­тель­но­сти про­из­вод­ст­ва эн­тро­пии (т. е. ско­ро­сти её воз­рас­та­ния), ко­то­рое яв­ля­ет­ся по­ло­жи­тель­но оп­ре­де­лён­ной квад­ра­тич­ной фор­мой от тер­мо­ди­на­мич. сил, ха­рак­те­ри­зую­щих от­кло­не­ние сис­те­мы от со­стоя­ния тер­мо­ди­на­мич. рав­но­ве­сия. T. о., не­рав­но­вес­ная тер­мо­ди­на­ми­ка да­ёт ко­ли­че­ст­вен­ную ха­рак­те­ри­сти­ку В. н. т. В ста­ти­стич. фи­зи­ке ус­та­нав­ли­ва­ют пре­де­лы при­ме­ни­мо­сти В. н. т., свя­зан­ные с су­ще­ст­во­ва­ни­ем флук­туа­ции эн­тро­пии. Вы­вод о «те­п­ло­вой смер­ти» Все­лен­ной, ко­то­рый ино­гда де­ла­ют на ос­но­ве при­ме­не­ния к ней В. н. т. как к замк­ну­той тер­мо­ди­на­мич. сис­те­ме, не яв­ля­ет­ся пра­во­мер­ным. Де­ло в том, что в эво­лю­ции Все­лен­ной су­ще­ст­вен­ную роль иг­ра­ют тя­го­те­ние и рас­ши­ре­ние Все­лен­ной, ко­то­рые не при­ни­ма­лись во вни­ма­ние.

Лит. см. при ст. Тер­мо­ди­на­ми­ка.

Вернуться к началу