НЕЙТРИ́НО

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 22. Москва, 2013, стр. 311-313

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: А. Ю. Смирнов

НЕЙТРИ́НО (итал. neutrino, умень­ши­тель­ное от neutrone – ней­трон; сим­вол $ν$), элек­три­че­ски ней­траль­ная и не имею­щая цве­та лёг­кая эле­мен­тар­ная час­ти­ца со спи­ном 1/2, т. е. яв­ляю­щая­ся леп­то­ном и фер­мио­ном. Н. уча­ст­ву­ет в сла­бых и гра­ви­та­ци­он­ных взаи­мо­дейст­виях. Ха­рак­тер­ная осо­бен­ность Н. – ис­клю­чи­тель­но вы­со­кая про­ни­каю­щая спо­соб­ность при низ­ких энер­ги­ях и бы­ст­рый рост се­че­ний взаи­мо­дей­ст­вий с рос­том энер­гии. Мас­сы Н. по край­ней ме­ре в 106–107 раз мень­ше мас­сы элек­тро­на.

Су­ще­ст­ву­ет 3 ти­па Н.: элек­трон­ное $ν_e$, мю­он­ное $ν_μ$ и тау-ней­три­но $ν_τ$, ко­то­рые со­от­вет­ст­ву­ют 3 ти­пам за­ря­жен­ных леп­то­нов: элек­тро­ну ($e$), мюо­ну ($μ$ ) и $τ$-леп­то­ну. Со­от­вет­ст­вие ус­та­нав­ли­ва­ет­ся сла­бы­ми взаи­мо­дей­ст­вия­ми, в ко­то­рых Н. дан­но­го ти­па $ν_l$ уча­ст­ву­ет в па­ре с со­от­вет­ст­вую­щим за­ря­жен­ным леп­то­ном $l\: (l=e, μ, τ)$, об­ра­зуя за­ря­жен­ный ток. Это со­от­вет­ст­вие опи­сы­ва­ет­ся тре­мя леп­тон­ны­ми чис­ла­ми $L_e, L_μ, L_τ$, та­ки­ми, что $ν_l$ и $l$ име­ют $L_l=1$, а два ос­таль­ных леп­тон­ных чис­ла рав­ны ну­лю. Н. име­ют ан­ти­час­ти­цы – ан­ти­ней­три­но $\tilde ν_l$, ко­то­рые об­ла­да­ют от­ри­ца­тель­ны­ми леп­тон­ны­ми чис­ла­ми. Леп­тон­ные чис­ла со­хра­ня­ют­ся в сла­бых взаи­мо­дей­ст­ви­ях. Тип Н. рас­смат­ри­ва­ет­ся как внутр. сте­пень сво­бо­ды – аро­мат, так что $ν_e, ν_μ$ и $ν_τ$ яв­ля­ют­ся Н. с оп­ре­де­лён­ны­ми аро­ма­та­ми.

Открытие нейтрино

Ги­по­те­за о су­ще­ст­во­ва­нии Н. бы­ла вы­дви­ну­та В. Пау­ли в 1930 для объ­яс­не­ния свойств $β$-рас­па­да ядер. Н. $ν_e$ бы­ло от­кры­то в экс­пе­ри­мен­тах Ф. Рай­не­са и К. Коу­эна (1953–56, США) по де­тек­ти­ро­ва­нию ан­ти­ней­три­но $\tilde ν_e$ от атом­ных ре­ак­то­ров в про­цес­се об­рат­но­го $β$-рас­па­да:$$\tilde ν_e+p→e^+ +n.$$

От­кры­ти­ем мю­он­но­го Н. счи­та­ет­ся де­тек­ти­ро­ва­ние ре­ак­ции $ν_μ+n→μ+p$ под дей­ст­ви­ем Н. от ус­ко­ри­те­ля, ро­ж­дён­ных в рас­па­дах $π$-ме­зо­нов: $π→ν_μ+μ$ (Дж. Стейн­бер­гер, М. Шварц, Л. Ле­дер­ман, Брук­хей­вен­ская нац. ла­бо­ра­то­рия, США, 1962, ЦЕРН, 1964). От­сут­ст­вие элек­тро­нов в ко­неч­ном со­стоя­нии ре­ак­ции до­ка­зы­ва­ет, что $ν_μ$ и $ν_e$ – раз­ные час­ти­цы (идея Б. М. Пон­те­кор­во). Н. $ν_τ$ бы­ло вве­де­но в свя­зи с от­кры­ти­ем $τ$-леп­то­на в 1975. От­кры­ти­ем $ν_τ$ счи­та­ет­ся об­на­ру­же­ние т. н. со­бы­тий с из­ло­мом тре­ка в ядер­ной эмуль­сии (Фер­ми­ев­ская нац. ус­ко­рит. ла­бо­ра­то­рия, США, 2000). Эти со­бы­тия обу­слов­ле­ны взаи­мо­дей­ст­ви­ем $ν_τ+N→τ+X$ ($N$ – ну­клон, $X$ – сис­те­ма ад­ро­нов) с по­сле­дую­щи­ми рас­па­да­ми $τ$-леп­то­на: $τ→ν_τ+ е+ν_e$ и $τ→ν_τ+ h$ ($h$ – ад­рон). По­ток $ν_τ$ от ус­ко­ри­те­ля фор­ми­ро­вал­ся в рас­па­дах оча­ро­ван­ных ме­зо­нов.

Взаимодействия нейтрино. 

 

Фун­дам. взаи­мо­дей­ст­вия Н. опи­сы­ва­ют­ся стан­дарт­ной мо­де­лью эле­мен­тар­ных час­тиц, в со­от­вет­ст­вии с ко­то­рой толь­ко ле­во­сто­рон­ние Н. (имею­щие ле­вую ки­раль­ность) уча­ст­ву­ют в этих взаи­мо­дей­ст­ви­ях. Они име­ют сла­бый изо­спин, рав­ный 1/2, тре­тью про­ек­цию изо­спи­на +1/2 и ги­пер­за­ряд –1. Это оп­ре­де­ля­ет эле­мен­тар­ные свя­зи Н. с про­ме­жу­точ­ны­ми бо­зо­на­ми $W^+, W^–$ и $Z^0$. При ис­пус­ка­нии (по­гло­ще­нии) вир­ту­аль­но­го $W$-бо­зо­на Н. пе­ре­хо­дит в со­от­вет­ст­вую­щий за­ря­жен­ный леп­тон: $ν_l→W^+ +l^– (ν_l+W^–→l^–)$. Ан­ти­ней­три­но мо­жет ан­ни­ги­ли­ро­вать с за­ря­жен­ным леп­то­ном в $W$-бо­зон: $\tilde ν_e+е→W^–$ (т. н. ре­зо­нанс Глэ­шоу) и об­рат­но, бо­зон $W^–$ рас­па­да­ет­ся с ис­пус­ка­ни­ем Н.: $W^–→ν_l+l^–$. При ис­пус­ка­нии (по­гло­ще­нии) вир­ту­аль­но­го $Z^0$-бо­зо­на Н. пе­ре­хо­дит в Н. то­го же ти­па: $ν_l→Z^0 +ν_l (ν_l+Z^0→ν_l)$. Н. и ан­ти­ней­три­но мо­гут ан­ни­ги­ли­ро­вать в бо­зон $Z^0: ν_l+\tilde ν_l→Z^0$ (т. н. $Z^0$-вспыш­ка). Бо­зон $Z^0$ име­ет не­ви­ди­мые мо­ды рас­па­да $Z^0→ν_l+\tilde ν_l$, ко­то­рые да­ют вклад в пол­ную ши­ри­ну рас­па­да Z^0, про­пор­цио­наль­ный чис­лу ти­пов Н. Экс­пе­рим. ре­зуль­та­ты со­гла­су­ют­ся с тем, что это чис­ло рав­но 3. Ве­ро­ят­но, Н. взаи­мо­дей­ст­ву­ют с Хигг­са бо­зо­на­ми, что при­во­дит к ге­не­ра­ции ней­трин­ных масс.

 

Ульт­ра­ре­ля­ти­ви­ст­ские (ле­вые) Н. по­ля­ри­зо­ва­ны пре­им. про­тив на­прав­ле­ния дви­же­ния, т. е. име­ют спи­раль­ность $λ=–^1\!/\!_2$ с ма­лой при­ме­сью спи­раль­но­сти $λ=+^1\!/\!_2$. Ан­ти­ней­три­но име­ют пра­вую ки­раль­ность и со­от­вет­ст­вен­но пре­иму­ще­ст­вен­ную спи­раль­ность $λ=+^1\!/\!_2$.

Элек­тро­маг­нит­ное взаи­мо­дей­ст­вие Н. по­яв­ля­ет­ся в выс­шем по­ряд­ке тео­рии воз­му­ще­ний; в ча­ст­но­сти, ге­не­ри­ру­ют­ся маг­нит­ные ди­поль­ные мо­мен­ты ней­три­но $μ_ν$ . В боль­шин­ст­ве мо­де­лей пред­ска­зы­вае­мые ве­ли­чи­ны $μ_ν$ мно­го мень­ше экс­пе­рим. ог­ра­ни­че­ний $μ_ν< (10^{–10}–10^{–12})μ_В\; (μ_В$ - маг­не­тон Бо­ра).

Процессы с участием нейтрино. 

Взаи­мо­дей­ст­вия Н. с элек­тро­на­ми, ну­кло­на­ми, яд­ра­ми обу­слов­ле­ны об­ме­ном бо­зо­на­ми $W^+, W^–$ и $Z^0$. Экс­пе­ри­мен­таль­но изу­че­ны про­цес­сы рас­сея­ния на элек­тро­нах $ν_e+e→ν_e+e$ и $\tilde ν_e+e→\tilde ν_e+e; ν_μ+ e→ν_μ+ e$ и $\tilde ν_μ+ e→\tilde ν_μ+ e (Z^0$-об­мен). Об­на­ру­же­ние этих про­цес­сов и про­цес­сов рас­сея­ния Н. на ну­кло­нах яви­лось от­кры­ти­ем ней­траль­ных то­ков (ана­ло­гич­ные ре­ак­ции су­ще­ст­ву­ют для $τ$-Н.). В сис­те­ме по­коя элек­тро­нов се­че­ния этих ре­ак­ций рас­тут с рос­том энер­гии Н. $\text{ℰ}_\nu$ как $\text{ℰ} ^2_\nu$ при $\text{ℰ}_\nu < m_e$; квад­ра­тич­ный рост сме­ня­ет­ся ли­ней­ным по $\text{ℰ}_\nu$ при $\text{ℰ}_\nu>m_e$. В об­лас­ти энер­гий $ℰ_\nu∼m^2_W /2m_e$ (где $m_W$ мас­са $W$-бо­зо­на) ли­ней­ный рост за­мед­ля­ет­ся и се­че­ние ре­ак­ции при­бли­жа­ет­ся к кон­стан­те.

При рас­сея­нии на ну­кло­нах Н. низ­ких энер­гий $(ℰ_ν≪m_N)$ ос­нов­ны­ми яв­ля­ют­ся уп­ру­гое и ква­зи­уп­ру­гое взаи­мо­дей­ст­вия: $ν_l+n→p+l^–,\tilde ν_l+p→n+l^+$ и се­че­ния рас­тут про­пор­цио­наль­но $ℰ^2_n$. При $ℰ_ν∼m_N$ су­ще­ст­вен­ный вклад вно­сят не­уп­ру­гие взаи­мо­дей­ст­вия, а при $ℰ_ν>m_N$ до­ми­ни­рую­щи­ми ста­но­вят­ся глу­бо­ко не­уп­ру­гие взаи­мо­дей­ст­вия, напр. $ν_l+N→l+ X$. Вслед­ст­вие слож­ной кварк-пар­тон­ной струк­ту­ры ну­кло­нов се­че­ние про­дол­жа­ет рас­ти по близ­ко­му к ли­ней­но­му за­ко­ну до энер­гий, зна­чи­тель­но пре­вы­шаю­щих $ℰ_ν∼m^2_W/2m_N∼3000$ ГэВ. Да­лее бо­лее бы­ст­рый, чем ло­га­риф­ми­че­ский, рост про­дол­жа­ет­ся до сверх­вы­со­ких энер­гий. Се­че­ние мо­жет дос­ти­гать 10–32 см2 при $ℰ_ν∼10^{11}$ ГэВ. Зем­ной шар ста­но­вит­ся не­про­зрач­ным для Н. с энер­гия­ми св. 103 ГэВ.

Массы и смешивание нейтрино. 

Н. с оп­ре­де­лён­ны­ми аро­ма­та­ми $(ν_e, ν_μ, ν_τ)$ не име­ют оп­ре­де­лён­ных масс, но яв­ля­ют­ся ком­би­на­ция­ми со­стоя­ний $ν_i$ с оп­ре­де­лён­ны­ми мас­са­ми $m_i (i=1, 2, 3):\nu_\alpha=\sum_iU_{\alpha i}\nu_i$: где $U_{αi}$ – эле­мен­ты 3 × 3-матри­цы сме­ши­ва­ния Пон­те­кор­во – Ма­ки – На­ка­га­вы – Са­ка­ты. Мат­ри­ца сме­ши­ва­ния за­да­ёт­ся 3 уг­ла­ми вра­ще­ния и ком­плекс­ной фа­зой $δ$, ко­то­рая опи­сыва­ет эф­фек­ты на­ру­ше­ния ком­би­ни­ро­ван­ной чёт­но­сти. Экс­пе­рим. из­ме­ре­ния уг­лов $θ_{12}≈ 32°, θ_{23}≈ 45°, θ_{13}≈ 0–7°$ по­ка­зы­ва­ют, что леп­то­ны об­ла­да­ют силь­ным сме­ши­ва­ни­ем, в от­ли­чие от сме­ши­ва­ния квар­ков.

Экс­пе­ри­мен­ты по ней­трин­ным ос­цил­ля­ци­ям и экс­пе­ри­мен­ты с сол­неч­ны­ми ней­три­но по­зво­ля­ют из­ме­рить раз­но­сти квад­ра­тов масс Н.: $m^2_2- m^2_1\approx8·10^{–5}$ эВ2, $∣ m^2_3-m^2_ 1 ∣\approx 2,3·10^{–3}$ эВ2. Это оз­на­ча­ет, что по край­ней ме­ре од­на из масс долж­на быть боль­ше ли­бо рав­на 0,05 эВ. Верх­нее ог­ра­ни­че­ние на мас­сы Н. $m_i< 2,2$ эВ (пред­по­ла­га­ет­ся улуч­шить до $0,2–0,3$ эВ) сле­ду­ет из из­ме­ре­ний спек­тра элек­тро­нов, об­ра­зую­щих­ся при рас­па­де три­тия, вбли­зи гра­нич­ной энер­гии. Наи­бо­лее силь­ное ог­ра­ни­че­ние сле­ду­ет из кос­мо­ло­гии: ана­лиз дан­ных по круп­но­мас­штаб­ной струк­ту­ре Все­лен­ной да­ёт верх­ний пре­дел для сум­мы масс ней­три­но: $\sum_i m_i ⩽ 0,2-0,5$ эВ.

Бо­лее тя­жё­лые Н. долж­ны рас­па­дать­ся на лёг­кие: напр., $ν_2→ν_1+ν_1+\tilde ν_1, ν_2→ν_1+γ$. Эти рас­па­ды опи­сы­ва­ют­ся тео­ри­ей воз­му­ще­ний в выс­ших по­ряд­ках, и в стан­дарт­ной мо­де­ли с ней­трин­ны­ми мас­са­ми вре­ме­на жиз­ни Н. на мно­го по­ряд­ков пре­вы­ша­ют воз­раст Все­лен­ной.

Природа нейтрино. 

Н. мо­гут быть че­ты­рёх­ком­по­нент­ны­ми фер­мио­на­ми, т. е. иметь пра­вые ком­по­нен­ты и об­ла­дать ди­ра­ков­ски­ми мас­са­ми, их дви­же­ние опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем Ди­ра­ка. Пра­вые ком­по­нен­ты име­ют ну­ле­вой изо­спин и ну­ле­вой ги­пер­за­ряд и не взаи­мо­дей­ст­ву­ют с про­ме­жу­точ­ны­ми бо­зо­на­ми, мо­гут иметь свя­зи с бо­зо­на­ми Хигг­са и рож­дать­ся в их взаи­мо­дей­ст­ви­ях с леп­то­на­ми и квар­ка­ми.

Ма­лость масс Н. мо­жет сви­де­тель­ст­во­вать в поль­зу то­го, что Н. яв­ля­ет­ся час­ти­цей Май­о­ра­на, т. е. от­но­сит­ся к ис­тин­но ней­траль­ным фер­мио­нам, у ко­то­рых час­ти­ца сов­па­да­ет с ан­ти­час­ти­цей. Вол­но­вая функ­ция Н. сов­па­да­ет с вол­но­вой функ­ци­ей ан­ти­ней­три­но с точ­но­стью до фа­зо­во­го фак­то­ра: $\tilde ν=e^{іφ}ν$, где $φ$ – т. н. май­о­ра­нов­ская фа­за. Все со­хра­няю­щие­ся за­ря­ды та­ко­го Н. рав­ны ну­лю. Пол­ное леп­тон­ное чис­ло на­ру­ша­ет­ся май­о­ра­нов­ски­ми мас­со­вы­ми чле­на­ми на две еди­ни­цы: $|ΔL|=2$ и, сле­до­ва­тель­но, долж­ны су­ще­ст­во­вать про­цес­сы с $|ΔL|=2$. Наи­бо­лее пер­спек­тив­ным для де­тек­ти­ро­ва­ния яв­ля­ет­ся без­ней­трин­ный двой­ной $β$-рас­пад: $Z→(Z+2)+e+e (Z$ – за­ряд яд­ра), ве­ро­ят­ность $Γ$ ко­то­ро­го про­пор­цио­наль­на квад­ра­ту эф­фек­тив­ной май­о­ра­нов­ской мас­сы элек­трон­но­го Н.: $Γ∼m^2_{ee}$. Чув­ст­ви­тель­ность совр. экс­пе­ри­мен­тов, по­зво­ляю­щая из­ме­рить $m_{ее}≈ 0,4–0,5$ эВ, бу­дет улуч­ше­на до $m_{ее}≈ 0,02–0,05$ эВ сле­дую­щей се­ри­ей экс­пе­ри­мен­тов.

Распространение нейтрино. 

Н. ро­ж­да­ют­ся в аро­мат­ных со­стоя­ни­ях, т. е. как оп­ре­де­лён­ные ко­ге­рент­ные сме­си со­стоя­ний с оп­ре­де­лён­ны­ми мас­са­ми. Рас­про­стра­не­ние аро­мат­ных со­стоя­ний в ва­куу­ме но­сит ха­рак­тер ос­цил­ля­ций – пе­рио­ди­че­ско­го, пол­но­го или час­тич­но­го пре­вра­ще­ния од­но­го ти­па Н. в дру­гой:$$ν_μ→ ν_τ→ ν_μ→ ν_τ→ ν_μ→\dots$$

При рас­про­стра­не­нии в сре­де Н. ис­пы­ты­ва­ют уп­ру­гое рас­сея­ние впе­рёд на элек­тро­нах и ну­кло­нах (яд­рах), со­став­ляю­щих сре­ду. Ре­зуль­тат это­го рас­сея­ния (реф­рак­ция) опи­сы­ва­ет­ся ин­дек­сом реф­рак­ции, или по­тен­циа­лом. Раз­ность по­тен­циа­лов раз­ных ти­пов Н. влия­ет на их ос­цил­ля­ции. В обыч­ной сре­де для $ν_e$ и $ν_μ$ или $ν_τ$ эта раз­ность оп­ре­де­ля­ет­ся рас­сея­ни­ем на элек­тро­нах. Реф­рак­ция из­ме­ня­ет па­ра­мет­ры ос­цил­ля­ций – угол сме­ши­ва­ния, эф­фек­тив­ные мас­сы и ос­цил­ля­ци­он­ную дли­ну.

В сре­де с по­сто­ян­ной плот­но­стью рас­про­стра­не­ние Н. так­же име­ет ха­рак­тер ос­цил­ля­ций, но с из­ме­нён­ны­ми уг­ла­ми сме­ши­ва­ния и дли­на­ми ос­цил­ля­ций. Сре­да мо­жет как уси­лить, так и по­да­вить ос­цил­ля­ции (их глу­би­ну), уси­ле­ние но­сит ре­зо­нанс­ный ха­рак­тер. Ре­зо­нанс­ное уси­ле­ние ос­цил­ля­ций реа­ли­зу­ет­ся при рас­про­стра­не­нии Н. в ве­ще­ст­ве Зем­ли.

В не­од­но­род­ной сре­де по­тен­ци­ал и угол сме­ши­ва­ния ме­ня­ют­ся на пу­ти Н. Ес­ли плот­ность из­ме­ня­ет­ся дос­та­точ­но мед­лен­но, про­ис­хо­дит адиа­ба­тич. кон­вер­сия, при ко­то­рой из­ме­не­ние аро­ма­та ней­трин­но­го со­стоя­ния сле­ду­ет из­ме­не­нию плот­но­сти сре­ды (эф­фект Воль­фен­штей­на – Ми­хее­ва – Смир­но­ва). Это реа­ли­зу­ет­ся в Солн­це, при­во­дя к не­об­ра­ти­мо­му (час­тич­но­му) пе­ре­хо­ду $ν_e→ν_μ, ν_τ$ , а зна­чит, к по­дав­ле­нию по­то­ка сол­неч­ных ней­три­но $ν_e$. Адиа­ба­тич. пе­ре­хо­ды долж­ны про­ис­хо­дить и в сверх­но­вых звёз­дах.

Источники нейтрино. 

Н. яв­ля­ют­ся од­ной из наи­бо­лее рас­про­стра­нён­ных ком­по­нент во Все­лен­ной. Кос­мо­ло­ги­че­ские (ре­лик­то­вые) Н. с энер­ги­ей 10–4 эВ за­пол­ня­ют Все­лен­ную со ср. плот­но­стью ок. 300 см–3. Рас­па­ды ра­дио­ак­тив­ных изо­то­пов $\ce{(^40K, ^232U, ^239Th)}$ в ко­ре Зем­ли фор­ми­ру­ют по­то­ки Н. с низ­кой энер­ги­ей – т. н. гео­ней­три­но. Солн­це яв­ля­ет­ся мощ­ным ис­точ­ни­ком $ν_e$ с энер­гия­ми 0,1–15 МэВ. Эти Н. ро­ж­да­ют­ся в ядер­ных ре­ак­ци­ях в цен­тре Солн­ца и час­тич­но транс­фор­ми­ру­ют­ся в $ν_μ$ и $ν_τ$ в ве­ще­ст­ве Солн­ца на пу­ти вы­хо­да из не­го. Мощ­ные по­то­ки Н. воз­ни­ка­ют при гра­ви­тац. кол­лап­се звёзд (см. Ней­трин­ная ас­тро­но­мия). Взаи­мо­дей­ст­вие кос­мич. лу­чей с яд­ра­ми ато­мов воз­ду­ха в ат­мо­сфе­ре Зем­ли ге­не­ри­ру­ет в це­поч­ке рас­па­дов $π→μ+ν_μ, μ→e+ν_e+ν_μ$ по­то­ки ат­мо­сфер­ных Н. в ин­тер­ва­ле энер­гий 10–2–105 ГэВ. Пред­ска­зы­ва­ет­ся су­ще­ство­ва­ние по­то­ков кос­мич. Н. вы­со­ких и сверх­вы­со­ких энер­гий (1–1012 ГэВ). Эти Н. ро­ж­да­ют­ся в це­поч­ке рас­па­дов $π$-ме­зо­нов, ко­то­рые воз­ни­ка­ют во взаи­мо­дей­ст­ви­ях кос­мич. лу­чей с про­то­на­ми, яд­ра­ми и элек­тро­маг­нит­ным из­лу­че­ни­ем в га­лак­тич. и меж­га­лак­тич. про­стран­ст­ве, а так­же в са­мих ис­точ­ни­ках кос­мич. лу­чей.

Ис­кусств. ис­точ­ни­ка­ми Н. яв­ля­ют­ся атом­ные ре­ак­то­ры, ра­дио­ак­тив­ные ис­точ­ни­ки, ус­ко­ри­те­ли про­то­нов, ме­зон­ные фаб­ри­ки. Пла­ни­ру­ет­ся соз­да­вать пуч­ки Н. от рас­па­да ус­ко­рен­ных рас­па­даю­щих­ся ядер и ус­ко­рен­ных мюо­нов на ней­трин­ных фаб­ри­ках.

Лит.: Мар­ков М. А. Ней­три­но. М., 1964; Би­лень­кий С. М. Лек­ции по фи­зи­ке ней­трин­ных и леп­тон-ну­клон­ных про­цес­сов. М., 1981; Fukugita M., Yanagida T. Physics of neutri­nos and application to astrophysics. B.; N. Y., 2003; Giunti C., Kim C. W. Fundamentals of neutrino physics and astrophysics. Oxf., 2007; Bilenky S. M. Introduction to the physics of massive and mixed neutrinos. Hdlb.; N. Y., 2010.

Вернуться к началу