МО́ТТОВСКИЕ ДИЭЛЕ́КТРИКИ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
МО́ТТОВСКИЕ ДИЭЛЕ́КТРИКИ, кристаллы с диэлектрич. свойствами, происхождение которых связано не с влиянием периодич. поля кристаллич. pешётки, как в обычных диэлектриках или полупроводниках типа $\ce{Ge}$ и $\ce{Si}$, а с сильным межэлектронным взаимодействием. Это состояние реализуется, если характерная энергия межэлектронного (кулоновского) взаимодействия $U=е^2/r$ ($r$ – ср. расстояние между электронами, $e$ – заряд электрона) больше ср. кинетич. энергии электронов, мерой которой является ширина разрешённой зоны $W=ℏ^2/(mr^2)$ ($m$ – эффективная масса электрона, $ℏ$ – постоянная Планка). При $U<{W}$ применима зонная теория твёрдого тела. При $U>W$ зона может быть заполнена электронами частично, как в металлах, однако движению электронов, необходимому для переноса заряда, мешают др. электроны, находящиеся на соседних атомах. Своим отталкиванием они «запирают» (локализуют) каждый электрон на своём атоме и делают вещество диэлектриком. Такой механизм локализации предложен Н. Ф. Моттом и Р. Пайерлсом в 1937.
Другая трактовка M. д. основана на использовании дискретной модели, описывающей электроны, перемещающиеся с узла $j$ на узел $i$ кристалла (с матричным элементом перехода $t$) при отталкивании двух электронов на одном узле (модель Хаббарда, 1963). При этом ширина электронной зоны $W∼t$. Если в системе имеется один электрон на узел и $W>U$, то вещество будет металлом с наполовину заполненной зоной. Однако при сильном взаимодействии ($U>W$) в осн. состоянии электроны локализованы на своих атомах и вещество оказывается M. д. Чтобы создать в такой системе подвижные носители заряда, надо «пересадить» электрон со «своего» узла на другой, на котором уже есть электрон. Для этого надо затратить энергию $∼U$, а выигрыш в энергии за счёт делокализации получившихся дырки и лишнего электрона $∼W$, поэтому при $U>W$ это невыгодно. Вещество остаётся диэлектриком с энергетич. щелью $∼(U-W)$ (т. н. щель Мотта – Хаббарда), хотя с точки зрения зонной теории оно должно быть металлом.
К M. д. принадлежат мн. соединения переходных и редкоземельных металлов с частично заполненными внутренними $d$- или $f$-оболочками, в частности купраты, в которых при легировании обнаружена высокотемпературная сверхпроводимость (см. Высокотемпературные сверхпроводники). В силу малого радиуса $d$- и $f$-орбиталей их перекрытие и матричный элемент перехода малы, и для них легко выполняется условие $U>W$. В M. д. на атомах имеются локализованные электроны, т. е. локализованные магнитные моменты, соответственно подобные вещества обычно обладают магнитным упорядочением, как правило антиферромагнитным, обусловленным косвенным обменным взаимодействием. При изменении внешних условий (давления, темп-ры, состава соединения) в M. д. может произойти переход в металлич. состояние (см. Переход металл – диэлектрик), который может сопровождаться изменениями кристаллич. структуры и исчезновением магнитного упорядочения.
Состоянием, родственным M. д., является вигнеровский кристалл, в котором электроны при малой плотности локализуются и образуют периодич. структуру.