МО́ТТОВСКИЕ ДИЭЛЕ́КТРИКИ

МО́ТТОВСКИЕ ДИЭЛЕ́КТРИКИ, кри­стал­лы с ди­элек­трич. свой­ст­ва­ми, про­ис­хо­ж­де­ние ко­то­рых свя­за­но не с влия­ни­ем пе­рио­дич. по­ля кри­стал­лич. pешётки, как в обыч­ных ди­элек­три­ках или по­лу­про­вод­ни­ках ти­па $\ce{Ge}$ и $\ce{Si}$, а с силь­ным меж­элек­трон­ным взаи­мо­дей­ст­ви­ем. Это со­стоя­ние реа­ли­зу­ет­ся, ес­ли ха­рак­тер­ная энер­гия ме­жэ­лек­трон­но­го (ку­ло­нов­ско­го) взаи­мо­дей­ст­вия $U=е^2/r$ ($r$ – ср. рас­стоя­ние ме­ж­ду элек­тро­на­ми, $e$ – за­ряд элек­тро­на) боль­ше ср. ки­не­тич. энер­гии элек­тро­нов, ме­рой ко­то­рой яв­ля­ет­ся ши­ри­на раз­ре­шён­ной зо­ны $W=ℏ^2/(mr^2)$ ($m$ – эф­фек­тив­ная мас­са элек­тро­на, $ℏ$ – по­сто­ян­ная План­ка). При $U<{W}$ при­ме­ни­ма зон­ная тео­рия твёр­до­го те­ла. При $U>W$ зо­на мо­жет быть за­пол­не­на элек­тро­на­ми час­тич­но, как в ме­тал­лах, од­на­ко дви­же­нию элек­тро­нов, не­об­хо­ди­мо­му для пе­ре­но­са за­ря­да, ме­ша­ют др. элек­тро­ны, на­хо­дя­щие­ся на со­сед­них ато­мах. Сво­им от­тал­ки­ва­ни­ем они «за­пи­ра­ют» (ло­ка­ли­зу­ют) ка­ж­дый элек­трон на сво­ём ато­ме и де­ла­ют ве­ще­ст­во ди­элек­три­ком. Та­кой ме­ха­низм ло­ка­ли­за­ции пред­ло­жен Н. Ф. Мот­том и Р. Пай­ер­лсом в 1937.

Дру­гая трак­тов­ка M. д. ос­но­ва­на на ис­поль­зо­ва­нии дис­крет­ной мо­де­ли, опи­сы­ваю­щей элек­тро­ны, пе­ре­ме­щаю­щие­ся с уз­ла $j$ на узел $i$ кри­стал­ла (с мат­рич­ным эле­мен­том пе­ре­хо­да $t$) при от­тал­ки­ва­нии двух элек­тро­нов на од­ном уз­ле (мо­дель Хаб­бар­да, 1963). При этом ши­ри­на элек­трон­ной зо­ны $W∼t$. Ес­ли в сис­те­ме име­ет­ся один элек­трон на узел и $W>U$, то ве­ще­ст­во бу­дет ме­тал­лом с на­по­ло­ви­ну за­пол­нен­ной зо­ной. Од­на­ко при силь­ном взаи­мо­дей­ст­вии ($U>W$) в осн. со­стоя­нии элек­тро­ны ло­ка­ли­зо­ва­ны на сво­их ато­мах и ве­ще­ст­во ока­зы­ва­ет­ся M. д. Что­бы соз­дать в та­кой сис­те­ме под­виж­ные но­си­те­ли за­ря­да, на­до «пе­ре­са­дить» элек­трон со «сво­его» уз­ла на дру­гой, на ко­то­ром уже есть элек­трон. Для это­го на­до за­тра­тить энер­гию $∼U$, а вы­иг­рыш в энер­гии за счёт де­ло­ка­ли­за­ции по­лу­чив­ших­ся дыр­ки и лиш­не­го элек­тро­на $∼W$, по­это­му при $U>W$ это не­вы­год­но. Ве­ще­ст­во ос­та­ёт­ся ди­элек­три­ком с энер­ге­тич. ще­лью $∼(U-W)$ (т. н. щель Мот­та – Хаб­бар­да), хо­тя с точ­ки зре­ния зон­ной тео­рии оно долж­но быть ме­тал­лом.

К M. д. при­над­ле­жат мн. со­еди­не­ния пе­ре­ход­ных и ред­ко­зе­мель­ных ме­тал­лов с час­тич­но за­пол­нен­ны­ми внут­рен­ни­ми $d$- или $f$-обо­лоч­ка­ми, в ча­ст­но­сти куп­ра­ты, в ко­то­рых при ле­ги­ро­ва­нии об­на­ру­же­на вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ная сверх­про­во­ди­мость (см. Вы­со­ко­тем­пе­ра­тур­ные сверх­про­вод­ни­ки). В си­лу ма­ло­го ра­диу­са $d$- и $f$-ор­би­та­лей их пе­ре­кры­тие и мат­рич­ный эле­мент пе­ре­хо­да ма­лы, и для них лег­ко вы­пол­ня­ет­ся ус­ло­вие $U>W$. В M. д. на ато­мах име­ют­ся ло­ка­ли­зо­ван­ные элек­тро­ны, т. е. ло­ка­ли­зо­ван­ные маг­нит­ные мо­мен­ты, со­от­вет­ст­вен­но по­доб­ные ве­ще­ст­ва обыч­но об­ла­да­ют маг­нит­ным упо­ря­до­че­ни­ем, как пра­ви­ло ан­ти­фер­ро­маг­нит­ным, обу­слов­лен­ным кос­вен­ным об­мен­ным взаи­мо­дей­ст­ви­ем. При из­ме­не­нии внеш­них ус­ло­вий (дав­ле­ния, темп-ры, со­ста­ва со­еди­не­ния) в M. д. мо­жет про­изой­ти пе­ре­ход в ме­тал­лич. со­стоя­ние (см. Пе­ре­ход ме­талл – ди­элек­трик), ко­то­рый мо­жет со­про­во­ж­дать­ся из­ме­не­ния­ми кри­стал­лич. струк­ту­ры и ис­чез­но­ве­ни­ем маг­нит­но­го упо­ря­до­че­ния.

Со­стоя­ни­ем, род­ст­вен­ным M. д., яв­ля­ет­ся виг­не­ров­ский кри­сталл, в ко­то­ром элек­тро­ны при ма­лой плот­но­сти ло­ка­ли­зу­ют­ся и об­ра­зу­ют пе­рио­дич. струк­ту­ру.