МОМЕ́НТ СИ́ЛЫ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
МОМЕ́НТ СИ́ЛЫ, величина, характеризующая вращательный эффект действия силы на твёрдое тело. Различают М. с. относительно точки (векторная величина) и М. с. относительно оси (скаляр).
М. с. ${\boldsymbol M}_O$ относительно точки $O$ определяется векторным произведением ${\boldsymbol M}_O=[{\boldsymbol r}, {\boldsymbol F}]$, где ${\boldsymbol r}$ – радиус-вектор, проведённый из точки $O$ в точку приложения силы ${\boldsymbol F}$ (или в любую точку на линии действия этой силы). Модуль вектора ${\boldsymbol M}_O$ равен произведению модуля силы на её плечо $h$ (кратчайшее расстояние от точки $O$ до линии действия силы), т. е. $ M_O=Fh$.
М. с. относительно оси – алгебраич. величина, равная проекции на эту ось М. с. относительно произвольной точки $O$ этой оси. Напр., момент $M_z$ силы ${\boldsymbol F}=\{F_x, F_y, F_z\}$ относительно оси $O_z$ определяется формулой $M_z=xF_y-yF_x$, где $x, y$ – координаты точки тела, в которой приложена сила ${\boldsymbol F}$.
Понятие М. с. является одним из осн. понятий механики и широко используется в технике. Так, одним из условий равновесия тела является равенство нулю суммы моментов всех сил относительно любой точки (при выполнении этого условия тело не будет вращаться). Алгебраич. сумма всех М. с. относительно оси называется вращающим (крутящим) моментом $M_{\text {вр}}$ и определяет угловое ускорение $ε$ тела ($M_{\text {вр}}=Iε$, где $I$ – момент инерции тела относительно оси вращения). Представление о М. с. лежит в основе действия рычага, одного из древнейших механизмов, изобретённых человеком: тот же вращательный эффект может быть достигнут при приложении малой силы с большим плечом или большой силы с малым плечом.