МЕХА́НИКА

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 20. Москва, 2012, стр. 162-165

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. Ф. Журавлёв

МЕХА́НИКА (от греч. μηχανιϰή – нау­ка о ма­ши­нах, ис­кус­ст­во по­строе­ния ма­шин), нау­ка, ко­то­рая фор­ми­ру­ет и ис­сле­ду­ет ма­те­ма­тич. мо­де­ли дви­же­ния и взаи­мо­дей­ст­вия ма­те­ри­аль­ных тел.

Ме­то­ды М. при­ме­ни­мы к ис­сле­до­ва­нию разл. при­род­ных про­цес­сов (дви­же­ние не­бес­ных тел, возд. и мор. те­че­ния, ко­ле­ба­ния зем­ной ко­ры, дви­же­ние ато­мов и мо­ле­кул и т. д.). М. яв­ля­ет­ся на­уч. ос­но­вой всех об­лас­тей тех­ни­ки. Хо­тя зна­чит. часть пер­спек­тив­ных тех­но­ло­гий ос­но­ва­на на дос­ти­же­ни­ях др. на­ук (фи­зи­ки, хи­мии, био­ло­гии), для прак­тич. реа­ли­за­ции этих дос­ти­же­ний не­об­хо­ди­мо при­вле­че­ние М. При­чём пре­неб­ре­же­ние ре­ко­мен­да­ция­ми М. чре­ва­то тех­но­ген­ны­ми ка­та­ст­ро­фа­ми, мас­штаб и по­след­ст­вия ко­то­рых воз­рас­та­ют вме­сте с ус­лож­не­ни­ем про­из­водств.

Принципы построения и разделы механики

Тео­ре­тич. ос­но­вы М. обыч­но из­ла­га­ют в ак­сио­ма­тич. фор­ме. Для это­го вна­ча­ле вво­дят­ся та­кие ка­те­го­рии, как ма­те­ри­аль­ная точ­ка, си­ла и т. п. За­тем фор­му­ли­ру­ют­ся ак­сио­мы, за­даю­щие свя­зи ме­ж­ду вве­дён­ны­ми ка­те­го­рия­ми, ус­та­нав­ли­ва­ют­ся пра­ви­ла ло­гич. вы­во­да (напр., прин­цип ис­клю­чён­но­го третье­го). По­доб­ная ак­сио­ма­тич. ос­но­ва (удов­ле­тво­ряю­щая тре­бо­ва­ни­ям не­про­ти­во­ре­чи­во­сти, пол­но­ты и ми­ни­маль­но­сти) ис­поль­зу­ет­ся для по­строе­ния тео­рии, как пра­ви­ло, фор­му­ли­руе­мой в ви­де тео­рем. Со­пос­тав­ле­ние к.-л. объ­ек­тов ре­аль­но­го ми­ра с ка­те­го­рия­ми ак­сио­ма­тич. сис­те­мы на­зы­ва­ет­ся реа­ли­за­ци­ей ак­сио­ма­тич. сис­те­мы. Сфор­ми­ро­ван­ная т. о. тео­ре­тич. ос­но­ва М. на­зы­ва­ет­ся ме­ха­нич. мо­де­лью ре­аль­но­го ми­ра.

Ис­то­ри­че­ски пер­вой по­доб­ной мо­де­лью бы­ла клас­си­че­ская ме­ха­ни­ка, в ос­но­ве ко­то­рой ле­жат Нью­то­на за­ко­ны ме­ха­ни­ки. Эта мо­дель при­ме­ни­ма в тех за­да­чах, где рас­смат­ри­ва­ют­ся те­ла мак­ро­ми­ра, ско­ро­сти дви­же­ния ко­то­рых мно­го мень­ше ско­ро­сти све­та. Дви­же­ние тел со ско­ро­стя­ми, срав­ни­мы­ми со ско­ро­стью све­та, изу­ча­ет­ся с по­мо­щью др. ме­ха­нич. мо­де­ли – от­но­си­тель­но­сти тео­рии. Дви­же­ния объ­ек­тов мик­ро­ми­ра рас­смат­ри­ва­ет кван­то­вая ме­ха­ни­ка.

Для изу­че­ния объ­ек­тов ре­аль­но­го ми­ра в М. ис­поль­зу­ют мо­де­ли, ка­ж­дая из ко­то­рых при­ме­ни­ма к оп­ре­де­лён­но­му клас­су объ­ек­тов в оп­ре­де­лён­ных ус­ло­ви­ях. Так, по­ня­тие ма­те­ри­аль­ной точ­ки, вво­ди­мое в ак­сио­ма­тич. ос­но­ве, ис­поль­зу­ет­ся в ка­че­ст­ве мо­де­ли объ­ек­тов, раз­ме­ры ко­то­рых пре­неб­ре­жи­мо ма­лы по срав­не­нию с про­хо­ди­мы­ми ими рас­стоя­ния­ми. Бо­лее слож­ной яв­ля­ет­ся мо­дель аб­со­лют­но твёр­до­го те­ла – те­ла, со­стоя­ще­го из со­во­куп­но­сти ма­те­ри­аль­ных то­чек, рас­стоя­ние ме­ж­ду ко­то­ры­ми ос­та­ёт­ся не­из­мен­ным при лю­бом дви­же­нии те­ла. Та­кая мо­дель при­ме­ня­ет­ся в тех си­туа­ци­ях, ко­гда де­фор­ма­ции те­ла пре­неб­ре­жи­мо ма­лы по срав­не­нию с рас­стоя­ния­ми, про­хо­ди­мы­ми точ­ка­ми те­ла. Мо­дель из­ме­няе­мой сплош­ной сре­ды ис­поль­зу­ет­ся при изу­че­нии дви­же­ний де­фор­ми­руе­мо­го твёр­до­го те­ла, жид­ко­сти или га­за в тех слу­ча­ях, ко­гда мож­но пре­неб­речь мо­ле­ку­ляр­ной струк­ту­рой сре­ды. В со­от­вет­ст­вии с опи­сан­ны­ми мо­де­ля­ми раз­ли­ча­ют сле­дую­щие раз­де­лы М.: М. ма­те­ри­аль­ной точ­ки, М. сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек, М. аб­со­лют­но твёр­до­го те­ла, ме­ха­ни­ка сплош­ной сре­ды (в ко­то­рой вы­де­ля­ют тео­рию уп­ру­го­сти, тео­рию пла­стич­но­сти, ме­ха­ни­ку жид­ко­сти и га­за и др.). В ка­ж­дом из этих раз­де­лов рас­смат­ри­ва­ются так­же бо­лее спе­циа­ли­зир. мо­де­ли: иде­аль­но уп­ру­гое те­ло, пла­сти­чес­кое те­ло, вяз­ко-пла­сти­чес­кое те­ло, иде­аль­ная жид­кость, вяз­кая жид­кость, стра­ти­фи­ци­ро­ван­ная жид­кость, иде­аль­ный газ и др.

Изу­че­ние вы­те­каю­щих из при­ня­той ак­сио­ма­тич. ос­но­вы за­ко­нов и прин­ци­пов дви­же­ния и рав­но­ве­сия тел со­став­ля­ет со­дер­жа­ние тео­ре­ти­че­ской ме­ха­ни­ки. В со­от­вет­ст­вии с ха­рак­те­ром ре­шае­мых за­дач М. под­раз­де­ля­ют на ста­ти­ку – уче­ние о рав­но­ве­сии тел, на­хо­дя­щих­ся под дей­ст­ви­ем про­из­воль­ных сил, ки­не­ма­ти­ку – уче­ние о гео­мет­рич. свой­ст­вах дви­же­ния тел, и ди­на­ми­ку – уче­ние о дви­же­нии тел под дей­ст­ви­ем сил. Раз­де­ла­ми тео­ре­тич. М., имею­щи­ми са­мо­сто­ят. зна­че­ние, яв­ля­ют­ся тео­рия ко­ле­ба­ний, тео­рия ус­той­чи­во­сти дви­же­ния, тео­рия ги­ро­ско­пич. и на­ви­га­ци­он­ных сис­тем, ме­ха­ни­ка тел пе­ре­мен­ной мас­сы, тео­рия уда­ра и др.

М. тес­но свя­за­на со мно­ги­ми раз­де­ла­ми фи­зи­ки. Ряд по­ня­тий и ме­то­дов М. не­по­сред­ст­вен­но или при со­от­вет­ст­вую­щих обоб­ще­ни­ях на­хо­дят при­ло­же­ние в оп­ти­ке, ста­ти­стич. фи­зи­ке, фи­зи­ке твёр­до­го те­ла, кван­то­вой ме­ха­ни­ке, элек­тро­ди­на­ми­ке, тео­рии от­но­си­тель­но­сти и пр. Кро­ме то­го, для ре­ше­ния кон­крет­ных за­дач ме­то­ды тео­ре­тич. М. при­хо­дит­ся со­вме­щать с ме­то­да­ми тер­мо­ди­на­ми­ки, мо­ле­ку­ляр­ной фи­зи­ки, тео­рии элек­три­че­ст­ва и др. Та­ко­вы, напр., за­да­чи га­зо­вой ди­на­ми­ки, тео­рии взры­ва, те­п­ло­об­ме­на в дви­жу­щих­ся жид­ко­стях и га­зах, ди­на­ми­ки раз­ре­жен­ных га­зов, маг­нит­ной гид­ро­ди­на­ми­ки и др. М. иг­ра­ет су­ще­ст­вен­ную роль во мно­гих раз­де­лах ас­тро­но­мии, осо­бен­но в не­бес­ной ме­ха­ни­ке.

К М. сле­ду­ет от­не­сти дис­ци­п­ли­ны, свя­зан­ные с тех­ни­кой, та­кие как ма­шин и ме­ха­низ­мов тео­рия, со­про­тив­ле­ние ма­те­риа­лов, строи­тель­ная ме­ха­ни­ка, гид­рав­ли­ка, внеш­няя бал­ли­сти­ка, ряд раз­де­лов тех­но­ло­гии и др. Все по­доб­ные дис­ци­п­ли­ны ис­поль­зу­ют урав­не­ния и ме­то­ды тео­ре­тич. ме­ха­ни­ки.

Основные понятия и методы механики

В ак­сио­ма­тич. ос­но­ву М. вхо­дят та­кие ка­те­го­рии, как вре­мя и по­ло­же­ние в про­стран­ст­ве. Про­из­вод­ны­ми от этих по­ня­тий яв­ля­ют­ся: для точ­ки – её ско­рость и ус­ко­ре­ние, для твёр­до­го те­ла – ско­рость и ус­ко­ре­ние по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния, а так­же уг­ло­вая ско­рость и уг­ло­вое ус­ко­ре­ние вра­ща­тель­но­го дви­же­ния те­ла. Ки­не­ма­тич. со­стоя­ние де­фор­ми­руе­мо­го твёр­до­го те­ла ха­рак­те­ри­зу­ет­ся от­но­сит. уд­ли­не­ния­ми и сдви­га­ми его час­тиц; со­во­куп­ность этих ве­ли­чин оп­ре­де­ля­ет т. н. тен­зор де­фор­ма­ций. Ки­не­ма­тич. со­стоя­ние жид­ко­стей и га­зов ха­рак­те­ри­зу­ет­ся тен­зо­ром ско­ро­стей де­фор­ма­ций; кро­ме то­го, при изу­че­нии по­ля ско­ро­стей дви­жу­щей­ся жид­ко­сти ис­поль­зу­ют по­ня­тие вих­ря, ха­рак­те­ри­зую­ще­го вра­ще­ние бес­ко­неч­но ма­лой час­ти­цы.

Од­ной из осн. ка­те­го­рий ак­сио­ма­ти­ки М. яв­ля­ет­ся си­ла. В об­лас­ти реа­ли­за­ции сис­те­мы ак­си­ом ей со­от­вет­ст­ву­ет ме­ра ме­ха­нич. взаи­мо­дей­ст­вия ма­те­ри­аль­ных тел. Про­из­вод­ным по­ня­ти­ем от си­лы яв­ля­ет­ся мо­мент си­лы от­но­си­тель­но точ­ки и от­но­си­тель­но оси. В М. сплош­ной сре­ды си­лы за­да­ют­ся их по­верх­но­ст­ным или объ­ём­ным рас­пре­де­ле­ни­ем, т. е. от­но­ше­ни­ем ве­ли­чи­ны си­лы к эле­мен­ту пло­ща­ди по­верх­но­сти те­ла (для по­верх­но­ст­ных сил) или к эле­мен­ту объ­ё­ма те­ла (для мас­со­вых сил), на ко­то­рые со­от­вет­ст­вую­щая си­ла дей­ст­ву­ет. Воз­ни­каю­щие в сплош­ной сре­де внутр. на­пря­же­ния ха­рак­те­ри­зу­ют­ся в ка­ж­дой точ­ке сре­ды ка­са­тель­ны­ми и нор­маль­ны­ми на­пря­же­ния­ми ме­ха­ни­че­ски­ми, со­во­куп­ность ко­то­рых пред­став­ля­ет со­бой ве­ли­чи­ну, на­зы­вае­мую тен­зо­ром на­пря­же­ний. Ср. ариф­ме­ти­че­ское трёх нор­маль­ных на­пря­же­ний, взя­тое с об­рат­ным зна­ком, оп­ре­де­ля­ет ве­ли­чи­ну, на­зы­вае­мую дав­ле­ни­ем в дан­ной точ­ке сре­ды.

К осн. ка­те­го­ри­ям ак­сио­ма­тич. ос­но­вы М. от­но­сит­ся так­же мас­са ма­те­ри­аль­ной точ­ки. В об­лас­ти реа­ли­за­ции сис­те­мы ак­си­ом ей со­от­вет­ст­ву­ет ме­ра инерт­но­сти ма­те­ри­аль­но­го те­ла, раз­ме­ры ко­то­ро­го в рас­смат­ри­вае­мой за­да­че зна­че­ния не име­ют. Инерт­ность ма­те­ри­аль­но­го те­ла ко­неч­ных раз­ме­ров за­ви­сит не толь­ко от его об­щей мас­сы, но и от рас­пре­де­ле­ния масс в те­ле, ко­то­рое ха­рак­те­ри­зу­ет­ся по­ло­же­ни­ем цен­тра масс и ве­ли­чи­на­ми, на­зы­вае­мы­ми осе­вы­ми и цен­тро­беж­ны­ми мо­мен­та­ми инер­ции; со­во­куп­ность этих ве­ли­чин оп­ре­де­ля­ет т. н. тен­зор инер­ции. Инерт­ность жид­ко­сти и га­за ха­рак­те­ри­зу­ет­ся их плот­но­стью.

За­ко­ны Нью­то­на, ле­жа­щие в ос­но­ве М., спра­вед­ли­вы по от­но­ше­нию к инер­ци­аль­ной сис­те­ме от­счё­та и по­зво­ля­ют за­пи­сать осн. урав­не­ния ди­на­ми­ки точ­ки и сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек. В М. сплош­ной сре­ды, кро­ме за­ко­нов Нью­то­на, ис­поль­зу­ют­ся так­же за­ко­ны, от­ра­жа­ю­щие свой­ст­ва дан­ной сре­ды и ус­та­нав­ли­ваю­щие для неё связь ме­ж­ду тен­зо­ра­ми на­пря­же­ний и де­фор­ма­ций (или ско­ро­стей де­фор­ма­ций). Это Гу­ка за­кон для ли­ней­но-уп­ру­го­го те­ла и за­кон Нью­то­на для вяз­кой жид­ко­сти (см. Вяз­кость). Др. сре­ды под­чи­ня­ют­ся за­ко­нам, вы­ве­ден­ным в тео­рии пла­стич­но­сти и рео­ло­гии.

Важ­ную роль в М. иг­ра­ют ди­на­мич. ме­ры дви­же­ния (им­пульс те­ла, ки­не­ти­че­ский мо­мент, ки­не­ти­че­ская энер­гия) и ме­ры дей­ст­вия си­лы (им­пульс си­лы и ра­бо­та си­лы). Со­от­но­ше­ния­ми ме­ж­ду ме­ра­ми дви­же­ния и ме­ра­ми дей­ст­вия си­лы за­да­ют­ся тео­ре­мы об из­ме­не­нии ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния, мо­мен­та ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния и ки­не­тич. энер­гии, на­зы­вае­мые об­щи­ми тео­ре­ма­ми ди­на­ми­ки. Эти тео­ре­мы и вы­те­каю­щие из них со­хра­не­ния за­ко­ны вы­ра­жа­ют свой­ст­ва дви­же­ния лю­бой сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек и сплош­ной сре­ды.

При рас­смот­ре­нии не­сво­бод­ной сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек (т. е. сис­те­мы, на дви­же­ние ко­то­рой на­ла­га­ют­ся за­дан­ные на­пе­рёд ог­ра­ни­че­ния) го­во­рят о сис­те­ме со свя­зя­ми ме­ха­ни­че­ски­ми. Рав­но­ве­сие и дви­же­ние та­кой сис­те­мы изу­ча­ют ме­то­да­ми ана­ли­ти­че­ской ме­ха­ни­ки, опи­ра­ясь на ва­риа­ци­он­ные прин­ци­пы ме­ха­ни­ки, а так­же на Д’Аламбера прин­цип. При ре­ше­нии за­дач М. ши­ро­ко ис­поль­зу­ют­ся так­же вы­те­каю­щие из её за­ко­нов или прин­ци­пов диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точ­ки, твёр­до­го те­ла и сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек (Ла­гран­жа урав­не­ния, Га­миль­то­на урав­не­ния, Га­миль­то­на – Яко­би урав­не­ние и др.), а в М. сплош­ной сре­ды – со­от­вет­ст­вую­щие урав­не­ния рав­но­ве­сия или дви­же­ния этой сре­ды, урав­не­ние не­раз­рыв­но­сти сре­ды и урав­не­ние энер­гии.

Исторический очерк

М. – од­на из древ­ней­ших на­ук. Ещё в 6 в. до н. э. Пи­фа­гор и его шко­ла со­ста­ви­ли, по-ви­ди­мо­му, пер­вые пред­став­ле­ния о гео­цен­трич. ки­не­ма­ти­ке не­бес­ных тел. Пер­вы­ми до­шед­ши­ми до нас трак­та­та­ми по М. яв­ля­ют­ся на­тур­фи­ло­соф­ские со­чи­не­ния Ари­сто­те­ля (4 в. до н. э.), ко­то­рый ввёл и сам тер­мин «М.». Из этих со­чи­не­ний сле­ду­ет, что в то вре­мя бы­ли из­вест­ны за­ко­ны сло­же­ния и урав­но­ве­ши­ва­ния сил (при­ло­жен­ных к од­ной точ­ке и дей­ст­вую­щих вдоль од­ной и той же пря­мой), свой­ст­ва про­стей­ших ма­шин и за­кон рав­но­ве­сия ры­ча­га. Од­на­ко эти пред­став­ле­ния бы­ли чис­то умо­зри­тель­ны­ми, т. е. очень да­лё­ки­ми от совр. прин­ци­пов по­строе­ния нау­ки. Пер­вые на­уч. ос­но­вы ста­ти­ки бы­ли раз­ра­бо­та­ны Ар­хи­ме­дом (3 в. до н. э.). Его тру­ды со­дер­жат стро­гую тео­рию ры­ча­га, по­ня­тие о ста­тич. мо­мен­те, пра­ви­ло сло­же­ния па­рал­лель­ных сил, уче­ние о рав­но­ве­сии и цен­тре тя­же­сти, на­ча­ла гид­ро­ста­ти­ки.

В сред­ние ве­ка су­ще­ст­вен­ный вклад в ис­сле­до­ва­ния по ста­ти­ке вне­сли ев­роп. ма­те­ма­тик И. Не­мо­ра­рий (13 в.), Ле­о­нар­до да Вин­чи (15 в.), С. Сте­вин (16 в.). Их ра­бо­ты при­ве­ли к ус­та­нов­ле­нию пра­ви­ла па­рал­ле­ло­грам­ма сил и раз­ви­тию по­ня­тия о мо­мен­те си­лы. В 17 в. П. Ва­ринь­он внёс в ста­ти­ку пра­ви­ла сло­же­ния и раз­ло­же­ния сил, до­ка­зал тео­ре­му о мо­мен­те рав­но­дей­ст­вую­щей сил. В 19 в. Л. Пу­ан­со раз­ра­бо­тал тео­рию пар сил (1804). По­след­ним эта­пом в стро­гом по­строе­нии ста­ти­ки яви­лась тео­рия сколь­зя­щих век­то­ров, соз­дан­ная Ж. Пон­се­ле (1822).

Дру­гое на­прав­ле­ние ста­ти­ки, ба­зи­рую­щее­ся на прин­ци­пе вир­ту­аль­ных пе­ре­ме­ще­ний, раз­ви­ва­лось в тес­ной свя­зи с уче­ни­ем о дви­же­нии. Пер­вые до­шед­шие до нас рас­су­ж­де­ния о ви­дах дви­же­ния со­дер­жат­ся в тру­дах Ари­сто­те­ля. Под дви­же­ни­ем тел Ари­сто­тель по­ни­мал лю­бые их из­ме­не­ния: фор­мы, ка­че­ст­ва (напр., цве­та) и ме­сто­по­ло­же­ния. По­след­ний тип дви­же­ния – это дви­же­ние ме­ха­ни­че­ское, к про­стей­шим ви­дам ко­то­ро­го Ари­сто­тель от­но­сил дви­же­ние по ок­руж­но­сти и дви­же­ние по пря­мой. Лю­бое др. ме­ха­нич. дви­же­ние, по его мне­нию, есть «сме­ше­ние» этих двух. Напр., дви­же­ние бро­шен­но­го те­ла мож­но рас­смат­ри­вать как сум­му двух дви­же­ний: по пря­мой к цен­тру Зем­ли и по ок­руж­но­сти во­круг цен­тра Зем­ли. Ки­не­ма­ти­ка дви­же­ний пла­нет в гео­цен­трич. кон­цеп­ции раз­ра­ба­ты­ва­лась учё­ны­ми Древ­ней Гре­ции и осо­бен­но Пто­ле­ме­ем (2 в. н. э.).

Уче­ние Ари­сто­те­ля, по­свя­щён­ное ди­на­ми­ке, гос­под­ство­ва­ло в нау­ке поч­ти до 17 в. Од­на­ко оно ба­зи­ро­ва­лось на оши­боч­ных пред­став­ле­ни­ях о том, что дви­жу­щее­ся те­ло все­гда на­хо­дит­ся под дей­ст­ви­ем не­ко­то­рой си­лы, ско­рость па­даю­ще­го те­ла про­пор­цио­наль­на его ве­су и т. п. Су­ще­ст­во­ва­ние пус­то­ты Ари­сто­тель от­ри­цал на том ос­но­ва­нии, что пус­то­та не мо­жет со­про­тив­лять­ся дви­жу­ще­му­ся в ней те­лу, из-за че­го ско­рость те­ла долж­на бы­ла быть бес­ко­неч­ной, что не­воз­мож­но.

На­уч. ос­но­вы ди­на­ми­ки (а с ней и всей М.) соз­да­ва­лись в 17 в. Уже в 15–16 вв. в стра­нах Зап. и Центр. Ев­ро­пы раз­ви­тие ре­мё­сел, тор­гов­ли, мо­ре­пла­ва­ния и во­ен. де­ла по­ста­ви­ло пе­ред нау­кой ряд за­дач: ис­сле­до­ва­ние по­лё­та сна­ря­да, уда­ра тел, проч­но­сти боль­ших ко­раб­лей, ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка и др. Для ре­ше­ния этих за­дач тре­бо­ва­лось раз­ви­тие ди­на­ми­ки при ус­ло­вии от­ка­за от оши­боч­ных по­ло­же­ний уче­ния Ари­сто­те­ля. Пер­вый важ­ный шаг в этом на­прав­ле­нии сде­лал Н. Ко­пер­ник (16 в.), ге­лио­цен­трич. тео­рия ко­торо­го по­зво­ли­ла вне­сти в М. по­ня­тие от­но­си­тель­но­сти дви­же­ния и осоз­нать не­об­хо­ди­мость вы­бо­ра сис­те­мы от­счё­та. За­тем И. Ке­п­лер от­крыл ки­не­ма­тич. за­ко­ны дви­же­ния пла­нет (Ке­п­ле­ра за­ко­ны, нач. 17 в.). Окон­ча­тель­но оши­боч­ные по­ло­же­ния ари­сто­те­ле­вой ди­на­ми­ки оп­ро­верг Г. Га­ли­лей, за­ло­жив­ший ос­но­вы совр. М. Он дал пер­вое вер­ное ре­ше­ние за­да­чи о дви­же­нии те­ла под дей­ст­ви­ем си­лы, экс­пе­ри­мен­таль­но ус­та­но­вив за­кон рав­но­ус­ко­рен­но­го па­де­ния тел в ва­куу­ме. Га­ли­лей вы­дви­нул два осн. по­ло­же­ния М.: прин­цип от­но­си­тель­но­сти клас­сич. М. и за­кон инер­ции. Он пер­вым на­шёл, что тра­ек­то­ри­ей те­ла, бро­шен­но­го в ва­куу­ме под уг­лом к го­ри­зон­ту, яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла (при этом бы­ла ис­поль­зо­ва­на идея сло­же­ния го­ри­зон­таль­но­го и вер­ти­каль­но­го дви­же­ний). От­крыв изо­хрон­ность ма­лых ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка, Га­ли­лей по­ло­жил на­ча­ло тео­рии ко­ле­ба­ний. При ис­сле­до­ва­нии ус­ло­вий рав­но­ве­сия про­стых ма­шин и ре­ше­нии не­ко­то­рых за­дач гид­ро­ста­ти­ки Га­ли­лей ис­поль­зо­вал т. н. зо­ло­тое пра­ви­ло ста­ти­ки (сфор­му­ли­ро­ван­ное им в об­щем ви­де) – на­чаль­ную фор­му воз­мож­ных пе­ре­ме­ще­ний прин­ци­па. Он пер­вым ис­сле­до­вал проч­ность ба­лок и тем са­мым по­ло­жил на­ча­ло нау­ке о со­про­тив­ле­нии ма­те­риа­лов. Од­на из важ­ных за­слуг Га­ли­лея – пла­но­мер­ное вве­де­ние в М. на­уч. экс­пери­мен­та.

Со­вре­мен­ник Г. Га­ли­лея Р. Де­карт в ос­но­ву сво­их ис­сле­до­ва­ний по М. по­ло­жил сфор­му­ли­ро­ван­ный в об­щем ви­де за­кон инер­ции и вы­ска­зан­ный им за­кон со­хра­не­ния ко­ли­че­ст­ва дви­же­ния; он же ввёл по­ня­тие им­пуль­са си­лы. Сле­дую­щий круп­ный шаг в раз­ви­тии М. был сде­лан Х. Гюй­ген­сом, ко­то­рый ре­шил важ­ней­шие для то­го вре­ме­ни за­да­чи ди­на­ми­ки – ис­сле­до­ва­ние дви­же­ния точ­ки по ок­руж­но­сти, ко­ле­ба­ний фи­зич. ма­ят­ни­ка и за­ко­нов уп­ру­го­го уда­ра тел. При этом он впер­вые ввёл по­ня­тия цен­тро­стре­ми­тель­ной и цен­тро­беж­ной сил, мо­мен­та инер­ции (сам тер­мин при­над­ле­жит Л. Эй­ле­ру). Гюй­генс так­же при­ме­нил прин­цип, по су­ще­ст­ву эк­ви­ва­лент­ный за­ко­ну со­хра­не­ния ме­ха­нич. энер­гии, об­щее ма­те­ма­тич. вы­ра­же­ние ко­то­ро­го дал впо­след­ст­вии Г. Гельм­гольц.

Окон­ча­тель­ную фор­му­ли­ров­ку осн. за­ко­нов М. дал И. Нью­тон (1687); за­вер­шив ис­сле­до­ва­ния сво­их пред­ше­ст­вен­ни­ков, он обоб­щил по­ня­тие си­лы и ввёл в М. по­ня­тие мас­сы. За­ко­ны М., сфор­му­ли­ро­ван­ные Нью­то­ном, по­зво­ли­ли ему ус­пеш­но раз­ре­шить боль­шое чис­ло за­дач не­бес­ной механики (ба­зи­рую­щей­ся на от­кры­том им же все­мир­но­го тя­го­те­ния за­ко­не) и М. сис­те­мы ма­те­ри­аль­ных то­чек. В 17 в. бы­ли ус­та­нов­ле­ны так­же два ис­ход­ных по­ло­же­ния М. сплош­ной сре­ды: Нью­тон от­крыл за­кон внутр. тре­ния в жид­ко­стях и га­зах, а Р. Гук – осн. за­кон уп­ру­го­сти. На ру­бе­же 17–18 вв. франц. инж. Г. Амон­тон экс­пе­ри­мен­таль­но ус­та­но­вил за­ко­ны су­хо­го тре­ния, кото­рые позд­нее бы­ли под­твер­жде­ны Ш. Ку­ло­ном.

В 18 в. ин­тен­сив­но раз­ви­ва­лись об­щие ана­ли­тич. ме­то­ды ре­ше­ния за­дач М., ба­зи­рую­щие­ся на ис­поль­зо­ва­нии ис­чис­ле­ния бес­ко­неч­но ма­лых, от­кры­то­го И. Нью­то­ном и Г. Лейб­ни­цем. Гл. за­слу­га в при­ме­не­нии это­го ис­чис­ле­ния для ре­ше­ния за­дач М. при­над­ле­жит Л. Эй­ле­ру. Он раз­ра­бо­тал ана­ли­тич. ме­то­ды ре­ше­ния за­дач ди­на­ми­ки ма­те­ри­аль­ной точ­ки, раз­вил тео­рию мо­мен­тов инер­ции и за­ло­жил ос­но­вы М. твёр­до­го те­ла. Ему при­над­ле­жат так­же пер­вые ис­сле­до­ва­ния по тео­рии ко­раб­ля, тео­рии ус­той­чи­во­сти уп­ру­гих стерж­ней, тео­рии тур­бин и ре­ше­ние ря­да при­клад­ных за­дач ки­не­ма­ти­ки.

Важ­ным эта­пом раз­ви­тия М. в 18 в. бы­ло соз­да­ние ди­на­ми­ки не­сво­бод­ных ме­ха­нич. сис­тем. При ре­ше­нии этой про­бле­мы ис­сле­до­ва­те­ли ис­хо­ди­ли из двух осн. прин­ци­пов: прин­ци­па воз­мож­ных пе­ре­ме­ще­ний и прин­ци­па Д’Аламбера. Раз­ви­тию и обоб­ще­нию пер­во­го прин­ци­па, вы­ра­жаю­ще­го об­щее ус­ло­вие рав­но­ве­сия ме­ха­нич. сис­те­мы, в 18 в. бы­ли по­свя­ще­ны ра­бо­ты И. Бер­нул­ли (см. Бер­нул­ли), Л. Кар­но, Ж. Фу­рье, Ж. Ла­гран­жа и др. Ис­поль­зуя эти два осн. прин­ци­па, Ла­гранж за­вер­шил раз­ра­бот­ку ана­ли­тич. ме­то­дов ди­на­ми­ки сво­бод­ной и не­сво­бод­ной ме­ха­нич. сис­тем и по­лу­чил урав­не­ния дви­же­ния сис­те­мы в обоб­щён­ных ко­ор­ди­на­тах. Им же бы­ли раз­ра­бо­та­ны ос­но­вы совр. тео­рии ко­ле­ба­ний.

Дру­гое на­прав­ле­ние в ре­ше­нии за­дач М. в 18 в. ос­но­вы­ва­лось на наи­мень­шего дей­ст­вия прин­ци­пе в том его ви­де, ко­то­рый для од­ной точ­ки вы­ска­зал П. Л. Мо­пер­тюи и раз­вил Л. Эй­лер, а на слу­чай меха­нич. сис­тем обоб­щил Ж. Ла­гранж. В тот же пе­ри­од зна­чит. раз­ви­тие по­лу­чи­ла не­бес­ная ме­ха­ни­ка (в тру­дах Эй­ле­ра, Ж. Д’Аламбера, Ла­гран­жа и осо­бен­но П. Ла­п­ла­са). При­ло­же­ние ана­ли­тич. ме­то­дов к М. сплош­ной сре­ды при­ве­ло к раз­ра­бот­ке тео­ре­тич. ос­нов гид­ро­ди­на­ми­ки иде­аль­ной жид­ко­сти. Ос­но­во­по­ла­гаю­щи­ми здесь яви­лись тру­ды Эй­ле­ра, а так­же Д. Бер­нул­ли, Ла­гран­жа, Д’Аламбера.

В 19 в. про­дол­жа­лось ин­тен­сив­ное раз­ви­тие всех раз­де­лов М. Ряд важ­ных ре­зуль­та­тов в ре­ше­нии про­бле­мы ус­той­чи­во­сти рав­но­ве­сия и дви­же­ния по­лу­чи­ли Ж. Ла­гранж, англ. учё­ный Э. Ра­ус и Н. Е. Жу­ков­ский (стро­гая по­ста­нов­ка дан­ной за­да­чи и раз­ра­бот­ка наи­бо­лее об­щих ме­то­дов её ре­ше­ния при­над­ле­жит А. М. Ля­пу­но­ву). И. А. Выш­не­град­ский раз­ра­бо­тал ос­но­вы совр. тео­рии ав­то­матич. ре­гу­ли­ро­ва­ния. Важ­ный вклад в при­клад­ные ис­сле­до­ва­ния по ки­не­ма­ти­ке ме­ха­низ­мов внёс П. Л. Че­бы­шев.

Во 2-й пол. 19 в. в са­мо­стоя­тель­ный раз­дел М. вы­де­ли­лась ки­не­ма­ти­ка. Это­му спо­соб­ст­во­ва­ли ра­бо­ты ря­да учё­ных. Г. Ко­рио­лис до­ка­зал тео­ре­му о со­став­ляю­щих ус­ко­ре­ния, явив­шую­ся ос­но­вой М. от­но­си­тель­но­го дви­же­ния. Франц. учё­ные Ж. Пон­се­ле и А. Ре­заль вве­ли чис­то ки­не­ма­тич. тер­мин «ус­ко­ре­ние». Л. Пу­ан­со дал ряд на­гляд­ных гео­мет­рич. ин­тер­пре­та­ций дви­же­ния твёр­до­го те­ла.

Зна­чит. раз­ви­тие в 19 в. по­лу­чи­ла и М. сплош­ной сре­ды. В ра­бо­тах Л. На­вье и О. Ко­ши бы­ли вы­ве­де­ны об­щие урав­не­ния тео­рии уп­ру­го­сти. Ис­сле­до­ва­ния На­вье и Дж. Сто­кса при­ве­ли к ус­та­нов­ле­нию диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний дви­же­ния вяз­кой жид­ко­сти. Раз­ви­ва­лась так­же ди­на­ми­ка иде­аль­ной и вяз­кой жид­ко­сти: Г. Гельм­гольц раз­ра­бо­тал уче­ние о вих­рях, Г. Кирх­гоф и Н. Е. Жу­ков­ский ис­сле­до­ва­ли от­рыв­ное об­те­ка­ние тел, О. Рей­нольдс на­чал изу­че­ние тур­бу­лент­ных те­че­ний, Л. Прандтль соз­дал тео­рию по­гра­нич­но­го слоя. В тот же пе­ри­од Н. П. Пет­ров по­стро­ил гид­ро­ди­на­мич. тео­рию тре­ния при смаз­ке (раз­ви­тую позд­нее др. учё­ны­ми), А. Сен-Ве­нан пред­ло­жил пер­вую ма­те­ма­тич. тео­рию пла­стич. те­че­ния ме­тал­ла.

В 20 в. пе­ред М. воз­ник­ли но­вые за­да­чи, свя­зан­ные с раз­ви­ти­ем ра­дио­тех­ни­ки, про­бле­ма­ми ав­то­ма­тич. ре­гу­ли­ро­ва­ния и др. Это вы­зва­ло по­яв­ле­ние но­вых об­лас­тей нау­ки – тео­рии не­ли­ней­ных ко­ле­ба­ний, раз­ви­тие ко­то­рой на­ча­лось с тру­дов А. М. Ля­пу­но­ва и А. Пу­ан­ка­ре, и тео­рии ав­то­ко­ле­ба­ний (А. А. Ан­д­ро­нов и др.). Раз­ви­тие ди­на­ми­ки тел пе­ре­мен­ной мас­сы (за­ло­жен­ной ещё в кон. 19 в. И. В. Ме­щер­ским) по­зво­ли­ло соз­дать тео­рию ре­ак­тив­но­го дви­же­ния и дви­же­ния ра­кет (пер­вые ра­бо­ты в этой об­лас­ти при­над­ле­жат К. Э. Ци­ол­ков­ско­му). Ещё в 1843 У. Га­миль­тон от­крыл ис­чис­ле­ние ква­тер­нио­нов, дав­шее тол­чок к раз­ви­тию век­тор­но­го ис­чис­ле­ния. Это от­кры­тие в 20 в. на­шло эф­фек­тив­ное при­ме­не­ние в ки­не­ма­ти­ке твёр­до­го те­ла, рез­ко уп­ро­стив ре­ше­ние за­дач инер­ци­аль­ной на­ви­га­ции.

В М. сплош­ной сре­ды в 20 в. бла­го­да­ря ра­бо­там Н. Е. Жу­ков­ско­го и С. А. Ча­п­лы­ги­на поя­ви­лись два но­вых раз­де­ла: со­от­вет­ст­вен­но аэ­ро­ди­на­ми­ка и га­зо­вая ди­на­ми­ка. Тру­ды этих учё­ных име­ли ог­ром­ное зна­че­ние для раз­ви­тия всей совр. гид­ро­аэ­ро­ди­на­ми­ки.

Тео­ре­тич. ос­но­вы клас­сич. М., за­ло­жен­ные И. Нью­то­ном бо­лее 300 лет то­му на­зад, ос­та­ют­ся ба­зой по­дав­ляю­ще­го чис­ла раз­де­лов точ­но­го ес­те­ст­во­зна­ния. А. Пу­ан­ка­ре (один из соз­да­те­лей тео­рии от­но­си­тель­но­сти) пи­сал: «…клас­си­че­ская ме­ха­ни­ка бу­дет и в бу­ду­щем так же не­об­хо­ди­ма, как и те­перь, и тот, кто не бу­дет знать её ос­но­ва­тель­но, не бу­дет в со­стоя­нии по­нять и но­вую ме­ха­ни­ку».

Современные проблемы механики. 

В нач. 21 в. к чис­лу важ­ней­ших про­блем М. от­но­сят за­да­чи тео­рии ко­ле­ба­ний (осо­бен­но не­ли­ней­ных), ди­на­ми­ки твёр­до­го те­ла, тео­рии ус­той­чи­во­сти дви­же­ния, а так­же М. тел пе­ре­мен­ной мас­сы и ди­на­ми­ки кос­мич. по­лё­тов. Бы­ст­ро раз­ви­ва­ет­ся но­вая об­ласть М. – ро­бо­то­тех­ни­ка, ко­то­рая вме­сте с инер­ци­аль­ной на­ви­га­ци­ей, ги­ро­ско­пич. тех­ни­кой и ря­дом др. тра­диц. раз­де­лов М. по­ро­ди­ла но­вую об­ласть М., по­лу­чив­шую назв. ме­ха­тро­ни­ка. В ме­ха­тро­ни­ке рас­смат­ри­ва­ют­ся элек­трон­но-ме­ха­нич. сис­те­мы, в ко­то­рых по­ло­жит. эф­фект дос­ти­га­ет­ся толь­ко в ре­зуль­та­те тес­ной взаи­мо­свя­зи ме­ха­нич. и элек­трон­ной час­тей сис­те­мы.

В М. сплош­ной сре­ды весь­ма ак­ту­аль­ной яв­ля­ет­ся про­бле­ма изу­че­ния дви­же­ния мак­ро­час­тиц при из­ме­не­нии их фор­мы. Для ре­ше­ния этой за­да­чи тре­бу­ют­ся раз­ра­бот­ка стро­гой тео­рии тур­бу­лент­ных те­че­ний жид­ко­сти, ре­ше­ние про­блем пла­стич­но­сти и пол­зу­че­сти, а так­же соз­да­ние обос­но­ван­ной тео­рии проч­но­сти твёр­дых тел. Но­вые про­бле­мы М. твёр­до­го те­ла воз­ник­ли в свя­зи с по­яв­ле­ни­ем воз­мож­но­стей кон­ст­руи­ро­ва­ния на­но­ма­те­риа­лов.

Ши­ро­кий круг во­про­сов М. свя­зан так­же с изу­че­ни­ем дви­же­ния плаз­мы в маг­нит­ном по­ле, не­об­хо­ди­мым для ре­ше­ния од­ной из са­мых ак­ту­аль­ных про­блем совр. фи­зи­ки – осу­ще­ст­в­ле­ния управ­ляе­мо­го тер­мо­ядер­но­го син­те­за.

Гид­ро­ди­на­ми­ка сре­ди про­че­го рас­смат­ри­ва­ет про­бле­мы боль­ших ско­ро­стей в авиа­ции, бал­ли­сти­ке, тур­бо­строе­нии и дви­га­те­ле­строе­нии. Мно­го но­вых за­дач воз­ни­ка­ет на сты­ке М. с др. об­лас­тя­ми на­ук. К ним от­но­сят­ся, напр., про­бле­мы гид­ро­тер­мо­хи­мии (ис­сле­до­ва­ния ме­ха­нич. про­цес­сов в жид­ко­стях и га­зах, всту­паю­щих в хи­мич. ре­ак­ции), изу­че­ние сил, вы­зы­ваю­щих де­ле­ние кле­ток, ме­ха­низ­ма об­ра­зо­ва­ния мус­куль­ной си­лы.

Ве­ду­щи­ми н.-и. цен­тра­ми, за­ни­маю­щи­ми­ся про­бле­ма­ми М. в Рос­сии, яв­ля­ют­ся Про­блем ме­ха­ни­ки ин­сти­тут, Ма­ши­но­ве­де­ния ин­сти­тут, Гид­ро­ди­на­ми­ки ин­сти­тут, Ин-т ме­ха­ни­ки сплош­ных сред УрО РАН, Аэ­ро­гид­ро­ди­на­ми­че­ский ин­сти­тут, НИИ ме­ха­ни­ки МГУ.

Ре­зуль­та­ты ис­сле­до­ва­ний, от­но­ся­щих­ся к разл. об­лас­тям М., пуб­ли­ку­ют­ся в мно­го­числ. пе­рио­дич. из­да­ни­ях: «Док­ла­ды РАН» (се­рии «Ма­те­ма­ти­ка», «Фи­зи­ка», с 1965), «Из­вес­тия РАН» (се­рии «Ме­ха­ни­ка твёр­до­го те­ла», «Ме­ха­ни­ка жид­ко­сти и га­за», с 1966), «При­клад­ная ма­те­ма­ти­ка и ме­ха­ни­ка» (с 1933), «Жур­нал при­клад­ной ме­ха­ни­ки и тех­ни­чес­кой фи­зи­ки» (изд. СО РАН с 1960), «Про­бле­мы ма­ши­но­строе­ния и на­дёж­но­сти ма­шин» (с 1965) и др.

Для ко­ор­ди­на­ции на­уч. ис­сле­до­ва­ний в об­лас­ти М. пе­рио­ди­че­ски про­во­дят­ся ме­ж­ду­нар. кон­грес­сы и кон­фе­рен­ции, ор­га­ни­зуе­мые Ме­ж­ду­на­род­ным сою­зом тео­ре­ти­че­ской и при­клад­ной ме­ха­ни­ки. Рос. нац. ко­ми­те­ты по тео­ре­тич. и при­клад­ной М., тео­рии ма­шин и ме­ха­низ­мов и три­бо­ло­гии со­вме­ст­но с др. на­уч. уч­ре­ж­де­ния­ми пе­рио­ди­че­ски ор­га­ни­зу­ют все­рос. съез­ды и кон­фе­рен­ции, по­свя­щён­ные ис­сле­до­ва­ни­ям в разл. об­лас­тях ме­ха­ни­ки.

Лит.: Ме­ха­ни­ка в СССР за 50 лет. М., 1968–1973. Т. 1–4; Ис­то­рия ме­ха­ни­ки с древ­ней­ших вре­мен до кон­ца XVIII в. / Под ред. А. Т. Гри­горь­я­на, И. Б. По­гре­быс­ско­го. М., 1971; Ис­то­рия ме­ха­ни­ки с кон­ца XVIII в. до се­ре­ди­ны XX в. / Под ред. А. Т. Гри­горь­я­на, И. Б. По­гре­быс­ско­го. М., 1972; Мер­кин Д. Р. Крат­кая ис­то­рия клас­си­че­ской ме­ха­ни­ки Га­ли­лея – Нью­то­на. М., 1994; Жу­рав­лев В. Ф. Ос­но­вы тео­ре­ти­че­ской ме­ха­ни­ки. 3-е изд. М., 2008; Бух­гольц Н. Н. Ос­нов­ной курс тео­ре­ти­че­ской ме­ха­ни­ки. 10-е изд. СПб., 2009. Ч. 1–2.

См. так­же лит. при стать­ях Ана­ли­ти­че­ская ме­ха­ни­ка, Ди­на­ми­ка, Ки­не­ма­ти­ка, Ста­тика.

Вернуться к началу