МАСШТА́БНЫЙ ФА́КТОР

МАСШТА́БНЫЙ ФА́КТОР (фак­тор рас­ши­ре­ния) в кос­мо­ло­гии, ве­ли­чи­на $R(t)$, по­ка­зы­ваю­щая, как с те­че­ни­ем вре­ме­ни $t$ ме­ня­ет­ся рас­стоя­ние ме­ж­ду фик­си­ров. час­ти­ца­ми в рас­ши­ряю­щей­ся Все­лен­ной. В од­но­род­ных изо­троп­ных мо­де­лях Все­лен­ной эле­мент че­ты­рёх­мер­но­го ин­тер­ва­ла $s$ мо­жет быть за­пи­сан в ви­де $ds^2=c^2dt^2-dl^2$, где квад­рат эле­мен­та дли­ны $dl^2=R^2(t)γ_{i𝑘}(x^l)dx^idx^𝑘$. Здесь $c$ – ско­рость све­та, $x^l $ – про­странств. ко­ор­ди­на­ты; ин­дек­сы $i$, $𝑘$, $l$ про­бе­га­ют зна­че­ния 1, 2, 3; по по­вто­ряю­щим­ся ин­дек­сам осу­ще­ст­в­ля­ет­ся сум­ми­ро­ва­ние; $γ_{i𝑘}(x^l)$ – про­странств. мет­рич. тен­зор, опи­сы­ваю­щий гео­мет­рию од­но­род­но­го изо­троп­но­го трёх­мер­но­го про­стран­ст­ва. Функ­ция $R(t)$ оп­ре­де­ле­на с точ­но­стью до по­сто­ян­но­го мно­жи­те­ля. Обыч­но в кос­мо­ло­гич. мо­де­лях с от­лич­ной от ну­ля кри­виз­ной про­стран­ст­ва ве­ли­чи­ну $R(t)$ вы­би­ра­ют рав­ной мо­ду­лю ра­диу­са кри­виз­ны трёх­мер­но­го про­стран­ст­ва для лю­бо­го фик­си­ров. мо­мен­та вре­ме­ни; в этом слу­чае $x^l$ – без­раз­мер­ные про­странств. ко­ор­ди­на­ты. В ани­зо­троп­ных од­но­род­ных кос­мо­ло­гич. мо­де­лях де­фор­ма­ция сре­ды мо­жет за­ви­сеть от на­прав­ле­ния, и то­гда M. ф., во­об­ще го­во­ря, раз­ли­ча­ет­ся вдоль раз­ных про­странств. осей ко­ор­ди­нат. В слу­чае изо­троп­но­го рас­ши­ре­ния Все­лен­ной ве­ли­чи­на $(1/R)dR/dt≡H(t)$ ха­рак­те­ри­зу­ет ско­рость от­но­сит. из­ме­не­ния ли­ней­ных мас­шта­бов в со­пут­ст­вую­щей сис­те­ме от­счё­та. Па­ра­метр $H(t)$ на­зы­ва­ет­ся Хабб­ла по­сто­ян­ной. Рас­ши­ре­нию Все­лен­ной от­ве­ча­ет зна­че­ние $H(t)> 0$. Функ­ции $R(t)$ и $H(t)$ опи­сы­ва­ют эво­лю­цию Все­лен­ной; они оп­ре­де­ля­ют­ся из ре­ше­ний кос­мо­ло­гич. урав­не­ний и дан­ных ас­тро­но­мич. на­блю­де­ний.