МАГНИТОСТАТИ́ЧЕСКАЯ ЭНЕ́РГИЯ

МАГНИТОСТАТИ́ЧЕСКАЯ ЭНЕ́РГИЯ, часть энер­гии $W_м$ маг­не­ти­ка, обу­слов­лен­ная ди­поль-ди­поль­ным взаи­мо­дей­ст­ви­ем эле­мен­тар­ных атом­ных маг­нит­ных мо­мен­тов (ди­по­лей). В при­бли­же­нии сплош­ной сре­ды М. э. мож­но пред­ста­вить в ви­де энер­гии взаи­мо­дей­ст­вия на­маг­ни­чен­но­сти $\boldsymbol M(\boldsymbol r)$ c маг­ни­то­ста­тич. по­лем $\boldsymbol H^{(м)}(\boldsymbol r)$, по­ро­ж­дае­мым $\boldsymbol M(\boldsymbol r)$: $$W_m=-\frac{1}{2}\int\limits_V\boldsymbol M\boldsymbol H^{(M)}d\boldsymbol r,\tag1$$ где ин­тег­ри­ро­ва­ние про­из­во­дит­ся по объ­ё­му $V$ маг­не­ти­ка. На­пря­жён­ность по­ля $\boldsymbol H^{(м)}(\boldsymbol r)$ оп­ре­де­ля­ет­ся из урав­не­ний маг­ни­то­ста­ти­ки: $$\textrm{rot}\,\boldsymbol H^{(м)}=0,\quad \textrm{div}\,\boldsymbol H^{(м)}=4πρ_м,\quad ρ_м=-\textrm{div}\,\boldsymbol M,\tag2$$ и ус­ло­вий на гра­ни­цах раз­де­ла сред маг­не­тик – ва­ку­ум:$$H_{1n}^{(M)}-H_{2n}^{(M)}=4\pi\sigma_M,\quad H_{1\tau}^{(M)}=H_{2\tau}^{(M)},\quad σ_м=–M_{1n}.\tag3$$ Ин­дек­сы 1 и 2 ука­зы­ва­ют на при­над­лежность $\boldsymbol M$ и $\boldsymbol H^{(м)}$ к со­сед­ним сре­дам. Ин­дек­сы $n$ и $τ$ обо­зна­ча­ют нор­маль­ные и тан­ген­ци­аль­ные со­став­ляю­щие ве­ли­чин на гра­ни­це раз­де­ла сред.

Ус­ло­вия (3) пред­став­ля­ют не­пре­рыв­ность нор­маль­ных ком­по­нент маг­нит­ной ин­дук­ции $\boldsymbol B=\boldsymbol H^{(м)}+4π\boldsymbol M$ (пер­вое ус­ловие) и тан­ген­ци­аль­ной со­став­ляю­щей по­ля $\boldsymbol H^{(м)}(\boldsymbol r)$ (вто­рое ус­ло­вие). Из уравне­ний (2) и (3) вид­но, что по­ле $\boldsymbol H^{(м)}(\boldsymbol r)$ и, сле­до­ва­тель­но, энер­гия $W_м$ свя­за­ны с су­ще­ст­во­ва­ни­ем в маг­не­ти­ках объ­ём­ной ($ρ_м$) и по­верх­но­ст­ной ($σ_м$) плот­но­стей маг­ни­то­ста­тич. «за­ря­дов». По­ле $\boldsymbol H^{(м)}(\boldsymbol r)$ су­ще­ст­ву­ет и вне маг­не­ти­ка, что по­зво­ля­ет пред­ста­вить $W_м$ в ви­де:$$W_M=-\frac{1}{8\pi}\int\limits_V(\boldsymbol H^{(M)})^2d\boldsymbol r,$$где ин­тег­ри­ро­ва­ние осу­ще­ст­в­ля­ет­ся по все­му без­гра­нич­но­му про­стран­ст­ву.

М. э. иг­ра­ет оп­ре­де­ляю­щую роль в об­ра­зо­ва­нии до­мен­ных струк­тур (см. Маг­нит­ная до­мен­ная струк­ту­ра), а так­же в фор­ми­ро­ва­нии дис­пер­си­он­ных свойств маг­ни­то­ста­ти­че­ских волн в маг­не­ти­ках.