МАГНИ́ТНАЯ СИММЕ́ТРИ́Я
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
МАГНИ́ТНАЯ СИММЕ́ТРИ́Я, симметрия кристаллов, учитывающая специфику их магнитных свойств. Понятие о М. с. было введено Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем в 1959. Необходимость его введения вызвана тем обстоятельством, что кристаллы, обладающие одинаковой пространственной симметрией (см. Симметрия кристаллов), могут как обладать, так и не обладать магнитными свойствами. В первом случае говорят, что в кристалле имеется магнитная структура атомная. В М. с. учитывается симметрия уравнений движения по отношению к операции обращения времени $R$, под действием которой координаты всех точек кристалла остаются неизменными, а скорости и направления спинов меняются на противоположные. Соответственно, под действием операции $R$ средняя по времени микроскопич. плотность заряда $ρ(x,y,z)$, описывающая электрич. структуру кристалла, не меняется, а микроскопич. средняя плотность магнитного момента $\boldsymbol m(x,y,z)$ меняет знак. Группой магнитной симметрии кристалла называется множество пространственных преобразований и комбинаций из пространственных преобразований и $R$, оставляющих инвариантными функции $ρ(х,y,z)$ и $\boldsymbol m(x,y,z)$. Если представить операцию $R$ как замену чёрного цвета на белый, то группы магнитной симметрии совпадают с шубниковскими группами симметрии и антисимметрии.
Существуют три типа групп магнитной симметрии: серые, белые и чёрно-белые. Для кристаллов без магнитной структуры [$\boldsymbol m(x,y,z)= 0$] группа магнитной симметрии $\tilde G$ содержит операцию $R$ и является прямым произведением пространственной группы $G$ на группу, состоящую из операции $R$ и тождественной операции: $\tilde G= G + RG$ (серые группы). Белые группы вообще не содержат операции $R$ и совпадают с фёдоровскими группами. Чёрно-белые группы содержат операцию $R$ только в комбинациях $\underline g = Rg$ с пространственными преобразованиями $g$, отличными от тождественного преобразования.
Среди макроскопич. магнитных свойств особое место занимает намагниченность $\boldsymbol M$. Любой магнитный класс, допускающий намагниченность, есть подгруппа группы симметрии магнитного момента $\underline m·∞:m$ (обозначения по Шубникову), состоящей из оси бесконечного порядка $∞$ (вдоль вектора $\boldsymbol M$), перпендикулярной ей плоскости симметрии $\underline m$, а также бесконечного числа проходящих через ось $∞$ антиплоскостей симметрии $\underline m$ (т. е. плоскостей отражения с одновременным обращением времени) и перпендикулярных оси $∞$ антиосей второго порядка 2.
Всего имеется 1651 магнитная (шубниковская) пространственная группа, из них 230 серых, столько же белых и 1191 чёрно-белая. Для анализа макроскопич. свойств достаточно ограничиться точечной симметрией (классом). Число точечных групп М. с. (кристаллографич. магнитных классов) составляет 122 (вместо 32 обычных кристаллографических), из них 32 серые – такими группами описываются пара- и диамагнетики; 32 белые – такими группами могут, в частности, обладать антиферромагнетики с удвоенной магнитной ячейкой; 58 чёрно-белых, из которых 27 описывают антиферромагнетизм, остальные 31 допускают ферромагнетизм (включая ферримагнетизм и слабый ферромагнетизм антиферромагнетиков).
Знание М. с. важно при построении феноменологич. теорий магнитоупорядоченных кристаллов со сложной магнитной структурой. На основе изучения М. с. антиферромагнетиков был предсказан ряд новых эффектов (пьезомагнетизм, магнитоэлектрический эффект и др.) и указаны классы веществ, в которых они должны наблюдаться.