Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

МАГНИ́ТНАЯ СИММЕ́ТРИ́Я

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 18. Москва, 2011, стр. 365-366

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: Е. Б. Логинов

МАГНИ́ТНАЯ СИММЕ́ТРИ́Я, сим­мет­рия кри­стал­лов, учи­ты­ваю­щая спе­ци­фи­ку их маг­нит­ных свойств. По­ня­тие о М. с. бы­ло вве­де­но Л. Д. Лан­дау и Е. М. Лиф­ши­цем в 1959. Не­об­хо­ди­мость его вве­де­ния вы­зва­на тем об­стоя­тель­ст­вом, что кри­стал­лы, об­ла­даю­щие оди­на­ко­вой про­стран­ст­вен­ной сим­мет­ри­ей (см. Сим­мет­рия крис­тал­лов), мо­гут как об­ла­дать, так и не об­ла­дать маг­нит­ны­ми свой­ст­ва­ми. В пер­вом слу­чае го­во­рят, что в кри­стал­ле име­ет­ся маг­нит­ная струк­ту­ра атом­ная. В М. с. учи­ты­ва­ет­ся сим­мет­рия урав­не­ний дви­же­ния по от­но­ше­нию к опе­ра­ции об­ра­ще­ния вре­ме­ни $R$, под дей­ст­ви­ем ко­то­рой ко­ор­ди­на­ты всех то­чек кри­с­тал­ла ос­та­ют­ся не­из­мен­ны­ми, а ско­ро­сти и на­прав­ле­ния спи­нов ме­ня­ют­ся на про­ти­во­по­лож­ные. Со­от­вет­ст­вен­но, под дей­ст­ви­ем опе­ра­ции $R$ сред­няя по вре­ме­ни мик­ро­ско­пич. плот­ность за­ря­да $ρ(x,y,z)$, опи­сы­ваю­щая элек­трич. струк­ту­ру крис­тал­ла, не ме­ня­ет­ся, а мик­ро­ско­пич. сред­няя плот­ность маг­нит­но­го мо­мен­та $\boldsymbol m(x,y,z)$ ме­ня­ет знак. Груп­пой маг­нит­ной сим­мет­рии кри­стал­ла на­зы­ва­ет­ся мно­же­ст­во про­стран­ст­вен­ных пре­об­ра­зо­ва­ний и ком­би­на­ций из про­стран­ст­вен­ных пре­об­ра­зо­ва­ний и $R$, ос­тав­ляю­щих ин­ва­ри­ант­ны­ми функ­ции $ρ(х,y,z)$ и $\boldsymbol m(x,y,z)$. Ес­ли пред­ста­вить опе­ра­цию $R$ как за­ме­ну чёр­но­го цве­та на бе­лый, то груп­пы маг­нит­ной сим­мет­рии сов­па­да­ют с шуб­ни­ков­ски­ми груп­па­ми сим­мет­рии и ан­ти­сим­мет­рии.

Су­ще­ст­ву­ют три ти­па групп маг­нит­ной сим­мет­рии: се­рые, бе­лые и чёр­но-бе­лые. Для кри­стал­лов без маг­нит­ной струк­туры [$\boldsymbol m(x,y,z)= 0$] груп­па маг­нит­ной сим­мет­рии $\tilde G$ со­дер­жит опе­ра­цию $R$ и яв­ля­ет­ся пря­мым про­из­ве­де­нием про­ст­ран­ст­вен­ной груп­пы $G$ на груп­пу, со­стоя­щую из опе­ра­ции $R$ и то­ж­де­ст­вен­ной опе­ра­ции: $\tilde G= G + RG$ (се­рые груп­пы). Бе­лые груп­пы во­об­ще не со­дер­жат опе­ра­ции $R$ и сов­па­да­ют с фёдо­ров­ски­ми груп­па­ми. Чёр­но-бе­лые груп­пы со­дер­жат опе­ра­цию $R$ толь­ко в ком­би­на­ци­ях $\underline g = Rg$ с про­стран­ст­вен­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ния­ми $g$, от­лич­ны­ми от то­ж­де­ст­вен­но­го пре­об­ра­зо­ва­ния.

Сре­ди мак­ро­ско­пич. маг­нит­ных свойств осо­бое ме­сто за­ни­ма­ет на­маг­ни­чен­ность $\boldsymbol M$. Лю­бой маг­нит­ный класс, до­пус­каю­щий на­маг­ни­чен­ность, есть под­груп­па груп­пы сим­мет­рии маг­нит­но­го мо­мен­та $\underline m·∞:m$ (обо­зна­че­ния по Шуб­ни­ко­ву), со­стоя­щей из оси бес­ко­неч­но­го по­ряд­ка $∞$ (вдоль век­то­ра $\boldsymbol M$), пер­пен­ди­ку­ляр­ной ей плос­ко­сти сим­мет­рии $\underline m$, а так­же бес­ко­неч­но­го чис­ла про­хо­дя­щих че­рез ось $∞$ ан­ти­плос­ко­стей сим­мет­рии $\underline m$ (т. е. плос­ко­стей от­ра­же­ния с од­но­вре­мен­ным об­ра­ще­ни­ем вре­ме­ни) и пер­пен­ди­ку­ляр­ных оси $∞$ ан­ти­осей вто­ро­го по­ряд­ка 2.

Все­го име­ет­ся 1651 маг­нит­ная (шуб­ни­ков­ская) про­стран­ст­вен­ная груп­па, из них 230 се­рых, столь­ко же бе­лых и 1191 чёр­но-бе­лая. Для ана­ли­за мак­ро­ско­пич. свойств дос­та­точ­но ог­ра­ни­чить­ся то­чеч­ной сим­мет­ри­ей (клас­сом). Чис­ло то­чеч­ных групп М. с. (кри­стал­ло­гра­фич. маг­нит­ных клас­сов) со­став­ля­ет 122 (вме­сто 32 обыч­ных кри­стал­ло­гра­фи­че­ских), из них 32 се­рые – та­ки­ми груп­па­ми опи­сы­ва­ют­ся па­ра- и диа­маг­не­ти­ки; 32 бе­лые – та­ки­ми груп­па­ми мо­гут, в ча­ст­но­сти, об­ла­дать ан­ти­фер­ро­маг­не­ти­ки с уд­во­ен­ной маг­нит­ной ячей­кой; 58 чёр­но-бе­лых, из ко­то­рых 27 опи­сы­ва­ют ан­ти­фер­ро­маг­не­тизм, ос­таль­ные 31 до­пус­ка­ют фер­ромаг­не­тизм (вклю­чая фер­ри­маг­не­тизм и сла­бый фер­ро­маг­не­тизм ан­ти­фер­ро­маг­не­ти­ков).

Зна­ние М. с. важ­но при по­строе­нии фе­но­ме­но­ло­гич. тео­рий маг­ни­то­упо­ря­до­чен­ных кри­стал­лов со слож­ной маг­нит­ной струк­ту­рой. На ос­но­ве изу­чения М. с. ан­ти­фер­ро­маг­не­ти­ков был пред­ска­зан ряд но­вых эф­фек­тов (пье­зо­маг­не­тизм, маг­ни­то­элек­три­че­ский эф­фект и др.) и ука­за­ны клас­сы ве­ществ, в ко­то­рых они долж­ны на­блю­дать­ся.

Лит.: Коп­цик В. А. Шуб­ни­ков­ские груп­пы. М., 1966; Лан­дау Л. Д., Лиф­шиц ЕМ. Элек­тро­ди­на­ми­ка сплош­ных сред. 4-е изд. М., 2005.

Вернуться к началу