КРИСТА́ЛЛЫ

КРИСТА́ЛЛЫ (от греч. ϰρύσταλλος – лёд; гор­ный хру­сталь), твёр­дые или жид­кие ве­ще­ст­ва, со­стоя­щие из ре­гу­ляр­но рас­по­ло­жен­ных ато­мов, мо­ле­кул, ио­нов или их групп. Раз­мер по­след­них мо­жет со­став­лять 10–10000 нм и бо­лее. В твёр­дых ве­ще­ст­вах эти час­ти­цы уло­же­ны в оди­на­ко­вые па­рал­ле­ле­пи­пе­ды, т. н. эле­мен­тар­ные ячей­ки. Ячей­ку мож­но пред­ста­вить как вло­же­ние друг в дру­га не­сколь­ких Бра­ве ре­шё­ток, в ка­ж­дой из ко­то­рых уз­лы за­ня­ты ато­ма­ми од­но­го сор­та. Чис­ло вло­же­ний оп­ре­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ст­вом в кри­стал­ле сор­тов ато­мов в не­экви­ва­лент­ных по­ло­же­ни­ях. Пе­рио­дич. по­вто­ре­ние в про­стран­ст­ве эле­мен­тар­ной ячей­ки со­став­ля­ет кри­стал­ли­че­скую струк­ту­ру, а всех вло­жен­ных ре­шё­ток Бра­ве – кри­стал­ли­че­скую ре­шёт­ку. Жид­кие кри­стал­лы сло­же­ны из па­рал­лель­но ори­ен­ти­ро­ван­ных ор­га­нич. мо­ле­кул, уд­ли­нён­ных в от­но­ше­нии, боль­шем чем ок. 1: 2,5. В т. н. смек­ти­че­ских жид­ких К. эти слои при­мер­но па­рал­лель­ны друг дру­гу.

Симметрия кристаллов

Рис. 1. Изображение структуры кристалла SrTiO3 с краевой дислокацией D вдоль направления [100] в электронном микроскопе; белая линия – незавершённая молекулярная плоскость, оканчивающаяся дислокацией ...

Не­об­хо­ди­мость сплош­но­го ре­гу­ляр­но­го за­пол­не­ния про­стран­ст­ва до­пус­ка­ет воз­мож­ность в К. осей сим­мет­рии толь­ко 2, 3, 4 и 6-го по­ряд­ков, т. е. со­вме­ще­ния К. (всех его час­тей) с са­мим со­бой при по­во­ро­тах во­круг оси на 180°, 120°, 90° и 60°. К. мо­жет об­ла­дать др. опе­ра­ция­ми сим­мет­рии – плос­ко­стя­ми сим­мет­рии и цен­тром сим­мет­рии (см. Сим­мет­рия кри­стал­лов). Со­во­куп­ность всех опе­ра­ций сим­мет­рии, ос­тав­ляю­щих од­ну точ­ку не­под­виж­ной, об­ра­зу­ет то­чеч­ную груп­пу сим­мет­рии К. Груп­па ато­мов, пе­рио­ди­ческим по­вто­ре­ни­ем ко­то­рой по­строе­на лю­бая струк­ту­ра К., при­над­ле­жит к од­но­му из 32 клас­сов то­чеч­ной си­ммет­рии, a вся струк­ту­ра – к од­ной из 230 групп про­стран­ст­вен­ной сим­мет­рии. 32 клас­са то­чеч­ной сим­мет­рии рас­пре­де­ле­ны по 7 сис­те­мам (син­го­ни­ям). В по­ряд­ке по­ни­же­ния сим­мет­рии это: ку­би­че­ская, гек­са­го­наль­ная, три­го­наль­ная, тет­ра­го­наль­ная, ром­би­че­ская, мо­но­клин­ная и три­клин­ная син­го­нии. В этом порядке уве­ли­чи­ва­ет­ся ко­ли­че­ст­во про­из­воль­ных уг­лов и не­рав­ных длин сто­рон эле­мен­тар­ной ячей­ки. Сим­мет­рия К. на­ла­га­ет ог­ра­ни­че­ния на воз­мож­ные его свой­ст­ва. Так, К. с центром сим­мет­рии не мо­гут спон­тан­но иметь про­ти­во­по­лож­но за­ря­жен­ные гра­ни, т. е. быть пи­ро­элек­три­ка­ми или сег­не­то­элек­три­ка­ми. 

Струк­ту­ра и сим­мет­рия К. сле­ду­ют из ха­рак­те­ра взаи­мо­дей­ст­вия ме­ж­ду его час­ти­ца­ми. В К. это элек­тро­маг­нит­ное взаи­мо­дей­ст­вие, ко­то­рое оп­ре­де­ля­ет­ся пре­ж­де все­го элек­тро­на­ми. Тип хи­мич. свя­зи ме­ж­ду ато­ма­ми в К. оп­ре­де­ля­ет мно­гие их свой­ст­ва (см. Ион­ные кри­стал­лы, Ковалентные кристаллы, Металлические кристаллы, Молекулярные кристаллы).

К. дан­но­го хи­мич. со­ста­ва и струк­ту­ры су­ще­ст­ву­ют лишь в оп­ре­де­лён­ных ин­тер­ва­лах темп-ры и дав­ле­ния. Напр., лёд при ат­мо­сфер­ном дав­ле­нии ус­той­чив лишь ни­же 0 °С, же­ле­зо – ни­же 1538 °С. Вне этих ин­тер­ва­лов К. ли­бо пла­вят­ся, ли­бо ис­па­ря­ют­ся, ли­бо, ос­та­ва­ясь твёр­ды­ми, ме­ня­ют рас­по­ло­же­ние час­тиц, т. е. струк­ту­ру, пе­ре­хо­дя в дру­гую, т. н. по­ли­морф­ную, мо­ди­фи­ка­цию (см. Фа­зо­вый пе­ре­ход). Сро­ст­ки К. разл. ори­ен­та­ции и по­рош­ки на­зы­ва­ют по­ли­кри­стал­ла­ми.

Струк­ту­ру К. обыч­но оп­ре­де­ля­ют ме­то­дом рент­ге­нов­ско­го струк­тур­но­го ана­ли­за. К. мож­но пред­ста­вить как со­во­куп­ность вза­им­но па­рал­лель­ных и все­воз­мож­но ори­ен­ти­ро­ван­ных се­мейств плос­ко­стей, вдоль ко­то­рых рас­по­ло­же­ны ато­мы К. По­верх­но­ст­ная плот­ность ато­мов в ка­ж­дом се­мей­ст­ве раз­лич­на. Рент­ге­нов­ский луч от­ра­жа­ет­ся наи­бо­лее ин­тен­сив­но от плос­ко­стей К. с наи­боль­шей плот­но­стью ато­мов. Ре­ги­ст­ри­руя ин­тен­сив­но­сти от­ра­же­ний под раз­ны­ми уг­ла­ми, рас­шиф­ро­вы­ва­ют не толь­ко струк­ту­ру К., но и струк­ту­ру со­став­ляю­щих его мо­ле­кул. Чем боль­ше раз­ме­ры эле­мен­тар­ной ячей­ки и чем со­вер­шен­нее К., тем боль­ше из­ме­ри­мых от­ра­же­ний мож­но по­лу­чить и тем точ­нее оп­ре­де­лить ко­ор­ди­на­ты ато­мов. Струк­ту­ры со­тен ты­сяч не­ор­га­нич. со­еди­не­ний со­б­ра­ны в ме­ж­ду­нар. бан­ках дан­ных. Вы­ра­щи­ва­ние бо­лее 20 тыс. К. из мо­ле­кул бел­ков и ви­ру­сов по­зво­ли­ло оп­ре­де­лить строе­ние этих био­ло­гич. мо­ле­кул и час­тиц, со­дер­жа­щих ино­гда де­сят­ки ты­сяч ато­мов (см. Био­ло­ги­че­ский кри­сталл). Совр. элек­трон­ная, атом­но-си­ло­вая и тун­нель­ная мик­ро­ско­пии по­зво­ля­ют уви­деть атом­ную струк­ту­ру К. (рис. 1).

Кристаллы в природе

Боль­шин­ст­во ве­ществ на Зем­ле и др. пла­не­тах на­ходит­ся в твёр­дом кри­стал­лич. со­стоя­нии. К. в при­ро­де на­зы­ва­ют ми­не­ра­ла­ми. Они со­став­ля­ют ми­нер. сы­рьё, напр. со­ли и ок­си­ды ме­тал­лов (ру­ды), кварц (SiO₂), каль­цит (CaCO₃, в мел­ко­кри­стал­лич. фор­ме – мра­мор), гра­нит. К., вхо­дя­щие в со­став жи­вых ор­га­низ­мов, – био­ми­не­ра­лы, они пре­им. яв­ля­ют­ся ма­ло­рас­тво­ри­мы­ми со­ля­ми ме­тал­лов (Ca, Mg, Mn и др.) уголь­ной или фос­фор­ных ки­слот, че­ре­дую­щи­ми­ся с от­ло­же­ни­ем бел­ков. Кос­ти и зу­бы на 70% со­сто­ят из К. гид­ро­ксиа­па­ти­та, в эле­мен­тар­ную ячей­ку ко­то­ро­го вхо­дят две мо­ле­ку­лы Са₅(PО₄)₃OH. Раз­мер К. био­ми­не­ра­лов – от нескольких нм до не­скольких мкм. Кам­ни в поч­ках и под­же­лу­доч­ной же­ле­зе мо­гут дос­ти­гать не­сколь­ких мм и см. К. по­лиме­ров со­сто­ят из па­рал­лель­ных сло­ёв, в ко­то­рые уло­же­ны длин­ные це­пи по­ли­мер­ных мо­ле­кул. 

Кол­ло­ид­ные час­ти­цы раз­ме­ром 10²- 10³ нм, оди­на­ко­во за­ря­жен­ные ад­сор­би­ро­ван­ны­ми на них ио­на­ми жид­ко­сти, упо­ря­до­чи­ва­ют­ся в этой жид­ко­сти в кол­ло­ид­ные К., т. к. плот­ная упа­ков­ка в К. по­зво­ля­ет раз­мес­тить в еди­ни­це объ­ё­ма боль­ше час­тиц, чем при хао­тич­ном раз­ме­ще­нии.

При­род­ные опа­лы – это плот­но­упа­ко­ван­ные ша­ри­ки аморф­но­го SiO₂ с диа­мет­ром, близ­ким к дли­не вол­ны ви­ди­мо­го све­та (ок. 0,5 мкм), «скле­ен­ные» на­пол­ни­те­лем меж­час­тич­но­го про­стран­ст­ва (см. Фо­тон­ный кри­стал­л).

Форма кристаллов

Рис. 2. Начальная стадия образования дендритнoгo монокристаллa сукцинонитрила. Фото М. Е. Гликсмана (университет штата Флорида).

Фор­ма не­об­ра­бо­тан­но­го К. – это фор­ма его рос­та (см. Кри­стал­ли­за­ция); она от­ра­жа­ет атом­ную струк­ту­ру К. Плос­ко­сти К., в ко­то­рых плот­ность ато­мов наи­боль­шая, рас­тут наи­бо­лее мед­лен­но, пу­тём по­сле­до­ва­тель­ной ге­не­ра­ции и рас­про­стра­не­ния но­вых сло­ёв тол­щи­ной в од­ну или неск. эле­мен­тар­ных яче­ек. По­это­му имен­но ими обыч­но и ог­ра­ни­чи­ва­ют­ся кри­стал­лич. мно­го­гран­ни­ки, вы­рас­таю­щие из па­ров, рас­тво­ров или хи­ми­че­ски слож­ных рас­пла­вов. У ве­ществ с низ­кой эн­тро­пи­ей плав­ле­ния, напр. у ме­тал­лов, те­п­ло­вое дви­же­ние ра­зу­по­ря­до­чи­ва­ет по­верх­но­сти лю­бой ори­ен­та­ции. То­гда К. рас­тёт с поч­ти оди­на­ко­вой ско­ро­стью во всех на­прав­ле­ни­ях и име­ет поч­ти сфе­рич. фор­му. Эта фор­ма не­ус­той­чи­ва и пре­вра­ща­ет­ся в т. н. ден­д­рит­ную (рис. 2). Ме­тал­лур­гич. сли­ток – это конг­ло­ме­рат срос­ших­ся пе­ре­пле­тён­ных ден­д­ри­тов. Сне­жин­ки пред­став­ля­ют со­бой вы­рос­шие из па­ров ден­д­ри­ты льда. Не­смот­ря на при­чуд­ли­вую фор­му, ден­д­рит име­ет еди­ную кри­стал­лич. ре­шёт­ку, т. е. яв­ля­ет­ся мо­но­кри­стал­лом.

Рис. 3. Некоторые простые формы кристаллов (а); комбинация простых форм (б); наблюдаемые огранки кристаллов (в).

Со­во­куп­ность кри­стал­ло­гра­фи­че­ски оди­на­ко­вых гра­ней, т. е. гра­ней, со­вме­щаю­щих­ся друг с дру­гом при опе­ра­ци­ях сим­мет­рии дан­но­го клас­са то­чеч­ной сим­мет­рии, об­ра­зу­ет т. н. про­стую фор­му К. Все­го су­ще­ст­ву­ет 47 про­стых форм, но в ка­ж­дом клас­се мо­гут реа­ли­зо­вать­ся лишь не­ко­то­рые из них. К. мо­жет быть ог­ра­нён гра­ня­ми од­ной про­стой фор­мы (рис. 3, а), но ча­ще гра­ня­ми, воз­ни­каю­щи­ми в ре­зуль­та­те ком­би­на­ции этих форм (рис. 3, б, в). Кри­сталл, при­над­ле­жа­щий к клас­су, со­дер­жа­ще­му толь­ко по­во­рот­ные оси сим­мет­рии (не со­дер­жа­ще­му плос­ко­стей, цен­тра сим­мет­рии или ин­вер­си­он­ных осей), напр. кварц, мо­жет кри­стал­ли­зо­вать­ся в зер­каль­но разл. фор­мах – пра­вой и ле­вой (т. н. энан­тио­мор­физм).

Свойства кристаллов

за­ви­сят от на­прав­ле­ния в К., т. е. кри­сталл ани­зо­тро­пен. Напр., од­на и та же раз­ность по­тен­циа­лов, при­ло­жен­ная в раз­ных на­прав­ле­ни­ях в мо­но­кри­стал­ле, вы­зы­ва­ет разл. элек­трич. ток. За­ви­си­мость на­прав­ле­ния и си­лы то­ка от при­ло­жен­но­го элек­трич. по­ля опи­сы­ва­ет­ся тен­зо­ром про­во­ди­мо­сти 2-го ран­га, а не од­ним чис­лом, как в слу­чае про­во­ди­мо­сти аморф­но­го твёр­до­го те­ла или жид­ко­сти. Ко­ли­че­ст­во не­за­ви­си­мых и не­ну­ле­вых ком­по­нен­тов тен­зо­ра оп­ре­де­ля­ет­ся то­чеч­ной сим­мет­ри­ей К. Ана­ло­гич­но, внеш­нее элек­трич. по­ле, по-раз­но­му ори­ен­ти­ро­ван­ное от­но­си­тель­но кри­стал­лич. ре­шёт­ки ди­элек­три­ка, вы­зы­ва­ет разл. сме­ще­ние ио­нов (по­ля­ри­за­цию), не па­рал­лель­ное при­ло­жен­но­му по­лю. По­это­му ско­рость све­та в не­ку­би­че­ском К., напр. KH₂PO₄ (KDP), за­ви­сит от на­прав­ле­ния в К., а луч све­та раз­дваи­ва­ет­ся. Оба лу­ча мо­гут ид­ти па­рал­лель­но в из­бран­ных на­прав­ле­ни­ях (син­хро­низм), и то­гда элек­трич. по­ля их све­то­вых волн скла­ды­ва­ют­ся. Тен­зор ди­элек­трич. про­ни­цае­мо­сти 2-го ран­га К. за­ви­сит от по­ля че­рез тен­зор 3-го ран­га элек­тро­оп­тич. ко­эф­фи­ци­ен­та. В ре­зуль­та­те воз­ни­ка­ет вто­рая гар­мо­ни­ка, т. е. час­то­та све­та, про­шед­ше­го че­рез KDP, уд­ваи­ва­ет­ся. Это на­хо­дит при­ме­не­ние в оп­ти­ке, в ча­ст­но­сти в соз­да­вае­мых ла­зер­ных ус­та­нов­ках для по­лу­че­ния энер­гии за счёт слия­ния ядер дей­те­рия и три­тия. Элек­тро­оп­тич. эф­фект ис­поль­зу­ет­ся так­же для от­кло­не­ния лу­ча све­та, про­хо­дя­ще­го че­рез К., при­ло­же­ни­ем раз­но­сти по­тен­циа­лов к К. Тен­зор 3-го ран­га пье­зо­элек­трич. ко­эф­фи­ци­ен­та оп­ре­де­ля­ет раз­ность по­тен­циа­лов ме­ж­ду гра­ня­ми К., т. е. век­тор элек­трич. по­ля­ри­за­ции К., вы­зван­ной ме­ха­нич. на­груз­кой на К. (тен­зо­ром на­пря­же­ний в К.). Эф­фект ис­поль­зу­ется для из­ме­ре­ния ма­лых на­пря­же­ний и сме­ще­ний. Об­рат­ный эф­фект – де­фор­ма­ция К. под дей­ст­ви­ем при­ло­жен­но­го по­ля (см. Элек­тро­стрик­ция), управ­ля­ет дви­же­ни­ем иг­лы – щу­па по­верх­но­сти в ска­ни­рую­щем тун­нель­ном и атом­но-си­ло­вом мик­ро­ско­пах.

Дефекты кристаллов – 

это на­ру­ше­ние стро­гой пе­рио­дич­но­сти его струк­ту­ры. К то­чеч­ным де­фек­там от­но­сят­ся пус­тые уз­лы (ва­кан­сии), чу­же­род­ные час­ти­цы в уз­лах ре­шёт­ки или меж­до­уз­ли­ях (при­ме­си); ли­ней­ные де­фек­ты – дис­ло­ка­ции, пред­став­ляю­щие со­бой края не­за­вер­шён­ных плос­ко­стей ре­шёт­ки внут­ри К. (рис. 1); дву­мер­ные де­фек­ты – гра­ни­цы по­вёр­ну­тых от­но­си­тель­но друг дру­га об­лас­тей К., де­фек­ты упа­ков­ки, гра­ни­цы двой­ни­ков. В К. не­ред­ки мак­ро­ско­пич. вклю­че­ния, а так­же внутр. ме­ха­нич. на­пря­же­ния, вы­зы­вае­мые то­чеч­ны­ми, ли­ней­ны­ми и дву­мер­ны­ми де­фек­та­ми. Поч­ти все де­фек­ты су­ще­ст­вен­но из­ме­ня­ют по­лу­про­вод­ни­ко­вые свой­ст­ва К., умень­ша­ют элек­тро­про­вод­ность ме­тал­лов; при­ме­си и ва­кан­сии ме­ня­ют ок­ра­ску ди­элек­три­ков, влия­ют на лёг­кость пе­ре­по­ля­ри­за­ции сег­не­то­элек­три­ков и пе­ре­маг­ни­чи­ва­ния фер­ро­маг­не­ти­ков и т. п. Дис­ло­ка­ции, гра­ни­цы зё­рен и де­фек­ты упа­ков­ки пол­но­стью оп­ре­де­ля­ют пла­стич­ность и проч­ность К., но ма­ло влия­ют на их уп­ру­гость.

Рис. 4. Кристалл KH2PO4 (KDP) размером 54×55×56 см, выращенный со скоростью ок. 1,5 см/сут. Фото Н. П. Зайцевой, Дж. Дж. де Йорео, Л. Н. Рашковича (Ливерморская национальная лаборатория им...

Рис. 5. Наномонокристалл CdSe, в котором длина волны поглощаемого света (цвет) изменяется с размером кристалла. Просвечивающая электронная микроскопия, видна решётка кристалла. Фото Н. П. Зайцевой (Ли...

Вы­ра­щи­ва­ние кри­стал­лов. Вы­ра­щи­ва­ют мо­но­кри­стал­лы ча­ще все­го из рас­пла­вов, ре­же из рас­тво­ров и па­ров (см. Кри­стал­ли­за­ция). Пре­иму­ще­ст­во рас­пла­вов – в бли­зо­сти плот­но­стей К. и рас­пла­ва, что по­зво­ля­ет дос­тичь макс. ско­ро­сти рос­та (по­ряд­ка не­сколь­ких мм/мин). На­про­тив, тон­кие мо­но­кри­стал­лич. плён­ки для элек­тро­ни­ки по­лу­ча­ют гл. обр. в про­цес­сах га­зо­фа­зо­вых, пре­им. по­верх­но­ст­ных, хи­мич. ре­ак­ций, а так­же кон­ден­са­ци­ей мо­ле­ку­ляр­ных пуч­ков в ва­куу­ме со ско­ро­стью по­ряд­ка не­сколь­ких нм/мин на пла­сти­нах, вы­ре­зан­ных из мо­но­кри­стал­лов. При этом ис­поль­зу­ют яв­ле­ние эпи­так­сии – ори­ен­ти­ро­ван­но­го на­рас­та­ния од­но­го К. на дру­гом. К нач. 21 в. в пром-сти по­лу­про­вод­ни­ко­вых кри­стал­лов вы­ра­щи­ва­ет­ся ок. 6 тыс. т К. крем­ния в год. Моно­кри­стал­лы без­дис­ло­ка­ци­он­но­го Si с плот­но­стью то­чеч­ных де­фек­тов по­ряд­ка 10^–10 от плот­но­сти ато­мов, с диа­мет­ром до 30 см и дли­ной до 2 м вы­тя­ги­ва­ют из рас­пла­ва. Близ­кие ме­то­ды ис­поль­зуют­ся при вы­ра­щи­ва­нии ла­зер­ных К. мень­ше­го раз­ме­ра. Ско­рость рос­та К. из рас­тво­ра го­раз­до ни­же (по­ряд­ка не­сколь­ких мм/сут), од­на­ко уси­лия, в т. ч. со­вме­ст­ные, учё­ных Рос­сии и США по­зво­ля­ют про­мыш­лен­но вы­ра­щи­вать К. KDP раз­ме­ром ок. 0,5 м (рис. 4) со ско­ро­стью ок. 1,5 cм/сут при со­хра­не­нии вы­со­ко­го со­вер­шен­ст­ва. Глав­ны­ми взаи­мо­свя­зан­ны­ми про­бле­ма­ми вы­ра­щи­ва­ния ос­та­ют­ся со­вер­шен­ст­во и чис­то­та кри­стал­лов.

По­ли­кри­стал­лич. слит­ки ме­тал­лов – гл. про­дук­ция ме­тал­лур­гии. Управ­ле­ние раз­ме­ром, фор­мой и эво­лю­ци­ей этих К., ис­сле­до­ва­ние ро­ли до­ба­вок, их под­бор и мн. др. во­про­сы – пред­мет ме­тал­ло­ве­де­ния. По­ли­кри­стал­лы в ви­де по­рош­ков так­же ши­ро­ко про­из­во­дят­ся пром-стью. На­нок­ри­стал­лы раз­ме­ром 1–100 нм (рис. 5) по­лу­ча­ют при хи­мич. ре­ак­ци­ях в рас­тво­рах или га­зах. Что­бы из­бе­жать ук­руп­не­ния на­нок­ри­стал­лов, вы­зы­вае­мо­го умень­ше­ни­ем их об­щей по­верх­но­ст­ной энер­гии, они по­кры­ва­ют­ся тон­ки­ми обо­лоч­ка­ми. Пер­спек­тив­но так­же вы­ра­щи­ва­ние длин­ных (по­ряд­ка не­сколь­ких мм) на­нот­ру­бок – свёр­ну­тых сло­ёв гра­фи­та, а так­же ни­те­вид­ных кри­стал­лов.

Применение кристаллов

К. – ос­но­ва мно­же­ст­ва совр. уст­ройств. Они глав­ные функ­цио­наль­ные эле­мен­ты твер­до­тель­ной элек­тро­ни­ки: ком­пь­ю­те­ров, ге­не­ра­то­ров и при­ём­ни­ков из­лу­че­ния (в т. ч. ла­зер­но­го), уст­ройств маг­нит­ной за­пи­си, бы­то­вой элек­тро­ни­ки и т. п. К. ши­ро­ко ис­поль­зуют­ся в оп­ти­ке, а так­же в ка­че­ст­ве кон­ст­рук­ци­он­ных ма­те­риа­лов (напр., сап­фир) во мно­же­ст­ве разл. дат­чи­ков и др. точ­ных при­бо­ров. Кри­стал­лич. по­рош­ки (соль, са­хар, ле­кар­ст­ва, ми­нер. удоб­ре­ния, взрыв­ча­тые ве­ще­ст­ва и др.) ши­ро­ко при­ме­ня­ют­ся в пи­ще­вой, фар­ма­цев­тич. пром-сти, сель­ском хо­зяй­ст­ве, ме­тал­лур­гии и др. об­лас­тях.