КРИСТАЛЛИ́ЧЕСКАЯ РЕШЁТКА
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
КРИСТАЛЛИ́ЧЕСКАЯ РЕШЁТКА, определяет обязательную трёхмерную периодичность строения кристаллов. Если при параллельном перемещении К. р. совместить её узел с атомом или молекулой, то одновременно во всех узлах К. р. окажутся точно такие атомы или молекулы. Элементарная ячейка К. р. имеет форму параллелепипеда (рис.) со сторонами $а, b, c$ и углами $α, β, γ$ (т. н. параметры решётки). Плотная трёхмерная укладка таких параллелепипедов в параллельном положении и составляет кристалл. В кристаллах без дефектов содержание и расположение атомов или молекул во всех элементарных ячейках одинаково. Вектор между любыми узлами К. р. является вектором трансляции: структура, перемещённая в параллельном положении на такой вектор, полностью совпадает со структурой до перемещения.
При известной К. р. существует определённый произвол в выборе элементарной ячейки. Для однозначного выбора ячейки разработаны правила, учитывающие симметрию кристалла. Для триклинных кристаллов (имеющих только центр симметрии или не имеющих его) в качестве рёбер ячейки выбираются не лежащие в одной плоскости векторы $а, b,c $, миним. длины. Элементарная ячейка в этом случае всегда примитивная, т. е. содержит узлы К. р. только в своих вершинах. В моноклинных кристаллах (имеющих ось симметрии 2-го порядка и/или плоскость симметрии) один вектор направляется вдоль оси 2-го порядка или нормали к плоскости симметрии. В качестве двух др. векторов выбираются векторы миним. длины в перпендикулярной первому вектору плоскости. Из-за того, что первый вектор может быть не минимальным среди некомпланарных двум др. векторам, возможны два типа элементарных ячеек: примитивная и бокоцентрированная (базоцентрированная). В последней дополнит. узел К. р. находится в середине одной из боковых граней. В ромбических (орторомбических, ортогональных) кристаллах оси 2-го порядка и/или плоскости симметрии определяют 3 взаимно перпендикулярных направления; векторы $а, b, c$ выбираются вдоль этих направлений. В этом случае возможны 4 типа ячеек: примитивная, боко-(базо-), гране- и объёмноцентрированная. В тетрагональных (имеющих ось симметрии 4-го порядка) кристаллах возможны примитивная и объёмноцентрированная ячейки, в тригональных (имеющих ось симметрии 3-го порядка) и гексагональных (имеющих ось симметрии 6-го порядка) кристаллах – примитивная и дважды центрированная по объёму ячейки, в кристаллах кубической симметрии – примитивная, гране- и объёмноцентрированная ячейки. Так, с учётом симметрии кристаллов в их К. р. определяются 14 типов Браве решёток.