КО́СВЕННОЕ ОБМЕ́ННОЕ ВЗАИМОДЕ́ЙСТВИЕ

КО́СВЕННОЕ ОБМЕ́ННОЕ ВЗАИМОДЕ́Й­СТВИЕ, об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие, воз­ни­каю­щее ме­ж­ду маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми ло­ка­ли­зо­ван­ных элек­тро­нов че­рез воз­му­ще­ние др. элек­трон­ной под­сис­те­мы: диа­маг­нит­ных ио­нов (ли­ган­дов), ок­ру­жаю­щих маг­нит­ные ио­ны в маг­нит­ных ди­элек­три­ках, ли­бо элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти в маг­нит­ных ме­тал­лах и ле­ги­ро­ван­ных по­лу­про­вод­ни­ках. Для объ­яс­не­ния маг­нит­ных свойств всех этих ве­ществ пря­мое об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие Гей­зен­бер­га – Ди­ра­ка, как пра­ви­ло, ока­зы­ва­ет­ся слиш­ком сла­бым.

Ни­дерл. фи­зик X. А. Кра­мерс (1934) по­ка­зал, что об­мен­ная связь маг­нит­ных ио­нов, ок­ру­жён­ных диа­маг­нит­ны­ми иона­ми, мо­жет осу­ще­ст­в­лять­ся че­рез вир­ту­аль­ные воз­бу­ж­де­ния диа­маг­нит­ной под­сис­те­мы кри­стал­ла. Ф. Ан­дер­сон (1950) раз­вил эту идею, при­ме­нив её к объ­яс­не­нию ан­ти­фер­ро­маг­не­тиз­ма ди­элек­трич. со­еди­не­ний пе­ре­ход­ных $d$-ме­тал­лов ти­па МnО. Со­от­вет­ст­вую­щее сверх­об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие (или К. о. в. Кра­мер­са – Ан­дер­со­на) опи­сы­ва­ет­ся эф­фек­тив­ным га­миль­то­ниа­ном Гей­зен­бер­га $H=–J_{ij}(\boldsymbol S_i \boldsymbol S_j)$ ($\boldsymbol S_i$ – опе­ра­то­ры ло­ка­ли­зо­ван­ных спи­нов) и вклю­ча­ет в се­бя фер­ро­маг­нит­ный по­тен­ци­аль­ный (элек­тро­ста­ти­че­ский) об­мен и ан­ти­фер­ро­маг­нит­ный ки­не­ти­че­ский об­мен. Знак и по­ря­док ве­ли­чи­ны па­ра­мет­ров об­ме­на $J_{ij}$ в за­ви­симо­сти от элек­трон­ной кон­фи­гура­ции маг­нит­но­го ио­на, сим­мет­рии крис­тал­лич. ок­ру­же­ния и уг­ла ме­ж­ду на­прав­ле­ния­ми от ли­ган­да на маг­нит­ные ио­ны $i$ и $j$ мож­но оп­ре­де­лить с по­мо­щью по­лу­эм­пи­ри­че­ских пра­вил Гу­де­на­фа – Ка­на­мо­ри.

К. о. в. че­рез элек­тро­ны про­во­ди­мо­сти бы­ло пред­ска­за­но амер. фи­зи­ка­ми М. Ру­дер­ма­ном и Ч. Кит­те­лем (1954) для ядер­ных спи­нов в ме­тал­лах при ис­сле­до­ва­нии сверх­тон­ко­го взаи­мо­дей­ст­вия. Тео­рию К. о. в. ме­ж­ду маг­нит­ны­ми мо­мен­та­ми ло­ка­ли­зо­ван­ных элек­тро­нов че­рез под­виж­ные элек­тро­ны про­во­ди­мо­сти раз­ви­ли япон. фи­зи­ки Т. Ка­суя и К. Ио­си­да (1956–57) на ос­но­ве $s–d(f)$-об­мен­ной мо­де­ли Шу­би­на – Вон­сов­ско­го. Со­от­вет­ст­вую­щее взаи­мо­дей­ст­вие Ру­дер­ма­на – Кит­те­ля – Ка­суи – Ио­си­ды (или РККИ-об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие) фор­маль­но воз­ни­ка­ет во вто­ром по­ряд­ке тео­рии воз­му­ще­ний по ма­ло­му па­ра­мет­ру $I$ – ин­те­гра­лу $s–d(f)$-об­ме­на ме­ж­ду ло­ка­ли­зо­ван­ны­ми элек­тро­на­ми и элек­тро­на­ми про­во­ди­мо­сти. Оно обу­слов­ле­но воз­му­ще­ни­ем спи­но­вой плот­но­сти элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти ло­ка­ли­зо­ван­ным мо­мен­том, ко­то­рое вос­при­ни­ма­ет­ся др. ло­ка­ли­зо­ван­ны­ми спи­на­ми. РККИ-об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие так­же име­ет гей­зен­бер­гов­ский вид, од­на­ко, в от­ли­чие от сверх­об­мен­но­го взаи­мо­дей­ст­вия, со­от­вет­ст­вую­щий ин­те­грал К. о. в. име­ет даль­но­дей­ст­вую­щий и ос­цил­ли­рую­щий ха­рак­тер спа­да­ния с рас­стоя­ни­ем $R$: $J_{ij} \sim \cos (2k_{\text F} R_{ij})/R^3_{ij}$ при $𝑘_{\text F}R_{ij}≫1$, где $𝑘_{\text F}$ – фер­ми­ев­ский вол­но­вой век­тор элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти. Та­кое по­ве­де­ние обу­слов­ле­но скач­ком функ­ции рас­пре­де­ле­ния элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти на фер­ми-по­верх­но­сти.

РККИ-об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие иг­ра­ет оп­ре­де­ляю­щую роль в раз­бав­лен­ных твёр­дых рас­тво­рах маг­нит­ных ионов пе­ре­ход­ных ме­тал­лов в не­маг­нит­ной ме­тал­лич. мат­ри­це (в т. ч. в спи­но­вых стёк­лах), а так­же в маг­не­тиз­ме ред­ко­зе­мель­ных $f$-ме­тал­лов и мно­гих их про­во­дя­щих со­еди­не­ний, за­да­вая их маг­нит­ную струк­ту­ру. В $f$-сис­те­мах с тя­жё­лы­ми фер­мио­на­ми и т. н. ре­шёт­ках Кон­до оно кон­ку­ри­ру­ет с од­но­узель­ным Кон­до эф­фек­том. Для маг­нит­ных $d$-ме­тал­лов груп­пы же­ле­за и боль­шин­ст­ва их спла­вов спра­вед­ли­ва ско­рее кар­ти­на зон­но­го маг­не­тиз­ма. Од­на­ко в ря­де слу­ча­ев мож­но го­во­рить о на­ли­чии дос­та­точ­но хоро­шо оп­ре­де­лён­ных ло­ка­ли­зо­ван­ных маг­нит­ных мо­мен­тов, взаи­мо­дей­ст­вие ме­ж­ду ко­то­ры­ми по­доб­но РККИ-взаи­мо­дей­ст­вию.

К. о. в. в ле­ги­ро­ван­ных маг­нит­ных по­лу­про­вод­ни­ках, а так­же в маг­не­ти­ках с силь­ны­ми кор­ре­ля­ция­ми (уз­ки­ми зо­на­ми про­во­ди­мо­сти, напр. в ман­га­ни­тах лан­та­на) ка­че­ст­вен­но от­ли­ча­ет­ся от РККИ-взаи­мо­дей­ст­вия и име­ет су­ще­ст­вен­но не­гей­зен­бер­гов­ский вид, по­сколь­ку здесь тео­рия воз­му­ще­ний по па­ра­мет­ру $I$ не­при­ме­ни­ма. На­ли­чие в та­ких маг­не­ти­ках не­боль­шо­го чис­ла но­си­те­лей то­ка спо­соб­ст­ву­ет фер­ро­маг­нит­но­му упо­ря­до­че­нию ло­ка­ли­зо­ван­ных маг­нит­ных мо­мен­тов, при­чём вы­иг­рыш в энер­гии для упо­ря­до­чен­но­го со­стоя­ния про­пор­цио­на­лен кон­цен­тра­ции но­си­те­лей то­ка и энер­гии их пе­ре­но­са (см. Двой­ное об­мен­ное взаи­мо­дей­ст­вие).