КИНЕТИ́ЧЕСКИЙ МОМЕ́НТ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
КИНЕТИ́ЧЕСКИЙ МОМЕ́НТ, векторная динамич. мера механич. движения. К. м. $\boldsymbol G$ материальной точки относительно неподвижной системы координат с началом в точке $O$ равен $\boldsymbol G=\boldsymbol r \times m\boldsymbol v$, где $m$ – масса точки, $\boldsymbol r$ – её радиус-вектор, $\boldsymbol v$ – скорость. К. м. материальной точки называется также моментом импульса или моментом количества движения. К. м. системы материальных точек равен геометрич. сумме К. м. всех точек системы.
К. м. твёрдого тела, совершающего поступательное движение относительно точки $O$, определяется мгновенными положением и скоростью центра масс тела: $\boldsymbol G=\boldsymbol r_\text{c} \times m\boldsymbol v_\text{c}$, где $m$ – масса тела, $\boldsymbol r_\text{c}$ – радиус-вектор центра масс, $\boldsymbol v_\text{c}$ – скорость центра масс. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной оси $Oz$, К. м. относительно этой оси равен произведению момента инерции $I_z$ относительно этой оси на угловую скорость $\omega$ вращения тела: $G_z=I_z \omega$. Для случая вращения тела вокруг неподвижной точки $O$ К. м. тела относительно точки $O$ удобно задавать в гл. осях инерции, связанных с телом: $\boldsymbol G=\{I_x\omega_x,I_y\omega_y, I_z\omega_z\}$, где $I_x$, $I_y$, $I_z$ – моменты инерции относительно соответствующих осей, $\omega_x$, $\omega_y$, $\omega_z$ – проекции вектора угловой скорости $\boldsymbol \omega$. Вектор $\boldsymbol G$ коллинеарен вектору $\boldsymbol \omega$ лишь в тех случаях, когда последний направлен вдоль одной из гл. осей инерции. К. м. тела относительно любой оси, проходящей через точку $O$ (в частности, мгновенной оси вращения), равен проекции $\boldsymbol G$ на эту ось. Для случая произвольного движения тела К. м. тела относительно точки $O$ вычисляется по формуле $\boldsymbol G=\boldsymbol r_\text{c} \times m \boldsymbol v_\text{c}+ \boldsymbol G_\text{c}$, где $\boldsymbol G_\text{c}=\{I_{cx}\omega_x, I_{cy}\omega_y,I_{cz}\omega_z\}$ – К. м. вращения тела вокруг его центра масс.
К. м. – одно из важнейших понятий классич. механики, которое используется в осн. для описания эволюции вращательного движения тела под действием приложенной к нему силы. В этом случае, согласно теореме об изменении К. м. (см. Динамика), последний может изменять своё направление. Это приводит к т. н. гироскопическим эффектам, при которых ось вращающегося тела поворачивается в направлении, перпендикулярном направлению силы.
Силы, действующие между точками системы, не изменяют К. м. системы, но могут изменить конфигурацию системы и угловую скорость её вращения. Так, при прыжках в воду с вышки спортсмен группируется для того, чтобы уменьшить момент инерции своего тела и соответственно увеличить скорость вращения за счёт постоянства К. м. При распрямлении тела спортсмена угловая скорость вращения заметно падает, облегчая условия входа в воду.