Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

КВА́НТОВЫЕ СОСТОЯ́НИЯ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 13. Москва, 2009, стр. 470

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. И. Манько

КВА́НТОВЫЕ СОСТОЯ́НИЯ, со­стоя­ния фи­зич. сис­тем, под­чи­няю­щих­ся за­ко­нам кван­то­вой ме­ха­ни­ки. К. с. мо­гут опи­сы­вать­ся пол­ным на­бо­ром кван­то­вых чи­сел или вол­но­вой функ­ци­ей (чис­тые К. с.) и мат­ри­цей плот­но­сти (сме­шан­ные К. с.). Вол­но­вая функ­ция К. с. с за­дан­ной энер­ги­ей яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем урав­не­ния Шрёдин­ге­ра на соб­ст­вен­ные зна­че­ния га­миль­то­ниа­на сис­те­мы. Эво­лю­ция К. с. опи­сы­ва­ет­ся за­ви­си­мо­стью от вре­ме­ни вол­но­вой функ­ции, оп­ре­де­ляе­мой с по­мо­щью не­ста­цио­нар­но­го урав­не­ния Шрё­дин­ге­ра. Чис­тые К. с. ото­ж­де­ст­в­ля­ют­ся так­же с век­то­ра­ми в гиль­бер­то­вом про­стран­ст­ве, ко­то­рые при­ня­то обо­зна­чать как $|\psi \rangle$ (кет-век­тор), а со­пря­жён­ные им как $\langle \phi|$ (бра-век­тор). Ес­ли ска­ляр­ное про­из­веде­ние двух век­то­ров $|\psi \rangle$ и $\langle \phi|$ не рав­но ну­лю $(\langle \phi| \psi \rangle \neq 0)$, К. с. не­ор­то­го­наль­ны; в слу­чае $(\langle\phi|\psi \rangle =0)$ К. с. ор­то­го­нальны. Сме­шан­ные К. с. опи­сы­ва­ют­ся в гиль­бер­то­вом про­стран­ст­ве опе­ра­то­ра­ми плот­но­сти. Эво­лю­ция К. с. (на язы­ке опе­ра­то­ра плот­но­сти) под­чи­ня­ет­ся урав­не­нию фон Ней­ма­на. Су­ще­ст­ву­ют и др. эк­ви­ва­лент­ные опи­са­ния К. с., бо­лее близ­кие к клас­сич. опи­са­нию. Напр., со­стоя­ния опи­сы­ва­ют­ся или дей­ст­ви­тель­ной функ­ци­ей Виг­не­ра, за­ви­ся­щей от клас­сич. ко­ор­ди­нат и им­пуль­сов, или то­мо­гра­фич. рас­пре­де­ле­ни­ем ве­ро­ят­но­сти (см. Кван­то­вая то­мо­гра­фия), свя­зан­ным с функ­ци­ей Виг­не­ра ин­те­граль­ным пре­об­ра­зо­ва­ни­ем Ра­до­на. Все пред­став­ле­ния К. с. эк­ви­ва­лент­ны, но для ре­ше­ния кон­крет­ных за­дач в од­них слу­ча­ях мо­жет быть удоб­на вол­но­вая функ­ция, а в дру­гих – функ­ция Виг­не­ра или то­мо­гра­фи­че­ская ве­ро­ят­ность. Су­ще­ст­ву­ют разл. ти­пы К. с.: фо­ков­ские со­стоя­ния, ко­ге­рент­ные со­стоя­ния, сжа­тые со­стоя­ния, пе­ре­пу­тан­ные со­стоя­ния и т. п. В ко­ге­рент­ном со­стоя­нии энер­гия рас­пре­де­ле­на по за­ко­ну Пу­ас­со­на, а для сжа­то­го со­стоя­ния рас­пре­де­ле­ние энер­гии со­дер­жит ос­цил­ля­ции.

Лит.: Лан­дау Л. Д., Лиф­шиц Е. М. Кван­то­вая ме­ха­ни­ка. 5-е изд. М., 2004.

Вернуться к началу