Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

КА́ПЕЛЬНАЯ МОДЕ́ЛЬ ЯДРА́

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 13. Москва, 2009, стр. 14

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: Г. А. Пик-Пичак

КА́ПЕЛЬНАЯ МОДЕ́ЛЬ ЯДРА́, мо­дель атом­но­го яд­ра, в ко­то­рой яд­ро рас­смат­ри­вает­ся как ка­п­ля чрез­вы­чай­но плот­ной жид­ко­сти, со­стоя­щей из про­то­нов и ней­тро­нов. Пред­ло­же­на Н. Бо­ром и нем. фи­зи­ком К. Ф. фон Вай­цзек­ке­ром в 1935. В 1939 Н. Бор и Дж. Уи­лер од­но­вре­мен­но с Я. И. Френ­ке­лем опи­са­ли про­цесс де­ле­ния яд­ра ура­на как де­ле­ние рав­но­мер­но за­ря­жен­ной клас­сич. ка­п­ли не­сжи­мае­мой жид­ко­сти, об­ла­даю­щей по­верх­но­ст­ным на­тя­же­ни­ем. Квад­ру­поль­ная де­фор­ма­ция та­ко­го яд­ра (ка­п­ли) по­зво­ля­ет опи­сать всю по­сле­до­ва­тель­ность фи­гур, воз­ни­каю­щих в про­цес­се де­ле­ния атом­но­го яд­ра: сфе­ра, эл­лип­со­ид, ган­тель, два оди­на­ко­вых ос­кол­ка. Сфе­рич. ка­п­ля те­ря­ет ус­той­чи­вость, ко­гда за­ряд $Z$ (рав­ный чис­лу про­то­нов в яд­ре) и мас­со­вое чис­ло $A$ (рав­ное чис­лу ну­кло­нов в яд­ре) удов­ле­тво­ря­ют ус­ло­вию $Z^2/A>50$. При мень­ших зна­че­ни­ях $Z^2/A$ воз­ни­ка­ет энер­ге­тич. барь­ер, пре­пят­ст­вую­щий са­мо­про­из­воль­но­му де­ле­нию яд­ра.

На ос­но­ве К. м. я. раз­ра­бо­тан ряд полу­эм­пи­рич. фор­мул для вы­чис­ле­ния мас­сы ядер. В этих фор­му­лах функ­цио­наль­ная за­ви­си­мость сла­гае­мых от за­ря­да и мас­сы яд­ра оп­ре­де­ля­ет­ся фи­зич. смыс­лом, а кон­стан­ты при сла­гае­мых под­би­ра­ют­ся в со­от­вет­ст­вии с экс­пе­рим. дан­ны­ми о мас­се ядер. В про­стей­шем слу­чае рас­смат­ри­ва­ет­ся ка­п­ля, имею­щая рез­кий край и ра­ди­ус по­верх­но­сти $R=1,2 \cdot A^{1/3} \cdot 10^{-15}$ м. То­гда де­фект мас­сы яд­ра вы­ра­жа­ет­ся сле­дую­щим об­ра­зом: $M (A,Z)-(A-Z)m_n-Zm_p=f_1A+f_2A^{2/3}+f_3Z^2/A^{1/3}+f_4(A-2Z)^2/A$. Здесь $M$ – мас­са яд­ра, $m_n$ – мас­са ней­тро­на, $m_p$ – мас­са про­то­на, $f_1$, $...$$f_4$ – эм­пи­рич. ко­эф­фи­ци­ен­ты. Пер­вое сла­гае­мое пра­вой час­ти фор­му­лы (от­ри­ца­тель­ное) пред­став­ля­ет объ­ём­ную энер­гию, обес­пе­чи­ваю­щую энер­гию свя­зи яд­ра. Ос­таль­ные сла­гае­мые по­ло­жи­тель­ны и опи­сы­ва­ют со­от­вет­ст­вен­но по­верх­но­ст­ную энер­гию, ку­ло­нов­скую энер­гию и энер­гию сим­мет­рии (обес­пе­чи­ваю­щую рав­но­мер­ное рас­пре­де­ле­ние про­то­нов по объ­ё­му яд­ра).

Бо­лее слож­ные фор­му­лы для де­фек­та масс на ос­но­ве К. м. я. учи­ты­ва­ют раз­мы­тость гра­ни­цы яд­ра, а так­же разл. кван­то­вые по­прав­ки (обо­ло­чеч­ные эф­фек­ты, де­фор­ма­цию ядер в ос­нов­ном со­стоя­нии, энер­гию ква­зи­ча­стич­ных со­сто­я­ний, энер­гию спа­ри­ва­ния). Сред­няя ошиб­ка опи­са­ния масс ядер с ис­поль­зо­ва­ни­ем фор­мул, ба­зи­рую­щих­ся на К. м. я., со­став­ля­ет 0,7 МэВ (по дан­ным об ок. 1800 из­вест­ных атом­ных яд­рах). К. м. я. опи­сы­ва­ет лишь ус­ред­нён­ные свой­ст­ва ядер; ре­аль­ные свой­ст­ва и про­цесс де­ле­ния яд­ра су­ще­ст­вен­но за­ви­сят от его внутр. струк­ту­ры.

Лит.: Фер­ми Э. Ядер­ная фи­зи­ка. М., 1951; Френ­кель Я. И. Прин­ци­пы тео­рии атом­ных ядер. 2-е изд. М.; Л., 1955; Иш­ха­нов Б. С., Ка­пи­то­нов И. М., Ор­лин В. Н. Мо­де­ли атом­ных ядер. М., 1997.

Вернуться к началу