ИНВАРИА́НТНОСТЬ
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ИНВАРИА́НТНОСТЬ, фундаментальное физич. понятие, выражающее независимость физич. закономерностей от конкретных ситуаций, в которых они устанавливаются, и от способа описания этих ситуаций. Понятие И. применяется также к физич. величинам, значения которых не зависят от способа описания.
И. формулируется как обобщение данных опыта и является физич. закономерностью. Среди прочих физич. закономерностей свойства И. выделяются тем, что относятся к наиболее широкому кругу явлений, отражают наиболее общие и глубокие свойства физич. объектов. Поэтому иногда их называют принципами И. В ряде случаев понятие И. возникает только в определённых теоретич. рамках и для его формулировки необходимо ввести принципиально ненаблюдаемые величины. Так, описание калибровочной инвариантности (см. Калибровочная симметрия) происходит в терминах потенциалов поля (наблюдаемы их производные – напряжённости) и фаз волновых функций (наблюдаемы квадраты их модулей – вероятности).
Изменение условий наблюдения часто эквивалентно изменению способа описания явления: смена места и времени наблюдения – сдвигу начала отсчёта координат и времени, замена частиц на античастицы – операции зарядового сопряжения и т. п. Количественно это описывается преобразованиями физич. величин: координат, времени, потенциалов поля, волновых функций и др. Как правило, каждая совокупность таких преобразований образует группу; её называют группой И. или группой симметрии.
Принципы И. делятся на два осн. класса. И. 1-го класса, наиболее фундаментальная, характеризует геометрич. структуру пространства-времени. Однородность и изотропность пространства и однородность времени приводят к И. физич. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространственных вращений. Отсюда для изолированной системы следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью принципа относительности, содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерциальной системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея, а релятивистская инвариантность – это И. относительно преобразований группы Пуанкаре. И. 1-го класса универсальна и относится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теориям. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-инвариантность (см. Теорема СРТ), следующая из релятивистской инвариантности и принципа причинности.
Ко 2-му классу относятся менее универсальные принципы И., характеризующие отд. типы взаимодействий. Таковы И. относительно калибровочных преобразований, унитарной симметрии, цветовой симметрии; И. электромагнитного и сильного взаимодействий относительно обращения времени и пространственной инверсии.
Принципы И. играют фундам. роль в построении физич. теорий и формулируются обычно как И. действия относительно преобразований групп симметрии. Чаще всего И. действия обеспечивается требованием И. лагранжиана, которое в значит. степени фиксирует его вид.
Если теория строится как аксиоматическая, принципы И. явным образом включаются в число аксиом (см. Аксиоматическая квантовая теория поля) и используются при получении общих следствий теории.
При построении разл. объединённых теорий возникла концепция приближённой, или нарушенной, И. Обычно в таких теориях имеется параметр с размерностью массы (напр., разность масс частиц, участвующих в преобразованиях симметрии); при энергиях много бо́льших этого параметра И. считается точной (см. Электрослабое взаимодействие, Великое объединение). Такой же характер имеет масштабная инвариантность, появляющаяся у амплитуд перехода при энергиях много бо́льших масс всех частиц, участвующих в реакции.
С понятием И. тесно связано понятие ковариантности. В любой теории, обладающей свойством И. относительно преобразований данной группы, не все физич. величины инвариантны. Большинство из них меняется при преобразованиях группы. Технически удобнее, когда преобразование всех физич. величин под действием группы происходит по представлениям группы И. В этом случае сами величины и формулировку теории называют ковариантными. При ковариантной формулировке теории любое её уравнение не меняет своего вида при преобразованиях группы И. Это помогает, напр., фиксировать зависимость отдельных, заранее неизвестных членов уравнения от остальных физич. величин, строить релятивистские обобщения нерелятивистских формул и т. п. Поэтому для теоретич. физики характерно стремление к ковариантной формулировке любой физич. теории.