И́МПУЛЬСНОЕ ПРОСТРА́НСТВО
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
И́МПУЛЬСНОЕ ПРОСТРА́НСТВО, векторное пространство, каждая точка которого с координатами $\{k_x,\,k_y,\,k_z\}$ отвечает вектору импульса $k$, возможному для данной частицы. В общем случае многочастичной системы И. п. является пространство обобщённых импульсов – переменных, канонически сопряжённых обобщённым координатам. Размерность И. п. равна полному числу обобщённых координат. Так, для системы $N$ частиц без внутр. степеней свободы размерность И. п. равна $3N$. Во многих задачах удобно переходить от пространственного описания систем к импульсному (обычно с помощью преобразования Фурье). При этом пространственному дифференцированию и интегрированию отвечают в И. п. алгебраич. операции.
И. п. является подпространством, образующим вместе с пространством обобщённых координат фазовое пространство системы. В классич. механике состояние замкнутой системы в данный момент времени полностью определяется значениями обобщённых импульсов и координат, т. е. задаётся некоторой точкой в фазовом пространстве. В квантовой механике, согласно соотношению неопределённостей, частицы не могут характеризоваться одновременно точными значениями координат и импульсов, и имеет смысл говорить только о числе состояний в некотором (малом) объёме вокруг данной точки фазового пространства. Описание квантовых систем носит вероятностный характер и обеспечивается заданием матрицы плотности (для замкнутых систем – волновой функции). Каждой точке И. п. соответствует матрица плотности системы в импульсном представлении, что позволяет найти все усреднённые характеристики системы в данной точке.
В физике кристаллов и др. периодич. структур под И. п. понимают пространство квазиимпульсов, а области физически разл. состояний квазичастиц в И. п. отвечает одна элементарная ячейка обратной решётки периодич. структуры (см. Бриллюэна зоны). В И. п. задаётся большинство характеристик квазичастиц – энергетич. спектры, ферми-поверхность и др.